F2 – Beskrivning av ljud Akustisk Planering VTA070 Infrastruktursystem VVB090

Ljud = vågrörelse En rörelse som sprids genom ett medium, tex luft Partiklarna svänger kring sina respektive jämviktslägen Tryckvariation Animeringar: Dr. Dan Russell, Kettering University

Tryckvariation Tryck som funktion av läge och tid. p x

Longitudinell vågrörelse Ljud = tryckvåg Här: harmonisk svängning x Partikelrörelse Utbredningsriktning

Transversell vågrörelse Endast fasta material (med skjuvstyvhet)‏ Partikelrörelse Utbredningsriktning

Longitudinalvåg Tryck som funktion av läge och tid p = p(x,t)‏ x1 x

Vågekvationen pV = nRT Härleds från tre samband: Kontinuitetsekvationen Newtons 2:a lag Allmäna gaslagen pV = nRT

Leder till vågekvationen där Allmän lösning:

Harmonisk lösning till vågekvationen x x

Våglängd Vid tiden t1: p = p(x,t1) = p(x)‏ Våglängden =  [m]

Frekvens f = 1/T , antal perioder per sekund [1 Hz = 1 s-1]  = 2f, [1 rad/s] - vinkelfrekvens p(t) = pmax sin(2t/T)‏ Mikrofon vid läge x1:

Ljudhastighet c I luft:  beror av temperaturen: Samband:  = lufttemp i °C Samband:

Ljudhastigheter Ljudhastighet, c Luft: 340 m/s (19-20°C)‏ Vatten: 1450 m/s Betong: 3000 m/s Stål: 5100 m/s

Effektivvärde Momentanvärde: Effektivvärde (rms): [Pa] [Pa] (Medeltryck: )‏ Effektivvärde (rms): [Pa] [Pa] Mikrofon vid läge x1:

Integrationstid ”Fast”: t = 125 ms ”Slow”: t = 1 s ”Impulse”: t = 35 ms

Ljudtrycksnivå Ljudnivå: Vad är Lp om ? [dB]

Ljudtryck i siffror ptot = patm ± p(t)‏ pref = 2·10-5 Pa patm? Lp = 130 dB  p = ? ~

Exempel: Beräkna största teoretiska ljudnivå (harmonisk svängning). Jämförelse: Världsrekord i billjud (subwoofer) = 180.5 dB Vad motsvarar det för ljudtryck (p)? ~

Sammansatt ljud Flera frekvenser:

Tid - frekvens

Bandfilter

Oktavband - tersband

Oktavband - tersband Större bandbredd  Fler frekvenskomponenter  Högre nivå

Örat och Hörseln

Ytterörat /4 = 2 - 2.5cm  f = 3-4 kHz 2 - 2.5cm

Mellanörat Hammaren Städet Stigbygeln Ovala fönstret Trumhinna Runda fönstret

Innerörat Hörselsnäckan – Cochlea

Basilarmembranet Höga frekvenser Låga frekvenser

Örats omfång

Phonkurvor (lika-hörnivåkurvor)‏ Ref: 1000 Hz

Tal f ([Hz] Winston Churchill “--a—a--e --a –a-a –a--, -o—o-- --a-i-” tonlösa konsonanter 2500-12000 Hz f ([Hz] Vokaler 300-3000 Hz Tonade konsonanter 300-4000 Hz Winston Churchill “--a—a--e --a –a-a –a--, -o—o-- --a-i-” “Ch-mp-gn- sk- v-r- k-ll, t-rr -ch gr-t-s”

A-, B- och C-vägning

A-, B- och C-vägning A-vägning: 40 dB samt vid hörselskada B-vägning: 60 dB C-vägning: 80 dB D-vägning: flygplansbuller

Vägd ljudnivå Beräkning: Ex: Beräkna LA 87

Ekvivalent ljudnivå Ekvivalent ljudenergi under tidsperioden T: Ex: Beräkna det Leq,8h som motsvarar en konstant ljudnivå på 100 dBA i 15 min. 85

Tågbuller i Åkarp Riktvärde för tågbuller är: Maxnivå: LAmax = 70 dBA Ekvivalent: LAeq,24h = 60 dBA Hur lång tid per dygn kan man ha LAmax innan LAeq,24h uppnås? Slutsats?