Ljus, fotoner och vågor Gullviva Gymnasium

Temperaturstrålning Glödlampor, smält stål och solen utstrålar värme och lyser därför att de är varma. Ett föremål börjar lysa svagt rött vid omkring 550 oC. Vad är det som lyser och hur kan värmestrålningen förklaras?

Svartkroppsstrålning Absorption och emission av temperaturstrålning störst från en svartkroppsstrålare. Förklaring: En stråle som tränger in genom ett litet hål (som upplevs svart utifrån) har liten sannolikhet att reflekteras tillbaka genom samma hål. Temperaturstrålningens våglängdsberoende kunde dock inte förklaras av den klassiska fysiken i slutet på 1800-talet.

Stefan-Boltzmanns lag Lagen anger vilken total effekt (emittans) en svartkroppsstrålare med temperaturen T (Kelvin) avger per ytenhet (W/m2): M=sT4 s=5,67053∙10-8 W/m2/K4 Josef Stefan upptäckte lagen experimentellt och Ludwig Boltzmann visade den teoretiskt år 1884 (kan härledas genom integrering av Plancks lag nedan).

Max Planck (1858-1947) Tysk fysiker, professor vid universiteten i Kiel, Berlin och Wien. Utforskade och förklarade värmestrålningen med Plancks strålningslag år 1900. Antog att strålningen utgörs av elektromagnetisk kvantiserad energi som utsänds som fotoner. Grundare av kvantfysiken. Fick nobelpriset i fysik 1918 för kvantteorin. Läs mer!

Kvantteorin och fotoner Enligt klassisk fysik kan läges- och rörelseenergi anta alla värden. Kvantteorin innebär att strålningsenergi endast kan anta vissa värden – energin är kvantiserad. Elektromagnetisk strålning utsänds som fotoner – vågpaket med viss energi (Ef) som beror av strålningens frekvens.

Plancks strålningslag

Plancks strålningskurva

Wiens förskjutningslag Wilhelm Wien (1864-1928) visade teoretiskt hur våglängden l för strålningsmax beror av temperaturen T (kan härledas genom bestämning av maxpunkt i Plancks lag). Wien fick nobelpriset i fysik år 1911.

Fotoeffekten Ljus som träffar den negativa elektroden (katod) skapar en ström genom att slå loss elektroner som träffar den positiva kollektorn (anod). Strömmen ökar för UV-ljus. Observerades först av Henrich Hertz år 1887.

Fotoeffekten utforskas Wilhelm Hallwachs (1888) och Philip Lenard (1902, nobelpris 1905) utforskar fotoeffekten. År 1902 var följande känt: Antalet frigjorda elektroner beror av ljusstyrkan (intensiteten). Elektronernas fart ökar med ljusets frekvens. Under en viss gränsfrekvens (f0) frigörs inga elektroner, oavsett ljusstyrkan. Föklaring saknas dock.

Einstein förklarar fotoeffekten Albert Einstein använder Plancks kvant- och fotonhypotes för att förklara fotoeffekten: Antar att elektroner upptar fotonenergi i odelbara kvanta. Fotonen kan endast avge hela sin energi (EF=hf) till en elektron. En del av fotonenergin åtgår till att frigöra elektronen från ytan, det s k utträdesarbetet (Eo). Resten av energin ger den frigjorda fotoelektronen rörelseenergi (Ek). Dessa hypoteser sammanfattade han i…

…Einsteins fotoelektriska ekvation hf=E0+Ek där ljusets gränsfrekvens fo för uträdesarbetet ges av: hfo=E0 Albert Einstein presenterar sin fotoelektriska ekvation år 1905 och fick nobelpriset för detta 1921.

Fotoeffekten i bild

Ljus – partiklar eller vågor… Omkring år 1700 ansåg Newton att ljus består av partiklar (korpuskler), medan Huygens (1690) hävdade att ljuset var en longitudinell vågrörelse. År 1801 påvisade Thomas Young interferens i dubbelspalt, vilket antyder att ljus är en vågrörelse.

…eller både och? James Clerk Maxwell (1831-1879) beskrev på 1860-talet ljus som en elektromagnetisk vågrörelse. I början på 1900-talet beskrevs ljuset åter som en ström av partiklar – fotoner (se ovan). Läs om Maxwells ekvationer.

Comptoneffekten Arthur Compton (1892-1962, nobelpris 1927) visade definitivt ljusets partikelegenskaper med comptoneffekten 1923 – fotoner kolliderar med elektroner enligt mekanikens lagar. Röntgenstrålning som ”kolliderade” med grafitatomer ändrade våglängd. Detta kan endast förklaras med en partikelmodell för ljus.

Ljusets partikel-våg-dualism Idag betraktas ljus (elektromagnetisk strålning) med ett dualistiskt synsätt - både som partiklar och vågor, beroende på sammanhanget.

Fotonens rörelsemängd •Comptoneffekten antyder att fotoner är partiklar med rörelsemängd (p). •Antag att den masslösa fotonen har massan m. •Fotonens energi: Ef=mc2 (1) •Fotonens energi: Ef=hf (2) •Fotonens rörelsemängd: p=mc (3) •Sätt samman (1) och (2) och eliminera m med (3):

Partiklars vågegenskaper •Kan fotonen vara både partikel och våg, borde väl partiklar kunna betraktas som vågor? •År 1924 presenterade Louis de Broglie (1892-1987, nobelpris 1929) en teori för materievågor. •Teorin bekräftades 1927 av Clinton Davidsson (1881–1958, nobelpris 1937) och Lester Germer (1896–1971) med elektroner som skapade ett interferensmönster då de passerade ett kristallgitter. •Materievågens våglängd l (de Broglie-våglängd):

Kvantmekaniken – modern fysik Fotonen och energins kvantisering markerar en brytning runt år 1900 mellan klassisk och modern fysik. År 1926 presenterade Erwin Schrödinger (1887–1961, nobelpris 1933) kvantmekaniken, där en vågfunktion (se Schrödinger-ekvationen) beskriver ”små” partiklars uppförande. Vågfunktionen (Y) anger bl a sannolikheten att finna en partikel i ett visst område.

Heisenbergs osäkerhetsrelation Werner Heisenberg (1901-1976, nobelpris 1932) formulerade 1927 osäkerhetsrelationen för partiklar: Innebörd: Ökar säkerheten i partikelns läge (Dx) ökar osäkerheten i dess rörelsemängd (Dp). Osäkerhetsrelationen är en konsekvens av kvantmekaniken.