Föreläsning 4 – pn-övergången Geometri Bandstruktur Inbyggd spänning och elektriskt fält Mark Rothko 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer Minnen: Flash, DRAM Optokomponenter MOSFET: strömmar pn-övergång: strömmar och kapacitanser MOSFET: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 N - typ P - typ E E Elektroner Elektroner Ec Ec Joniserade donator-atomer Positivt laddade! Joniserade acceptor atomer Negativt laddade! Eg Eg Ev Ev Hål Hål ND – koncentration av donatorer nn0 – koncentration av elektroner Elektronerna är rörliga och negativa Donatoratomerna sitter fast och är positivt laddade NA – koncentration av donatorer pp0 – koncentration av elektroner Hålen är rörliga och positiva Acceptoratomerna sitter fast och är negativt laddade 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Mer om Fermi-Energin, EF Drift+Diffusionsström: Gradient av EF Ingen ström (jämvikt): EF är konstant N P EC EF EF konstant: N,P-sidan behöver ändra sin potentiella energi! -eDU EF Ev 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 Rekombination Termisk Jämvikt Om np > ni2: elektroner kan rekombinera med hål för att minska överskottet! nn0=ND+ nn0 < ND+ N EC Tre elektroner rekombinerar: Kvar blir 3 positivt laddade donator-atomer! Ev p > p0 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 Varför pn-övergång? N-typ P Bas Kollektor Emitter NPN BJT Diod Lysdiod Solcell N-typ P-typ P-typ N-typ Gate Source Drain Substrat MOSFET nFET 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 Pn-övergång? Hur ritar vi bandstrukturen? Inbyggt elektriskt fält Inbyggd potential Varför likriktar en diod? 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Mekanisk Analogi – drift/diffusion i en halvledare Diffusionsflödet kan minskas av ett driftflöde Epot 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

PN-övergång - bandstruktur + Positiv donator atom - Negativ Acceptor atom Fria elektroner E Fria Hål N-typ P-typ Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Stor diffusionsström Inget e-fält – ingen driftström Ev 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

2 minuters övning : laddningsfördelning? N-typ P-typ x=0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Vilken total laddningsfördelning är korrekt? A, B eller C? dn dp A B C z(x) z(x) z(x) eNA eND eND -dn dp dp x x x -dn -dn dp -eND -eNA -eNA 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

PN-övergång - bandstruktur + Positiv donator atom - Negativ Acceptor atom Fria elektroner E Fria Hål N-typ P-typ Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev e Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev 2019-02-23 Föreläsning 4 Komponentfysik 2014

PN-övergång - bandstruktur + Positiv donator atom - Negativ Acceptor atom Fria elektroner E Fria Hål N-typ P-typ Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev e Ec + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ev dtot e + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Potentialbarriär för elektroner och hål! Inbyggd Potential, Inbyggd Spänning E dtot N P Ec qUbi Ec EFn qUbi Ev EFp Ev Rymdladdningsområde Potentialbarriär för elektroner och hål! 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 dtot, dn dp och emax dtot dn dp Laddning - fält + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Fält - Potential x=-dn x=0 X=dp z (m-3) X=dp Två obekanta: dn och dp Integrera två gånger  U(X) Ubi= U(dp)-U(dn) x=-dn x=0 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Laddning – Fält – Potential - Energi x=0 Ubi x=-dn X=dp U(x) (V) z (m-3) X=dp x=-dn x=0 e (V/m) x=0 x=-dn X=dp 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 dtot, dn dp och emax dtot dn dp Vi behöver kunna räkna ut: dn, dp, dtot : beskriver delvis diodens kapacitans. Ger hur stor volym som en solcell kan absorbera ljus Maximala elektriska fältstyrkan e: Genombrottsspänning Indirekt – Solceller, fotodiod + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ND NA x=-dn x=0 X=dp e 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 dtot, dn dp och emax Un Up Utarmningsområdet längd: Maximal fältstyrka: 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 Pn-övergång! Bandstruktur för en pn-övergång Inbyggt elektriskt fält Inbyggd spänning Varför likriktar en diod? 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 Diod - likrikting N P I e e V I = I0(exp(Va/VT)-1) 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Diod – framspänning minskar e-fältet DEpot=-eUa eUa V Ua I = I0(exp(Va/VT)-1) - Ua + 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Diod – backspänning ökar e-fältet DEpot=-eUa eUa V -Ua I ≈ 0 + Ua - 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Föreläsning 4, Komponentfysik 2014 Pn-övergång! Bandstruktur för en pn-övergång Inbyggt elektriskt fält Inbyggd spänning Varför likriktar en diod? 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014

Sammanfattning: Nya beteckningar Ubi: inbyggd potential, spänning (V) Ut: termisk spänning: kT/e=25.8mV vid T=300K dn: utarmningslängd på n-sidan (m) dp: utarmningslängd på p-sidan (m) dtot=dn+dp: total utarmingslängd (m) emax: maximal fältstyrka i pn-övergången 2019-02-23 Föreläsning 4, Komponentfysik 2014