Dagens ämnen Egenvärden och egenvektorer Egenrum Diagonalisering

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
Numeriska beräkningar i Naturvetenskap och Teknik
Advertisements

Linjär Algebra Tillämpningen Av ……
Syror, baser och indikatorer
FL4 732G70 Statistik A Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik,
Exempel Utifrån medicinsk erfarenhet är 5% av befolkningen smittade av ett visst virus. Ett nytt test har visat sig ge 80% av de smittade korrekt diagnos.
Numeriska beräkningar i Naturvetenskap och Teknik
Dagens ämnen Linjära avbildningar
Dagens ämne Kvadratiska former Andragradskurvor Matrisform
TI-82/84.
Föreläsning 15 Matlab överkurs KTH, CSC, Vahid Mosavat.
Ämnen Följer kapitlen i boken
Kontinuerliga system: Differentialekvationer
Statistikens grunder, 15p dagtid
Stratosfärens ozon.
Tomas Johansson, Kyrkerörsskolan, Falköping –
Datorseende TexPoint fonts used in EMF: AA Niels Chr Overgaard 2010.
Etik och moral.
Metoder för att räkna addition och subtraktion
Dagens ämnen Vektorrum Underrum Linjärt hölje
Etik Moral Filosofi.
MATRISER MATRISER Kati Sandström2 Grundbegrepp En vektor är ett kompakt sätt att beteckna flera variabler En vektor är ett kompakt sätt att.
Det finns i V en operation kallad addition, betecknad + sådan att
Fråga nr.1 Hur många högskoleförberedande program finns det? Hur många yrkesprogram finns det? Ge ett exempel på ett högskole- förberedande och ett yrkesprogram.
Ett exempel är den reaktion som vi tittat på under labbarna:
Repetition.
Dagens ämnen Matriser Linjära ekvationssystem och matriser
PH-skalan Vi säger att pH 7 är neutralt, samma sak gäller för pH 6 och pH 8. Om pH-värdet är under 6 säger vi att det är surt. Om pH-värdet är över 8 säger.
”Alla barn har rätt till lek, vila och fritid.”
Föreläsning 11 Logik med tillämpningar Innehåll u Generell resolution u Kapitel i Ben-Ari.
Kom ihåg!! Vektoradditionside'n: “spets mot ända”.
Dagens ämnen Invers avbildning Isometriska avbildningar
Institutionen för matematik, KTH Mats Boij 5B1200 Differentialekvationer och transformer 29 april B1200 Differentialekvationer och transformer I,
TATA31 Linjär algebra Examinator, föreläsare: Ulf Janfalk
1 Dagens ämnen ● Ortsvektorer & koordinatsystem ● Skalärprodukt ● Ortogonalprojektion ● ON-baser ● Beräkning av skalärprodukten via koordinater i ON- bas.
Ljus.
 x(p(x)  q(x))  (  x p(x)   xq(x))  x(p(x)  q(x))  xp(x)   xq(x)  x(p(x)  q(x)),  (p(a)  q(a))  xp(x),  xq(x)  x (p(x)  q(x)), 
1 Dagens ämnen ● Differensekvationer ● Matrispotenser ● Rankingsystem ● Googles sökmotor ● Hockeytabellen 2006.
Fredrik Rask Verksamheten för Rakel och Ledningssystem
da Vinci naturvetenskap, Halmstad Högskolan i Halmstad
Dagens ämnen Numeriska serier Definition av konvergens
Krav på vetenskaplig tolkning
Statistisk hypotesprövning. Test av hypoteser Ofta när man gör undersökningar så vill man ha svar på olika frågor (s.k. hypoteser). T.ex. Stämmer en spelares.
Betingade sannolikheter. 2 Antag att vi kastar en tärning och noterar antalet prickar som kommer upp. Låt A vara händelsen ”udda antal prickar”, dvs.
Islam - Kristendom Likheter och skillnader. Likheter Monoteism – EN Gud Personer, platser och berättelser återkommer i både Koranen och Bibeln Ex; Adam.
1 Multipel Regression Kapitel Modell Vi har p oberoende variabler som vi tänker oss kan vara relaterade till den beroende variabeln. Y ~ N( , 
Att rita en funktion i ett koordinatsystem
Formell logik Kapitel 5 och 6
Politisk filosofi Politik är precis som etik och estetik en fråga om värderingar. Ofta bottnar en politisk uppfattning i en rad etiska ståndpunkter och.
Project: Kenya Scholarship
Dagens ämnen Linjära avbildningar Definition och exempel
Kom ihåg!! Vektoradditionside'n: “spets mot ända”. Projektionsformeln:
Det finns i V en operation kallad addition, betecknad + sådan att
Dagens ämnen Invers avbildning Isometriska avbildningar
Banta ner Banta med.
Högersystem Vektorerna u, v, w i rummet säges vara ett högersystem (positivt orienterat) om den minsta vridning som överför u i v ses moturs från spetsen.
Dagens ämnen Vektorrum Definitionen Underrum Linjärt hölje
QUIZ SYROR OCH BASER 18 FRÅGOR
MÖTE LHF Div.1 & Utv
Trender och fluktuationer
Linjär algebra F 11 Bilder av tavel-anteckningar
Engagemangsmatris (RACI-matris) för en upphandlingsprocess
Kap 1 Vi får behålla vår fina park. källa: datum
Dagens ämnen Egenvärden och egenvektorer Diagonalisering
Hur uppkom religionerna?
”Tänk om det räckte att vara asbra på sitt jobb” - om jämställdhet, mångfald och att vända en kultur Alexandra Johansson 26 mars 2019.
Manual Använd OSA-enkäten.
AMF Tjänstepension med Traditionell förvaltning
Z 1.3 Räkna med negativa tal
Förklaring till respektive tema
Inga förkunskaper eller anmälan krävs Förklaring till respektive tema
Presentationens avskrift:

Dagens ämnen Egenvärden och egenvektorer Egenrum Diagonalisering Egenbas Sekularpolynomet och sekularekvationen Ortogonal diagonalisering

Egenvärden och egenvektorer

Egenrum Observation: Om u och v båda är egenvektorer med egenvärde λ till F och kєR så gäller F(u+v) = F(u)+F(v) = λu+λv= λ(u+v), F(ku) = kF(u) = k(λu)= λ(ku), dvs både u+v och ku är egenvektorer med egenvärde λ till F.  Följaktligen blir mängden av egenvektorer till ett givet egenvärde (+0) ett underrum, egenrummet till λ. Observation: Om x och y båda är egenvektorer med egenvärde λ till A och k∊R så gäller A(x+y)=Ax+

Egenbaser och diagonalisering ????? Vad har detta med diagonal att göra?

Diagonaliserbarhet

Sekularpolynomet och sekularekvationen

Diagonaliserbarhet

Diagonaliserbarhet En matris är alltså diagonaliserbar om den är avbildningsmatris till en linjär avbildning som i någon bas (basen av egenvektorer till A) har en diagonal matris som avbildningsmatris. Hur avgör man om en avbildning är diagonaliserbar? Finns tyvärr inget enkelt svar.

Ortogonal diagonalisering

Ortogonal diagonalisering

Multipelegenvärden