Algebra och icke-linjära modeller Kapitel 2 Algebra och icke-linjära modeller manada.se
2.3 Andragradsfunktioner manada.se
Andragradsfunktioner Linjär funktion Andragradsfunktion 𝒚=𝟐𝒙−𝟑 𝒚= 𝒙 𝟐 −𝟑 Denna kan man även kalla ”förstagradsfunktion” En andragradskurva kallas även för parabel manada.se
Symmetrilinjen -X +X Symmetrilinje Symmetrilinjen delar en kurva i två delar som är varandras spegelbild manada.se
Andragradsfunktioner 𝑓(𝑥)=𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐 𝑎,𝑏→ koefficienter 𝑐 → konstanten 𝑎 ≠ 0 manada.se
Andragradsfunktion―Nollställe 𝒚= 𝒙 𝟐 −𝟔𝒙+𝟏𝟏 𝒚= 𝒙 𝟐 −𝟔𝒙+𝟖 𝒚= 𝒙 𝟐 −𝟔𝒙+𝟗 Två nollställen Ett nollställe (dubbelrot) Inget nollställe Nollställe är detsamma som skärningspunkt med 𝑥−axeln Nollställe är detsamma som att y=0 manada.se
Andragradsfunktioner Nollställen manada.se
Andragradsfunktioner 𝑦=𝑥 2 −2𝑥−2 𝑦=−𝑥 2 −2𝑥−2 Minimipunkt Maximipunkt manada.se
SKRIV DETTA MED DINA EGNA ORD! pq-formel 𝑦=𝑥 2 −6𝑥+8 𝑦=0 så 𝑥 2 −6𝑥+8=0 om Lösningsformeln + 𝒙 = Kvadraten på halva koefficienten för 𝒙 Konstanta termen med ombytt tecken Halva koefficienten för 𝒙 med ombytt tecken SKRIV DETTA MED DINA EGNA ORD!
Andragradsfunktioner 𝑓 𝑥 = 𝑥 2 −6𝑥+8 𝑥 2 −6𝑥+8=0 Symmetrilinje Minimipunkt
Andragradsfunktioner Symmetrilinje 1 1 Minimipunkt
ANDRAGRADSFUNKTIONER Matematik 2b VUX – boken, sid 114
ANDRAGRADSFUNKTIONER Matematik 2b VUX – boken, sid 114
ANDRAGRADSFUNKTIONER Matematik 2b VUX – boken, sid 115
ANDRAGRADSFUNKTIONER Matematik 2b VUX – boken, sid 115
ANDRAGRADSFUNKTIONER Hur vet vi det? Matematik 2bc VUX – boken, sid 115
ANDRAGRADSFUNKTIONER b) (2,0) och (6,0) c) x = 2 och x = 6 d) x = 4 e) x = 4 Matematik 2bc VUX – boken, sid 116
ANDRAGRADSFUNKTIONER Matematik 2bc VUX – boken, sid 117
ANDRAGRADSFUNKTIONER Matematik 2bc VUX – boken, sid 117
ANDRAGRADSFUNKTIONER Matematik 2bc VUX – boken, sid 117