Matematikhistoria: Talsymboler och talsystem Något om olika talbaser Tal i vanliga basen 10 Tiopotenser och grundpotensform
Vårt talsystem bygger på det egyptiska och babylonska talsystemet på så sätt att: ◦ Vi har lånat basen 10 av egyptierna. ◦ Vi har lånat idén om positionssystem av babylonierna.
Nollan började användas sent, enligt Sollervall kring 650 e Kr.
Vi räknar med basen 10. Talet 328 kan t ex skrivas som 3·100+2·10+1·8. Man kan räkna med andra talbaser. Talet 328 räknat i basen 5 blir:
En kula kostar 0,7 kr. Vad kostar då 20 kulor? ◦ 0,7·20=7·2=14 kr ◦ Första faktorn görs 10 ggr större och andra faktorn görs 10 ggr mindre.
Beräkna 5000·3,4 5·1000·3,4=5·3400=17000 Vi flyttar kommat tre steg åt höger.
. osv
Forts. Forts.
Tiopotenser
Varje positivt tal kan skrivas i grundpotensform som en produkt av ett tal mellan 1 och 10 (inkl 1) och en tiopotens där heltalet k visar hur många faktorer 10 som ingår.
Jordens massa är kg. Detta tal är enklare att skriva på grundpotensform:
Elektronens massa är 0, kg. På grundpotensform skrivs detta tal som:
Skriv utan tiopotenser: a) b) c)