FourieroptikFourieroptik Ett projektarbete i Bildgivande System Av: Martin Malek, Hans Pålsson, Jens Ljungné, Daniel Axelsson.

En presentation över ämnet: "FourieroptikFourieroptik Ett projektarbete i Bildgivande System Av: Martin Malek, Hans Pålsson, Jens Ljungné, Daniel Axelsson."— Presentationens avskrift:

1 FourieroptikFourieroptik Ett projektarbete i Bildgivande System Av: Martin Malek, Hans Pålsson, Jens Ljungné, Daniel Axelsson

2 Fourier, Jean Baptiste Joseph, Baron, 1768-1830, French mathematician and physicist. He was noted for his researches on heat and on numerical equations. He originated Fourier's theorem on vibratory motion and the Fourier series, which provided a method for representing discontinuous functions by a trigonometric series. Fourier was professor (1795-98) at the École polytechnique, Paris; accompanied Napoleon I to Egypt; and was prefect of Isère (1802-15). In 1808 he was made a baron. He wrote Théorie analytique de la chaleur (1822; tr. 1878, repr. 1955). His scientific writings were collected in two volumes (1888-90). Källa: http://www.encyclopedia.com/articles/04640.htm

3 Fouriertransform. Fouriertransformen av signalen x(t) definieras som samt den inversa Fouriertransformen av signalen

4 Fourierspektrat

5 2-dimensionell Fouriertransform Källa: http://techreports.larc.nasa.gov/ltrs/PDF/1999/mtg/NASA-99-55ahs-olsm.pdf

6 Genomförande av de olika dellaborationerna: Laboration 1: Spatialfiltrering Uppgiften är att skapa en ljuskälla lämplig för laborationer inom Fourieroptik

7 Eliminering av speckler och diffraktionsmönster Ofiltrerad stråle

8 *Speckler uppstår genom interferens mellan olika ljusstrålar. *Diffraktionen kan liknas vid en sinx/x funktion. Föreställ vågmönstret som bildas då en droppe träffar en vattenyta. Elimineras genom spatialfiltrering med ett hål.

9 Spatialfiltrerad laserstråle Spatialfiltrerad stråle med 0.2 mm hål.

10 Optiskbänk LaserLinsFilterNeg LinsLins F = 20 cm10 cm47.5 cm19.3 cm Teleskop uppsättning. (Kollimator)

11 Laboration 2: Steg 1 Skapa en 4f uppställning för fourieroptik Principskiss av 4f uppställning

12 Diffraktion av en ljusstråle

13 Vår uppställning. Collimator samt 4f uppställning.

14 Ett A belyst med ett parallellt strålknippe Ett ofiltrerat A

15 Steg 2 Fouriertransformen av bokstaven A

16 Laboration 3: Test av olika filter

17 Högpassfiltrering av fouriertransformen av ett A

18 Högpassfiltrerat A (kantförstärkt)

19 Fouriertransformerat A med en vertikal linje

20 Fouriertransformerat A med en vertikal spalt

21 Simulering av filtrering med vertikal spalt + -> FT->iFT A Spalt F-transformInv. F-transform

22 Fouriertransformerat A med horisontellt gitter

23 Fouriertransformerat A med vertikalt och horisontellt gitter