Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Geometri Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Saied Alavei.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Geometri Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Saied Alavei."— Presentationens avskrift:

1 Geometri Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Saied Alavei

2 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

3

4 Hur ser en fotbollsplan ut? Beskriv en fotbollsplan för varandra. Anteckna alla geometriord som ni använder. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

5 Vad betyder geometriorden? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Fotbollsplanen är en grusplan eller en kortklippt gräsplan, som har formen av en rektangel. Planen begränsas efter långsidorna av sidlinjer och utmed kortsidorna av mållinjer. Kring planens mittpunkt finns en cirkel och tvärs över planen går en mittlinje som delar planen i två lika stora delar. Målen står mitt på kortsidorna. Framför varje mål finns ett rektangulärt målområde och utanför detta en straffpunkt. Med straffpunkten som centrum är en cirkelbåge dragen utanför straffområdet. Hörnområdena är kvartcirklar med en hörnflagga som medelpunkt.

6 Hur ser gubben ut? Var och en ritar en geometrigubbe. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

7 L Ä N G D M Ä T N I N G Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

8 Min svans, säger katten, är 12 cm lång och en tredje del min svanslängd. Hur lång är kattens svans? Min svans, säger katten, är 12 cm lång och en fjärde del min svanslängd. Hur lång är kattens svans? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

9

10 E N H E T S O M V A N D L I N G Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

11 E N H E T S O M V A N D L I N G Om alla i klassen äter lika många spagettitrådar, hur många meter blir det då totalt? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

12 Sniglarna krupit sträckan på samma tid. Vem har krupit fortast? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

13

14 Dela samma remsa med 2 respektive 5 tunna streck. Hur många små rektanglar får vi? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

15 Storleksuppfattning Vilken är tjockleken på ett papper, t.ex. sidan i en bok Hur stor area har ett rum? Hur stor area har en fotbollsplan? Hur stor area har en tumnagel? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

16 Symmetri Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Var på sidan måste den blåa bollen studsa mot biljardbordet?

17 Symmetri och spegling Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Symmetri linje

18 Symmetri Människokroppen Möbler Djur växter Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

19

20

21

22

23

24 Konstruktion av spegelbilden Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 A B C spegel Á B́ Ć

25 Spegla figuren i den streckade linjen Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 spegel A B C D Á B́ Ć D́

26 Spegla figuren i de streckade linjen Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 spegel A B C Ć Á B́

27 Spegla triangeln a)Först i linjen a och sedan i linje b b)Först i linjen b och sedan i linje a a b Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

28

29 Laboration symmetri Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

30 Laboration symmetri Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

31 Annika(A) och Boris(B) bor på en lång rak väg. På samma väg bor Christina. Från Christina är det dubbelt så långt till Annika som till Boris. Markera med ett kryss på vägen, linjen, var Christina kan bo. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 A A B B Christina C

32 Två räta linjer som inte är parallella skär varandra i en punkt. Tre räta linjer skär varandra i högst tre punkter. I hur många punkter kan som mest a)fyra räta linjer skär varandra? b)Fem räta linjer skära varandra c)Tio räta linjer skära varandra? Saied Alavei Slottsstadens skola

33 Hur många olika diagonaler kan man dra i en Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 a) fyrförning? b) femhörning? c) sexhörning?

34 Landsväg - Fågelväg Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

35 SKALASKALA FÖRSTORNINGFÖRSTORNING FÖRMINSKNINGFÖRMINSKNING 2:13:1 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

36 SKALASKALA Förstora stjärnan i skala 2:1 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

37 SKALASKALA Förminska bilden 1:3 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

38 med minst ett par parallella sidor Parallelltrapets med motstående sidor parallella Fyrhörning Parallellogram Rektangel Romb Kvadrat med lika långa sidor med fyra räta vinklar med lika långa sidor OregelbundnaSymmetri Parallell Vinkel Sida Hörn diagonal Kan en parallelltrapets ha symmetri linje? Vilka andra egenskaper har en sådan parallelltrapets? Rita ett parallellogram. Rita en diagonal. Klippa av. Vad upptäcker du? kongruent Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

39

40 En intressant fyrhörning En fullständig fyrsidig Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

41 I vilken skala den stora cirkeln är förminskad? 5:1 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

42 En ny sträck fås genom en rotation av en annan befintlig sträcka. Vilken eller vilka av de markerade punkternakan vara centrum för en sådan rotation? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

43 Area Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

44 Arean anger antalet areaenheter Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

45

46 Parallellogrammens area cm 2 1 cm 2 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

47

48 Samma area olika omkrets Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Lägg samma nio kvadratområden med ”sida mot sida” så att områdets omkrets a)Blir så stor som möjligt b)Blir så liten som möjligt

49 Några definitioner En sträcka är en begränsad linje En Stråle är som ljusstrålen från en ficklampa En vinkel anger hur stor del av ett helt varv som är mellan strålarna Parallella linjer skär aldrig varandra Visa och bevisa Triangelns vinkelsumma Rita och konstruera En bisektris Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

50 En Sträcka En stråle En linje Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

51 Triangel Tre vinklar Tre sidor Tre hörn Tre höjd Tre bisektris den inskrivna cirkeln Tre medianer tyngdpunkt Tre mittpunktsnormaler den omskrivna cirkeln Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Jag tror att vinkelsumman i en triangel är 3!

52 Höjden i triangel Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

53 Höjden kan vara en sida i triangeln Höjden kan ligga utanför triangeln Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

54 Den inskrivna cirkeln BISEKTRISBISEKTRIS Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

55

56 MITTPUNKTSNORMALENMITTPUNKTSNORMALEN Den omskrivna cirkeln Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

57 MEDIANMEDIAN Tyngdpunkt Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

58 Visa att vinkelsumman i en triangeln är 180°. Bilda en triangeln med sidorna 6, 7, 8 cm. Rita en likbent triangel där en vinkel är 40° Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

59 Övning Klipp ut en triangel där alla sidor är lika stora och minst 10 cm långa a) Bestäm genom vikning eller rita bisektrisernas skärningspunkt. b) Bestäm genom vikning eller rita medianernas skärningspunkt. c) Bestäm genom vikning eller rita mittpunktsnormalernas skärningspunkt. d) Bestäm genom vikning eller rita höjdernas skärningspunkt. Vad kan du upptäcka? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

60

61 Triangelns area är hälften av den omskrivna rektangelns eller parallellograms area. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

62 Cirkelcentrum Periferi-omkrets Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

63 Cirkelns omkrets Diameter Radie Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

64 omkrets < 4·diameter Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

65 Cirkelns omkrets > 3·d 3·d

66 En myra ska krypa från A till B. Det finns två vägar enligt figuren. Vilken väg är längst? Förklara Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

67 Antag att du hade kunnat lägga ett snöre ett varv runt ekvatorn och sedan ett nytt snöre som överallt ligger en meter utanför det första snöret. a)Hur mycket längre gissar du att det yttre snöret är? b) Kan man räkna ut detta utan att känna till längden av jordradien? c) Hur mycket längre skulle det yttre snöret bli om man upprepade samma procedur på månen? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

68 Helge von Koch ( ) Vad finner man som ett intressant resultat av detta? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 En yta med begränsad area kan ha oändlig omkrets!!

69 Sagan om Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Förhållandet mellan cirkelns omkrets och diametern Π= omkrets /diameter Arkimedes

70 Cirkelområdets area Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 radiekvadraten

71 Cirkelområdets area Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 A≈3·r 2

72 Cirkelområdets area Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 radiekvadrat

73 Hur betecknar man en vinkel leMeas leMeas leMeas leMeas Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

74

75 En cirkel är inskriven i en kvadrat med sidan 8 cm. En ny kvadrat är inskriven i cirkeln. Bestäm den inskrivna kvadratens area. Rita först en kvadrat. Hur kan man konstruera en ny kvadrat med hälften så stor area? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

76 Bestäm rean av de skuggade områdena. Rektanglarnas sidor är 6 cm och 8 cm. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

77 Pentagonen Den regelbundna femhörningen Hur många symmetri linjer finns? Det gyllene snittet! Pythagoras skolans emblem En femuddig stjärna Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

78 Hexagonen Formen förekommer i naturen Kristaller, cellerna i binas honungskakor Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Hur många symmetri linjer finns det?

79 Geometri begrepp Måttsystem Mätinstrument Areor Volymer Vinklar Massor Tidpunkt Tidsskillnad Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

80 Geometribegrepp En punkt En kurva En linje En stråle En sträcka Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

81 Ett kilo Ett kilogram är definierat som den massa som ingår i standardvikten ("den internationella kilogramprototypen") som finns i ett valv i Paris. Standardvikten ersatte år 1889 den gamla definitionen som visat sig vara för inexakt. Den gamla angav 1 kg som massan hos en liter vatten vid temperaturen 4 grader Celsius. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

82 1 liter vatten med temperaturen 3,98 grader Celsius väger nästan exakt 1 kg. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

83 Pythagoras bevis Fyra trianglar + kvadraten inuti= Den stora kvadraten Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

84 Rätvinkliga trianglar där sidornas längd är naturliga tal. 5 2 = (x+1) 2 =x 2 +(2x+1) Varje gång 2x+1 är en kvadrat så ha man en taltrippel. 13,12,5 25,24,7 41,40,9 61,60,11 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

85 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

86 Figuren består av en regelbunden sexhörning med sidan 1, sex trianglar och sex kvadrater. Vilken area har figuren? Hur stor är omkretsen Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

87 Begreppsutveckling Vinklar Grupp B

88 Vinkelbegrepp Vilken vinkeln är störst? Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

89 Svårigheter Vinklar med korta vinkelben Stora vinklar, 254° Vinkelsumman i en månghörning Kan en vinkel vara större än 360°

90 An angle is a way of measuring a part of a circle. Två strålar med gemensam ändpunkt bildar en vinkel

91 Hur mäter man vinklar? Hur konstruerar man vinklar? les/angles/angle_draw1.html /angle_meas1.html

92 Klockan Vinkeln mellan visarna på en klocka är 105°. Ge ett exempel på hur mycket klockan kan vara? Bokstäver vilka tre bokstäver har största antal spetsiga vinklar. Bilder vilka av toppvinklarna är närmast 90°.

93

94

95

96 Hur stor är vinkelsumman? I en triangeln I en fyrhörning I en femhörning I en sexhörning I en n-hörning Saied Alavei Slottsstadens skola hörn1 * 180 = 180° 42 * 180 = 360° 53 * 180 = 540° 64 * 180 = 720° 75 * 180 = 900° 86 *180 = 1080° n(n-2) * 180° Vinkel ?

97 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Hur stor är vinkeln v?

98 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Dela in en regelbunden hexagon i sex lika stora bitar. Du ska nu färglägga bitarna med två färger. Hur många olika mönster kan du bilda? Får du samma mönster genom att vrida hexagonen räknas mönstren som samma. Speglingar räknas som olika mönster.

99 Ordfläta – geometri 1- används för att mäta vinklar. 2- Kallas en triangel där två sidor och två vinklar är lika stora. 3- Sträckan mellan två hörn som inte sammanbinds av en sida. 4- En fyrsidig med fyra lika långa sidor. 5- Kan skrivas med tecknet ˄. 6- Är en vinkel som är 90°. 7- En fyrhörning med fyra symmetri linjer 8- Vinkel större än 0° men mindre än 90°. Saied Alavei Slottsstadens skola 2014

100 G RADSKIVA LIK B EN T DIAG ONA L R O M B VI N K E L RÄ T K VAD RA T SP ET S I G

101 Leta trianglar a)Hitta så många trianglar som du bara kan. b)Sortera trianglarna. Hur många olika trianglar hittar du i pentagrammet? c) Hur många trianglar har du av varje sort?

102 Saied Alavei Slottsstadens skola 2014


Ladda ner ppt "Geometri Saied Alavei Slottsstadens skola 2014 Saied Alavei."

Liknande presentationer


Google-annonser