Ladda ner presentationen
Presentation laddar. Vänta.
1
Dagens ämnen Rotationsarea Pappos-Guldins regler Tyngdpunkt
2
Rotationsarea Rotera ett litet kurvsegment.
Blir ungefär smalt band i form av en stympad kon med basradie l=avståndet från segment till rotationsaxel. Klipp upp! Blir ungefär rektangel med långsida=2π∙l och kortsida=längden, ds, av segmentet.
3
Rotationsarea Rotation kring x-axeln Kurva på parameterform
Funktionskurva y=f(x)
4
Rotationsvolym med Pappos-Guldin
Tyngdpunktens väg bra samlingsmått vid beräkning av rotationsareor och volymer Tyngdpunktens väg =omkrets av en cirkel= =2•π•tyngdpunktens avstånd till rotationsaxeln Volymen = tyngdpunktens väg • arean av området som roteras
5
Pappos-Guldins regler
Rotationsvolym dV=Tp:s väg•dA Rotationsarea dA=Tp:s väg•ds
6
Tyngdpunkt Tänk jämvikt Totala vridmomentet = 0
Ändligt många punktmassor längs en linje
7
Tyngdpunkt Stycka upp i småbitar och använd integrationside'n
Liknande presentationer
