Datorlära 6 ------------------------------------------------------------------------------------ Datorlära 1 Introduktion till datasystemet, epost konto,

En presentation över ämnet: "Datorlära 6 ------------------------------------------------------------------------------------ Datorlära 1 Introduktion till datasystemet, epost konto,"— Presentationens avskrift:

1 Datorlära 6 Datorlära 1 Introduktion till datasystemet, epost konto, afs hemkonto … Introduktion till datorer och datasalar Open Office Calculator Beräkningar med Open Office Calc Diagram med OO Calc Datorlära 2 Utforma en rapport med OO Writer Inkludera tabeller, diagram och formler i rapporter Importera tabeller och diagram från OOCalc till OOWriter Korsreferenser i rapporter Datorlära 3 Octave Workspace och miljö Skriva text på skärmen Värdesiffror Variabler och typer Strängar Makro Vektorer Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

2 Datorlära 6 Datorlära 4 Börja programmera Booleska variabler Vilkorsatser Slingor Funktioner Att läsa in en fil med mätvärden Datorövningar (dagen efter datorlära 4) Skriva en egen funktion Programmera med if-satser Läsa in en fil med mätdata Behandla en mätserie med olika operationer genom att använda vektorer Datorlära 5 Matriser Minsta kvadrat anpassning Matrisanpassningar Statistiska funktioner Polynomer Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

3 Datorlära 6 Här kommer ”Finn ett samband” Laborationen 2 => Databehandling med Octave Rita funktioner Grafer och diagram Formatera grafer, axlar, symboler Formatera inmatning och utmatning Skriva ut en fil med värden Här kommer ”Multimetern” Laborationen 3 => Databehandling med Octave Datorlära 7 Arbeta med strängar Att programmera Sammanfatting Datorövningar Här erbjuds nya övningar i datasalen som berör hela datorlära delen. Övningarna tränar upp vissa delar nödvändiga för att klara inlämningsuppgifterna. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

4 Datorlära 6 Rita funktioner Grafer och diagram Formatera grafer, axlar, symboler Formatera inmatning och utmatning Skriva ut en fil med värden Idag: Kapitel 8 (2D grafik) i Octave kompendiet Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

5 Datorlära 6 Kurvor & Funktioner Rita en analytisk funktion, dvs rita y=f(x), tex y=sin(x) eller y=ex . Två steg: Definiera en vektor med värden x och en vektor med värden y. x=(x1, x2, …., xN) och y=(y1, y2, …, yN) Rita alla punkter med koordinater (xi, yi) >> x = [0:0.1:2*pi]; >> y = sin(x); >> plot(x,y); Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

6 Datorlära 6 Kurvor & Funktioner >> x = [0:0.1:2*pi]; >> y = sin(x); >> plot(x,y); Vektor av x värden Vektor av y värden Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

7 Datorlära 6 Alternativ för Plot >> x = [0:0.1:2*pi]; >> y = sin(x); >> plot(x,y); >> plot(x,y,”-”); (Rita heldragen linje) >> plot(x,y,”.”); (Rita punkter) >> plot(x,y,”+”); >> plot(x,y,”*”); Olika färger och markörer: >> plot(x,y,”1*”); (Röd med kryss) Färg kan anges med en siffra mellan 1 och 6 Eller en bokstav: k(svart), r(röd), g(grön), b(blå), m(lilla), c(ljusblå), w(vit) Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

8 Datorlära 6 Alternativ för Plot (2) Beskrivning / titel >> plot(x,y,”1*;min funktion(x);”); Markör: . prick + kryss * kryss o cirkel v triangle ^ triangel s ifylld kvadrat p tom kvadrat >> plot(x,y,”1s-;min funktion(x);”); beskrivning Ritar en legend med namn motsvarande kurvan Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

9 En vektor med 4 parametrar
Datorlära 6 Ändra på Axlarna Octave bestämmer automatiskt räckvidden för axlarna Man kan justera det “för hand” Funktionen axis( [ xmin xmax ymin ymax]) Skapa en vektor med 4 komponenter: >> axlar= [ ]; Ändra axlarna: >> axis(axlar); En vektor med 4 parametrar En Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

10 Datorlära 6 Ändra på Axlarna: exempel >> axlar= [ ]; >> axis(axlar); Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

11 Datorlära 6 Text i grafen Lägg till en titel ovanför grafikfönstret >> title(“grafer FK2002”); Lägg till fri text vid angivna koordinater: >> text(2,1,”fri text”); Lägg till ett rutnät på grafen >> grid on; eller grid off; Beskrivning (legend) >> legend(“sine curve”,”cosine curve”, …); vid koordinater (2,1) Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

12 Datorlära 6 Flera Kurvor på en graf >>x = [0:0.1:2*pi]; >>y = sin(x); >>plot(x,y,”b”); >> axlar= [ ]; >> axis(axlar); Frysa ritfönstret: >>hold(‘on’); Förbered en ny graf: >>z = cos(x); >>plot(x,z,”g”); >> legend(“sine curve”,”cosine curve”, …); >> xlabel(“x”); >> ylabel(“f(x)”); Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

13 Datorlära 6 Spara en Graf Man vill ofta spara en graf i t.ex. .png eller .eps format så att den kan återanvändas i en figur i en rapport. Första sättet: Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

14 Datorlära 6 Spara en Graf 2 Man vill ofta spara en graf i t.ex. .png eller .eps format så att den kan återanvändas i en figur i en rapport. Man använder print funktionen För att veta alla möjliheter: >> help print Kan användas för att skicka till skrivaren men också för att spara som en fil. >> print –deps graf.eps (encapsulated postscript för latex…) >> print –dpng graf.png (.png för OpenOffice …) >> print –dpdf graf.pdf (.pdf) Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

15 Datorlära 6 Övning 1 – Tangens Funktion Rita tangens funktion från 0 till 4Pi från Octave workspace och lägg till titlar på axlarna och beskrivning. Skriv ett program som innehåller alla kommandon för att rita en tangens funktion som ovan, tillsammans med titlar för axlarna och beskrivning. Spara slutgrafen i png eller pdf eller eps format. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

16 Datorlära 6 Övning 1 – Tangens Funktion Rita tangens funktion från 0 till 4Pi från Octave workspace och lägg till titlar på axlarna och beskrivning. >> clear all; >> x=[0:0.1:4*pi]; >> y=tan(x); >> plot(x,y,"1-;tan(x);"); >> axlar=[ ]; >> axis(axlar); >> title("Grafer FK2002"); >> text(2,1,“tangens "); >> grid on; >> legend(“tangent curve"); Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

17 Datorlära 6 Övning 1 – Tangens Funktion 2. Skriv ett program som innehåller alla kommandon för att rita en tangens funktion som ovan, tillsammans med titlar för axlarna och beskrivning. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

18 Datorlära 6 Övning 1 – Tangens Funktion 3. Spara slutgrafen i png eller pdf eller eps format. Jpg format Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

19 Datorlära 6 Övning 2 - Cykloiden Vi vill förstå rörelsen för en lysande punkt på ett cykelhjul, så kallad cykloid. Skriv ett program som räknar x och y koordinaterna för en punkt på hjulet som funktion av tiden. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

20 Datorlära 6 Övning 2 – Cykloiden Skriv ett program som räknar x och y koordinaterna för en punkt på hjulet som funktion av tiden. Rita y som funktion av x. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

21 Datorlära 6 Övning 2 – Cykloiden Spara slutgrafen i png eller pdf eller eps format. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

22 Datorlära 6 Graf med Felstaplar >> x = [ ] ; >> y = [ ] ; >> dy = ones(size(y)) * 0.5; % Rita med felstaplar! >> errorbar (x, y, dy, ' ok') ; >> xlabel(“förlängning [cm]”); >> ylabel(“Kraft [N]”); >> title(“Fjäderförsök”); samma felstapel, lika med 0.5 för alla punkter Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

23 Datorlära 6 Flera Grafer i Samma Fönster Ibland vill man rita flera separata grafer i samma graffönster. Det görs mha funktionen: subplot >>subplot(M,N,nuvarande) M, är antalet grafer i horisontell riktning N, är antalet grafer i lodrät riktning ⇒ MxN grafer “nuvarande” är vilken av just dessa MxN grafer som ska ritas. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

24 Datorlära 6 Flera Grafer i Samma Fönster (2) >>subplot ( 2, 2, 1); >>plot(x, y); >>subplot(2, 2, 2); >>plot(x,y1); >>subplot(2, 2, 3); >>plot(x, y2); >>subplot(2, 2, 4); >>plot(x, y3); Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

25 Datorlära 6 Flera Grafer i Samma Fönster (3) Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

26 Datorlära 6 Övning 3 – Cykloiden igen Ändra cykloid programmet så att det ritar separata grafer med: x som funktion av tiden, y som funktion av tiden och y som funktion av x. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

27 Datorlära 6 Övning 3 – Cykloiden igen Ändra cykloid programmet så att det ritar separata grafer med: x som funktion av tiden, Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

28 Datorlära 6 Övning 3 – Cykloiden igen Ändra cykloid programmet så att det ritar separata grafer med: y som funktion av tiden och Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

29 Datorlära 6 Övning 3 – Cykloiden igen Ändra cykloid programmet så att det ritar separata grafer med: y som funktion av x. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

30 Datorlära 6 Logskala För snabbt varierande funktion gör logskalan möjligt att visualisera större del av funktionen. >> x=[0:0.1:10]; >> y=exp(-x); >> semilogy(x,y); semilogy(x,y) Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

31 Datorlära 6 Andra funktioner för grafikfönstret Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

32 Datorlära 6 Flera Grafikfönster Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

33 Datorlära 6 Stapeldiagram / Histogram Stapeldiagram sammanfattar data i olika kategorier, och anger antalet träffar i varje kategori. A histogram shows the distribution of data values. Rita ett histogram: >>hist(X,N) X, är vektorn som innehåller data N, är antalet binnar (kategorier). Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

34 Datorlära 6 Rita Histogram / Exempel >> x1= rand(1,1000); >> x1= ceil(6*rand(1,1000)); >> hist(x1,10); Histogram är en grafisk framställning av tabulära mätdata (klassindelat material) där den axel som motsvarar definitionsmängden (vanligen den horisontella X axeln) är indelad i jämna intervall. Höjden av en stapel motsvarar mätvärdestätheten i motsvarande intervall och arean av varje stapel motsvarar därmed antalet mätvärden. Då det slutliga histogrammet erhållits så motsvarar arean under hela grafen det totala antalet gjorda observationer. Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

35 Datorlära 6 Rita Histogram / Exempel >> x1= rand(1,1000); >> x1= ceil(6*rand(1,1000)); >> x2= rand(1,1000); >> x2= ceil(6*rand(1,1000)); >> hist(x1+x2,10); Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare

36 Datorlära 6 Övning 4: Centrala Gränsvärdessatsen Den centrala gränsvärdessatsen är en fundamental sats inom statistik. Enligt centrala gränsvärdessatsen gäller att om flera slumpmässiga variabler med samma sannolikhetsfördelning och med ändlig varians adderas, kommer summan att gå mot en normalfördelning. Vi har ett antal N låtsas tärningar som ger utfall mellan 1 och 6. Hur kan man modelera en standard tärning mha slumptal och funktioner i Octave. Gör ett histogram av 1000 utfall av 1 tärning Gör ett histogram av 1000 utfall av 2 tärningar Gör ett histogram av 1000 utfall av 10 tärningar Vad märker man? Fysikexp./ Exp. fysik för lärare, 7.5 hp Fysikexp./Exp.fysik för lärare