Elläradelens byggblock

En presentation över ämnet: "Elläradelens byggblock"— Presentationens avskrift:

1 Elläradelens byggblock
Elektrostatik. Alla laddningar har rört sig färdigt. Inga strömmar. Ström, motstånd, emf Magnetism Magnetiska krafter på laddningar Magnetfältets källor Elektromagnetisk induktion, växelström Fysiken bakom all storskalig kraftgenerering Elektromagnetiska vågor

2 Coulombs lag är en av grundbultarna
Coulombs lag är en av grundbultarna. Vi använde den för att definiera det elektriska fältet från punktladdning. Fältlinjerna pekar i samma riktning som kraften på en liten + laddning. Har vi flera laddningar vektoradderas bidragen.

3 Välj smart laddningselement. Utnyttja samband för punktladdning!
Tänk på en integral som en summering av små bitar från något som varierar kontinuerligt. Ex Utsmetad laddning (linjeladdningstäthet, ytladdningstäthet, volymsladdningstäthet): Integrera Välj smart laddningselement. Utnyttja samband för punktladdning! Symmetri kan ofta utnyttjas!!

4 (Elektrisk) potential från punktladdning (V=0 i oändligheten)
Potentialen anger en laddnings potentiella energi enligt: U = QDV I ord: Elektriska potentialen är potentiell energi per enhetsladdning Positiv punktladdning Negativ punktladdning V

5 Jämför uttrycken för elektriskt fält och potential från punktladdning
Vektor Skalär

6 Relation mellan E-fält och V i en dimension
x E, V E = konst. V = -Ex E x + -

7

8 Kondensator Lägger man på en potential skiftas laddningen enligt: Q = CV dvs. C=Q/V Kapacitans

9 Med ett dielektrikum (= isolator) istället för vakuum minskar fältet och potentialen för en viss mängd laddning, så C ökar.

10 Relation mellan strömtäthet och ström
J = I/A Riktningen på strömtätheten är samma som på E Vektor! När vi arbetar med strömmar har vi lämnat elektrostatiken, och då kan vi ha E-fält i ledare vilka alstras av emf:er (ex. batterier eller generatorer)

11 Inne i batteriet drivs laddningarna från – till + (alltså mot fältets riktning) av en icke-elektrisk kraft. Detta är källan till emf. Ex. kemisk energi i batteri El. magn. induktion

12 Kirchoffs lagar Loop rule Junction rule Inåt räknas positivt! Fig BRA FIGUR!

13 Strömriktningarna väljer du själv
Loopriktningarna väljer du själv Var konsekvent Träna

14 Kraft på laddning när vi har elektriskt och magnetiskt fält
Högerhandsregel för att veta riktningarna i kryssprodukt (vektorprodukt)

15 Från mekaniken vet vi att en sådan kraft ej gör något arbete på partikeln, men ändrar dess riktning.
Om hastigheten ligger i tavlans plan i figuren ger mekaniken att partikeln kommer att röra sig i en cirkel.

16 Homogent B-fält ger bara vridmoment på magnetisk dipol
Även permanentmagneter kan ses som små strömslingor kallas magnetisk dipol Magnetisk dipol Högerhandsregel: Fingrarna i strömmens riktning, ytnormal och magnetiskt moment i tummens riktning. Atom Homogent B-fält ger bara vridmoment på magnetisk dipol Inhomogent B-fält ger även nettokraft

17

18 Bra tabell, ger B-fält från olika sorters ledare, finns i formelblad

19 B-fältets källor Högerhandsregel: Fingrarna i strömmens riktning B-fältet i tummens riktning Tummen används för den storhet som går ”rakt” Högerhandsregel: Tummen i strömmens riktning, B-fältet i fingrarnas riktning

20

21 Begreppet flöde av ett vektorfält
Fig. 22.6

22 Induktion: Förstå fenomenet från bilden

23 Formell bestämning av emf riktning från induktionslagen
Välj ytans riktning Högerhandsregel ger positiv emf riktning Ytans riktning avgör om flödet ökar eller minskar Tillämpa induktionslagen, tecknet ger emf riktning

24 Bestämma emf riktning med Lenz´s lag (Lättare)
Den inducerade strömmen vill motverka den ursprungliga flödesändringen

25

26 Phasor-diagram. Nödvändigt för förståelsen av kap. 31!

27 Phasor representation av en cosinus funktion Kommer vi även att använda när vi arbetar med växelström under nästa period.

28 Phasor representation av summan av två cosinus funktioner

29 Strömmen i är samma i hela kretsen
Spänningen över R i fas med strömmen Spänningen över L 90o före strömmen Spänningen över C 90o efter strömmen Sen är det geometri om man kan sina phasors! Fig

30 V = IZ Funkar som Ohm´s lag!
Kretsens impedans Z ges av: V = IZ Funkar som Ohm´s lag! Funkar både för amplituder (ovan) och rms värden Vrms = IrmsZ

31 Vid effektberäkningar i växelströmskretsar måste man använda rms värden!
I spole och kondensator: I motstånd: I godtycklig RLC krets:

32 Vågrörelselärans byggblock
Mekaniska vågor Ex. vågor på sträng Stående vågor Ljudvågor (akustik) Elektromagnetiska vågor Brytningsindex, polarisation Geometrisk optik Strålgång i enklare optiska system

33 Utbredningshastighet v Amplitud A Våglängd l Periodtid T
Frekvens f=1/T Vinkelfrekvens w=2pf Vågtal k= 2p/l Mediets hastighet vy lf=v Tecknet ger utbredningsriktning w=2p/T y(x,t)=Acos(kx-wt+f) k=2p/l Faskonstant, ges av begynnelse villkoren k=2p/l Fig. 15.4 Fig. 15.3

34 Man kan representera vågen på två sätt:
Välj en bestämd tid (här t=0) och plotta y som funktion av x. Välj en bestämd punkt (här x=0) och plotta y som funktion av t. Fig. 15.9

35 Fig Hastigheten vy hos en partikel i mediet, t.ex. ett kort segment av den sträng som en våg utbreder sig med, ges av: FÖRVÄXLA EJ DENNA HASTIGHET MED VÅGENS UTBREDNINGS- HASTIGHET v = lf=w /k !!! Accelerationen ay blir:

36 Stående våg Observera skillnaden hos detta uttryck och det för en fortskridande våg. Här är x och t separerade i varsin funktion. Den stående vågen ”pulserar” upp och ned, men fortskrider ej! Endast vissa frekvenser! ln=2L/n, fn=n(v/2L) Fig

37 Animering av stående våg
Den stående vågen kan beskrivas som en superposition av två motriktade fortskridande vågor.

38 En fortskridande våg och en stående våg beter sig helt annorlunda!

39 Interferens Fig Fig

40 Animeringen visar hur två harmoniska vågor med en liten frekvensskillnad alstrar en beat-frekvens.

41 Stående vågor i orgelpipor
Fig Fig En ända stängd ”stopped pipe” Fig Båda ändar öppna ”open pipe”

42 vL är lyssnarens hastighet
Dopplereffekten v är ljudhastigheten vL är lyssnarens hastighet vS är källans (source) hastighet OBS vL och vS mäts relativt luftmassan Fig Fig

43 Vinklarna mäts mot ytnormalen. Reflektionslagen: qa = qr
Kap. 33. Härifrån arbetar vi med elektromagnetiska vågor, framför allt ljus. Brytningsindex n = c/v är nu en viktig storhet. Vinklarna mäts mot ytnormalen. Reflektionslagen: qa = qr Refraktionslagen: nasin qa = nbsin qb (Snells lag) Alla strålar ligger i planet som definieras av den infallande strålen och ytnormalen, infallsplanet. Sambanden för reflektion och brytning är enkla:

44 nb > na ger brytning mot normalen
nb < na ger brytning från normalen Detta fall kan leda till totalreflektion! Vinkelrätt infall ger ingen brytning Fig. 33.8

45 Här hamnar bilden bakom spegeln där det inte finns något ljus
Här hamnar bilden bakom spegeln där det inte finns något ljus. Bilden hamnar där strålarnas förlängning skär varandra. Detta är exempel på en virtuell bild. Här alstras bilden där verkliga ljusstrålar skär varandra. Vi har en reell bild.

46 Lär er att rita diagram med ”principal rays” både för linser och speglar!
Det räcker med två principal rays för att konstruera bilden.

47 Formeln för bildalstring i sfäriska speglar och tunna linser är densamma:
1/s +1/s´=1/f Viktigt att ha koll på teckenreglerna som står i formelhäftet!

48 Förstoringsglaset Fig. 34.51 tan q~ q =y/25 cm tan q´~ q´ =y/f
M=q´/q = (y/f)/(y/25 cm)=25 cm/f Observera att detta är vinkelförstoring. Fig