xn + yn = zn Problemlösning Några enkla metoder

En presentation över ämnet: "xn + yn = zn Problemlösning Några enkla metoder"— Presentationens avskrift:

1 xn + yn = zn Problemlösning Några enkla metoder
för n > 2 saknar lösningar bland heltalen Problemlösning Några enkla metoder

2 Vad är ett problem? En matteuppgift Som ofta tar lite tid att lösa
Lösningen är inte uppenbar

3 Verkliga problem Bilderna nedan från wikipedia.se En forskare inom matematik kan ägna flera år åt ett problem, kanske ett helt liv. Lösningen kan uppta en hel bok Fermats gåta är ett känt nästan olösligt problem En lösning kan vara elegant, rymmas på en sida men ta timmar att förstå Pierre de Fermat formulerade satsen Andrew Wiles bevisade satsen

4 Underhållande problem
Sudoku Gåtor Rebusar Tändsticksproblem Schackproblem

5 Skriv av uppgiften Skriv av problemet på ett papper, i räknehäftet eller i datorn. Skriv om problemet Struktur Förstå problemet Se mönster och samband

6 Skriv av uppgiften: exempel
Pelle är sju år äldre än sin syster Ella. Deras sammanlagda ålder är 25 år. Hur gammal är Ella? Pelle = Ella + 7 Ella + Ella + 7 = 25 Pelle + Ella = 25 Ella + Ella = 18 Ella = 9 Ella = ?

7 Pröva Hitta på ett svar Räkna baklänges Se om det stämmer
Pröva ett nytt svar Se om det stämmer bättre. Kanske kommer du nära nog Kanske kommer du på hur problemet ska lösas

8 Pröva: exempel I en hage går höns och getter. Det är sammanlagt 23 djur. Djuren har 62 ben. Hur många getter är det? Vi gissar att det är 10 getter. Då är det 13 höns. 10 getter har 40 ben. 13 höns har 26 ben = 66. Det är 4 ben (2 par) för mycket. Stämmer inte riktigt. Vi gissar igen. Denna gång gissar vi på 8 getter. Denna gång stämmer det. 8*4+15*2=62. Svar: åtta getter och 15 höns går i hagen.

9 Rita en bild En bild säger mer än tusen ord
Ofta kommer lösningen av sig själv Den bara står där

10 Rita bild: exempel I en hage går höns och getter. Det är sammanlagt 23 djur. Djuren har 62 ben. Hur många getter är det? Rita de 23 djuren med två ben var Lägg till = 16 ben = 8 benpar Man räknar till åtta getter

11 Rita bild: exempel Du planterar åtta träd på rad i en allé så att mellanrummet är 3 m. Hur långt är det då från första till sista trädet? Rita träden 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 7 * 3 m = 21 m

12 Rita bild: exempel Olle ska lägga plattor på en uteplats som är 5 m lång och 3 m bred. Plattorna är kvadrater med sidan 0,5 m. Hur många plattor går det åt? 5 m En platta 0,5 m 3 m Fyra plattor = en kvadratmeter 3 * 5 * 4 = 60 plattor

13 Varianter av bilder Illustration Ritning Flödesschema Tankekarta
Steg för steg (serie)

14 Tabell