MIOF30 – Optimering & Simulering

En presentation över ämnet: "MIOF30 – Optimering & Simulering"— Presentationens avskrift:

1 MIOF30 – Optimering & Simulering
2019 Kursansvarig: Professor Johan Marklund Produktionsekonomi Lunds tekniska högskola

2 Kursens Syfte Kurslitteratur
Kursen har det övergripande temat optimering och simulering och avser att ge grundläggande kunskaper i tillämpad deterministisk och stokastisk modellering av företagsekonomiska beslutsproblem. Kurslitteratur Hillier F. S., Introduction to Operations Research, 10th edition, McGraw-Hill. Laguna M. and J. Marklund, Business Process Modeling, Simulation and Design, Third edition, Taylor & Fancis, 2019. Lösningar till övningsuppgifter i form av kurskompendium (uppdaterat inför HT 2019).  Ovanstående material finns till försäljning hos KF Sigma.

3 Obligatoriska laborationer
I kursen finns två datorlaborationer med obligatorisk närvaro. Laborationerna utförs i grupper om 2-3 studenter (helst 3). Obligatoriska inlämningsuppgifter I kursen finns tre obligatoriska inlämningsuppgifter; SIM, OPT och INT. För att bli godkänd på kursen krävs att alla inlämningsuppgifter inlämnats (i tid) och godkänts. Inlämningsuppgifterna utförs i grupper om (2-)3 studenter. Varje inlämningsuppgift som godkänns utan komplettering ger 1 bonuspoäng till förstagångstentan i oktober (nytt för denna kursomgång). Total max 3 bonuspoäng som läggs till tentamensresultatet och och därmed påverkar kursbetyget.

4 Integrationspraktikfall INT
Kursupplägg MIOF30 Integrationspraktikfall INT Kombinera deterministisk optimering med simulering Simulering Stokastisk modellering – Köteori Simuleringsmodeller för att experimentellt utvärdera stokastiska system (viss lösning). Grundläggande principer för simuleringsmodeller Modellering av produktionssystem i kommersiell programvara (Extend). Val av fördelningsfunktioner skattning av parametrar, hypotesprövning mm. Optimering Deterministiska modeller Analytiska modeller för att hitta optimallösning Linjär Programmering (kontinuerliga variabler, endast linjära samband) Heltalsprogrammering (diskreta variabler, linjära samband) Målprogrammering (flera målfunktioner)

5 Grovplan vecka för vecka
Lv Simuleringsavsnittet Optimeringsavsnittet 1 Introduktion Simulering & ExtendSim Kömodeller Introduktion 2 Kömodeller, Lab ExtendSim: Övn uppg. Sim1, Sim2 3 Analys av in- och utdata Formulering och lösning av LP-problem 4 Handledning: Inlämningsuppgift SIM Lösning av LP-problem - Simplex Teorin bakom Simplex 5 LP Dualitetsteori – Känslighetsanalys Handledning: Inlämningsuppgift OPT 6 Handledning: Integrationsuppgift INT Målprogrammering Optimering och simulering för integrerad problemlösning Heltalsoptimering 7 Uppsummering

6 Operationsanalys (Operations Research)- Vad är det?
Att med hjälp av matematiska modeller analysera beslut och verksamheter Benämns även idag Analytics, Data Science… Bakgrund Komplex verklighet ⇒ behövs verktyg för strukturerad analys av stora datamängder - omvandla data till information.

7 Operationsanalys Historisk utveckling:
OR som disciplin - genombrott under 2:a Världskriget. England & USA - vetenskapsmän för att analysera den militära verksamheten (Research of Military Operations). Stor betydelse för bl.a. materielförsörjning, transportplanering, radaranvändning, reservdelsförsörjning m.m. Två faktorer för spridning av OR efter kriget Snabba framsteg under kriget ⇒ många motiverade forskare. Datorrevolutionen

8 Några exempel Scheduling – airline flights

9 Supply chain optimization

10 Production optimization
Healthcare optimization

11 OR-problemets karaktär
Frågeställning - Hur skall olika aktiviteter genomföras och koordineras inom en organisation? Målet är att hitta en så bra lösning som möjligt! Helst den allra bästa - optimala lösningen Analys genom ett naturvetenskapligt/matematiskt förhållningssätt En genomgripande OR studie kräver tvärvetenskapligt samarbete ! Kräver kunskap i matematik, statistik, sannolikhetsteori, nationalekonomi, företagsekonomi, datalogi, speciella OR metoder, naturvetenskap, beteendevetenskap, m.m.  Team approach.

12 Typiska steg i en OR studie:
Definiera problemet & samla in relevant data Formulera en matematisk modell som beskriver problemet Utveckla en datorbaserad metod för att utvärdera modellen Validera/Testa modellen - måste beskriva rätt problem på ett riktigt sätt – modifiera Utveckla en färdig datorapplikation Implementera det nya beslutsstödssystemet

13 Operationsanalytisk Modellbyggnad
1. Definiera problemet och samla in relevant data I praktiken är OR problem ofta vaga och oprecisa ⇒ Problemdefinition viktig! Viktig del av problemdefinitionen - framtagande av relevanta prestationsmått - vad vill vi uppnå? Framtagna prestationsmått måste vara: Konkreta I linje med överordnade mål för org. & målen hos olika beslutsfattare Ex. på övergripande målsättn. i en organisation: vinstmaximering, expansion (tex marknadsandelar), hög arbetsmoral, samhällsnyttiga målsättningar - miljö, stöd för glesbygder etc. Relevant data nyckel till: att förstå problemet korrekta indata till den matematiska modellen

14 2. Formulera en matematisk modell
Modellen måste fånga problemets kärna – förenklingar nödvändiga Matematiska modellens komponenter Beslutsvariabler - vilkas optimala värden skall bestämmas Parametrar - konstanter som utgör indata till modellen Begränsande villkor - definierar tillåtna värden på beslutsvariablerna Målfunktion - hur prestationsmåttet påverkas av beslutsvariablerna ”Korrekta” parametervärden livsviktigt - ”Garbage in Garbage out” Osäkra parametervärden ⇒ känslighetsanalys nödvändig

15 3. Att få fram lösningar från modellen
Behöver en metod för att utvärdera modellen ⇒ kan bestämma optimala värden på beslutsvariablerna som ger bästa värdet på prestationsmåttet. Optimallösning - absolut bästa lösningen för modellen Heuristisk lösning - en intuitivt sett bra lösning, ej nödvändigtvis optimal Är den funna lösningen till modellen också rimlig i verkligheten? - var kritisk! 4. Validera/Testa modellen Modellvalidering - beskriver modellen rätt problem på ett riktigt sätt? Livsfarligt att använda en ej ordentlig validerad modell

16 5. Förbereda praktisk användning av modellen
Utveckla väldokumenterat datorbaserat beslutsstödssystem för berörda beslutsfattare 6. Implementering Viktigt sista steg i OR studien - det är nu modellen får en konkret användning Måste skapa förtroende och förståelse för modellen och beslutsstödssystemet - dess begränsningar måste förstås