PROCENT.

En presentation över ämnet: "PROCENT."— Presentationens avskrift:

1 PROCENT

2 PROCENT

3 PROCENT

4 PROCENT

5 PROCENT

6 PROCENT

7 GENOMGÅNG 2.1 Procent Procent i decimalform Procentsats
Ruta på sidan 90 Promille PPM

8 PROCENT PRO + CENT  PER HUNDRA = HUNDRADEL

9 VAD ÄR PROCENT? 40% 60%

10 HUR MÅNGA PROCENT ÄR… Blå? Röda? Gula?

11 PROCENT I DECIMALFORM procentform bråkform decimalform FEM HUNDRADELAR

12 VI SÖKER PROCENTSATSEN
I klass 9A går det 25 elever. Av dessa var 19 närvarande. Hur stor var närvaron i procent? OBS! Hur stor var frånvaron i procent?

13 HUR MÅNGA PROCENT AV KOPPARNA ÄR
Röda? Blå? Gröna?

14 VI VET PROCENTSATSEN 1% av 3500 är 35 8% av 3500 är då 8 × 35 = 280
Hur mycket är 8% av 3500? Två olika sätt att lösa denna uppgift: I: 1% av 3500 är 35 8% av 3500 är då 8 × 35 = 280 II: 0,08 × 3500 = 280 Vilket sätt tycker Du är bäst?

15 PROCENT Hur stor andel av figuren är färgad?

16 LÄR DIG UTANTILL! Matematikboken sidan 90

17 PROMILLE OCH PPM

18 PROMILLE PRO + MILLE  PER TUSEN = TUSENDEL

19 PARTS PER MILLION PER + MILLION  PER MILJON = MILJONDEL

20 I DECIMALFORM En hundradel En tusendel En miljondel

21 PROCENT 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROCENT

22 PROMILLE 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROMILLE

23 PPM 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PPM

24 EN UPPGIFT Hur stor andel av luften består av koldioxid?

25 GENOMGÅNG 2.2 Procent, promille & ppm Förändringsfaktor
Flera procentuella förändringar Procentenheter Procentproblem

26 Vecka 10 När skall vi ha genomgång vecka 10!

27 PROCENT 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROCENT

28 PROMILLE 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PROMILLE

29 PPM 0, 3% 3 3,50% 5 0,35% 30% PPM

30 PROCENT - PRO MILLE - PPM

31 PROCENT, PROMILLE & PPM 0, 1

32 Procent OBS!

33 Förändringsfaktor Nya värdet = Förändringsfaktor Gamla värdet
Ökning med 5 % Ett exempel 210 kronor = 1,05 Räknaren: 200 kronor Förändringsfaktor × Gamla värdet = Nya värdet 1,05 × 200 kronor = 210 kronor Ökning med 5 % Räknaren:

34 Förändringsfaktor Nya värdet = Förändringsfaktor Gamla värdet
Minskning med 5 % Ett exempel 190 kronor = 0,95 Räknaren: 200 kronor Förändringsfaktor × Gamla värdet = Nya värdet 0,95 × 200 kronor = 190 kronor Minskning med 5 % Räknaren:

35 Förändringsfaktor Vad står det vid pilarna? ? ? ?
/

36 Rabatt

37 Rabatt

38 Förändringsfaktor 1,07 +7% 0,93 -7% 2,00 +100% 0,50 -50% 0,10 -90%
ÄNDRING I PROCENT  1,07 +7%  0,93 -7%   2,00 +100%   0,50 -50%   0,10  -90%  0,90  -10%  1,15  +15%  3,5 +250%   1,007 +0,7%   1,00 ±0% 

39 Förändringsfaktor 1,07 +7% 0,93 -7% 2,00 +100% 0,50 -50% 0,10 -90%
ÄNDRING I PROCENT  1,07 +7%  0,93 -7%   2,00 +100%   0,50 -50%   0,10  -90%  0,90  -10%  1,15  +15%  3,5 +250%   1,007 +0,7%   1,00 ±0% 

40 Förändringsfaktor 1,17 +17% 0,03 -97% 5,00 +400% 0,55 -45% 0,45 -55%
ÄNDRING I PROCENT  1,17 +17%  0,03 -97%   5,00 +400%   0,55 -45%   0,45  -55%  0,99  -1%  1,35  +35%  10,5 +950%   1,0007 +0,07%   1,00 ±0% 

41 Förändringsfaktor 1,07 +7% 0,23 -77% 3,00 +200% 0,65 -35% 0,35 -65%
ÄNDRING I PROCENT  1,07 +7%  0,23 -77%   3,00 +200%   0,65 -35%   0,35  -65%  0,999  -0,1%  1,055  +5,5%  11 +1000%   1,0007 +0,07%   1,00 ±0% 

42 Rabatt Vad kostar det att gå in på ABBA The museum om
Man är COOP-medlem?

43 Rabatt Olle skall köpa en ny TV. Priset på TV:n är 6 499 :-
Olle får välja mellan att pruta 499 :- eller att få 10% rabatt på köpet. Vilket av dessa alternativ tycker Du att han skall välja??

44 Bokrea Bokhandel A Bokhandel B
Hur många procent billigare är denna bok i bokhandel B?

45 Bokrea Bokhandel A Bokhandel B
Hur många procent dyrare är denna bok i bokhandel A?

46 Flera procentuella förändringar
Uppgift 2220, sidan 101 William köper en ny bil för kronor. Den beräknas sjunka i värde Med 15% per år. Hur mycket är bilen värd efter 5 år? Efter 1 år: Efter 2 år: Efter 3 år: Efter 4 år: Efter 5 år: Svar: Efter 5 år är bilen värd c:a kronor

47 Flera procentuella förändringar
Uppgift 2220, sidan 101 William köper en ny bil för kronor. Den beräknas sjunka i värde Med 15% per år. Hur mycket är bilen värd efter 5 år? A: Efter 5 år: B: Efter 5 år: Svar: Efter 5 år är bilen värd c:a kronor

48 Flera procentuella förändringar
Uppgift 2220, sidan 101 William köper en ny bil för kronor. Den beräknas sjunka i värde Med 15% per år. Hur mycket är bilen värd efter 5 år? Svar: Efter 5 år är bilen värd c:a kronor

49 Spelar det någon roll… Spelar det någon vilket av dessa sätt jag slår på?

50 MATTEBOKEN

51 Procentenheter Priset på en vara höjdes från 4 kronor till 5 kronor.
a) Hur många kronor höjdes priset? Svar: 1 krona b) Hur många % höjdes priset? Svar: 25 %

52 Procentenheter Räntan på ett bankkonto höjdes från 4 % till 5 %.
a) Hur många procentenheter höjdes räntan? Svar: 1 procentenhet (pe.) b) Hur många % höjdes räntan? Svar: 25 %

53 Procentproblem När Johan var på semester gjorde han av med 40% av reskassan första veckan. Den andra veckan gjorde han av med 60% av det han hade kvar. Hur många procent av den ursprungliga reskassan hade han sedan kvar? Jag tänker att han från början hade 2000 kronor i reskassa. Efter 1 vecka: Efter 2 veckor: Efter 2 veckor har han 480 kronor kvar. Svar: Efter 2 veckor har han 24 % av reskassan kvar.

54 Procentproblem Ameer vill köpa nya fotbollsskor ( Magista CR7 black ) som kostar 2995 kr. han får 25% rabatt. Hur mycket ska han betala då?

55 Procentproblem Du köper en mössa som är 147 kr billigare än vad den brukar kosta eftersom att affären har 35% rabatt på alla varor. Hur mycket brukar den kosta i vanliga fall?

56 Procentproblem Det är 30 % rea när Anja kommer och vill handla sin tröja. Tröjans ordinarie pris 399:- Hur mycket ska hon betala för tröjan?

57 Procentproblem Emilie har lånat 80 000 SEK för att köpa en bil.
Låneräntan 3 %. Efter 2 år betalar hon tillbaka lånet med ränta. Hur mycket ska hon då betala?

58 Procentproblem Henrik vill att hans kompis Ola ska ha 300 000 SEK på banken när han fyller 30 år. Hur mycket måste Henrik sätta in på banken på Olas 15-årsdag om räntesatsen förväntas ligga på 8%.

59 Procentproblem DELA UT! 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28%
7: 750 kg

60 Procentproblem 1: 80% 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28%
7: 750 kg

61 Procentproblem 2: 15% 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28%
7: 750 kg

62 Procentproblem 3: 250 st. Vi får då följande ekvation: 1: 80% 2: 15%
4: 75% 5: 60% 6: 28% 7: 750 kg 3: 250 st.

63 Procentproblem [ kg ] 4: 75% Vi får då följande ekvation:
Hur tänkte jag här? Hur tänkte jag här? Vi får då följande ekvation: 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28% 7: 750 kg Hur tänkte jag här? 4: 75%

64 Procentproblem 5: 60% 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28%
Franska 75% Engelska 85% 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28% 7: 750 kg 5: 60%

65 Procentproblem 6: 28% 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28%
7: 750 kg

66 Procentproblem [ kg ] Här är 120 kg lika med 15 %
Otörstig: Här är 120 kg lika med 15 % Varför då? Törstig: Här är 120 kg lika med 16 % 1: 80% 2: 15% 3: 250 st. 4: 75% 5: 60% 6: 28% 7: 750 kg 7: 750 kg

67 GENOMGÅNG 2.3 Ränta Lån Amortering Avgifter Index

68 RÄNTA Hur har banken räknat för att få fram att jag skall betala 214 kr i ränta? Först skriver jag om procentsatsen som decimaltal ? Multiplicera lånebeloppet med räntesatsen Dividera med 4 eftersom tiden är ett kvartal ( ) Banken hade räknat rätt.

69 LÅN Malin har kr på ett konto. I slutet av året fick hon 486 kr i ränta. Vilken räntesats hade banken? Svar: Räntesatsen var 1,8 %

70 RÄNTA / AVGIFT Signe tar ett snabblån på 2000 kr. Lånetiden är en månad och avgiften är 300 kr. a) Vilken månadsränta motsvarar avgiften? Svar: Räntesatsen var 15 %

71 RÄNTA Signe tar ett snabblån på 2000 kr. Lånetiden är en månad och avgiften är 300 kr. b) Vilken årsränta motsvarar avgiften om den är lika stor varje månad? Årsräntan = 12 × Månadsräntan (15%) Svar: Årsräntan är 180 % Kommentar: Om man lånar pengar med dessa villkor på ett år, så får man betala 3600 kr för att låna 2000 kr. Oj!

72 AMORTERING Hilda har ett lån på kr. Lånet skall återbetalas på 5 år med lika stora amorteringar varje månad. Hur stor är amorteringen per månad? Svar: Amorteringen per månad är 1250 kr.

73 AMORTERING Hur tänkte jag här?
Hilda har ett lån på kr. Lånet skall återbetalas på 5 år med lika stora amorteringar varje månad. Hur stor är amorteringen per månad? Hur tänkte jag här? Svar: Amorteringen per månad är 1250 kr.

74 MARKÖR HÄR!

75 Index Index för basåret är alltid 100 Tabellen visar KPI för livsmedel
1980 1990 2010 KPI 100 229 273 Konsumentprisindex (KPI) syftar till att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen, måttet beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån och är en del av Sveriges officiella statistik. Publicering av den gångna månadens KPI-tal sker normalt efter cirka 8-12 dagar på Statistiska centralbyråns webbplats, undantaget är januariindex som brukar publiceras med något längre fördröjning. Källa: Index för basåret är alltid 100 Konsumentprisindex (KPI) syftar till att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen, måttet beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån och är en del av Sveriges officiella statistik. Publicering av den gångna månadens KPI-tal sker normalt efter cirka 8-12 dagar på Statistiska centralbyråns webbplats, undantaget är januariindex som brukar publiceras med något längre fördröjning. Källa:

76 Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229
273 År 1990 kostade 500 g kaffe 21,70 kr. Vilket var priset år 2010 om priset utvecklades enligt KPI? (Förändringsfaktor) Konsumentprisindex (KPI) syftar till att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen, måttet beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån och är en del av Sveriges officiella statistik. Publicering av den gångna månadens KPI-tal sker normalt efter cirka 8-12 dagar på Statistiska centralbyråns webbplats, undantaget är januariindex som brukar publiceras med något längre fördröjning. Källa: Svar: Priset var 25,90 kr år 2010 om priset utvecklades enligt KPI.

77 Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229
273 År 1990 kostade 500 g kaffe 21,70 kr. Vilket var priset år 2010 om priset utvecklades enligt KPI? (Förändringsfaktor) Konsumentprisindex (KPI) syftar till att mäta prisutvecklingen för hela den privata konsumtionen, måttet beräknas månadsvis av Statistiska centralbyrån och är en del av Sveriges officiella statistik. Publicering av den gångna månadens KPI-tal sker normalt efter cirka 8-12 dagar på Statistiska centralbyråns webbplats, undantaget är januariindex som brukar publiceras med något längre fördröjning. Källa: Svar: Priset var 25,90 kr år 2010 om priset utvecklades enligt KPI.

78 Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229
273 År 2010 kostade 500 g kaffe 25,90 kr. Vilket var priset år 1980 om priset följt KPI? (Förändringsfaktor) Svar: Priset var 9,50 kr år 1980 om priset följt KPI.

79 Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229
273 År 2010 kostade 500 g kaffe 25,90 kr. Vilket var priset år 1980 om priset följt KPI? (Förändringsfaktor) Svar: Priset var 9,50 kr år 1980 om priset följt KPI.

80 Index Tabellen visar KPI för livsmedel och kaffepriset År 1980 1990 2010 KPI 100 229 273 PRIS 9,50 21,70 25,90

81 Index Tabellen visar KPI för livsmedel År 1980 1990 2010 KPI 100 229 273 Gör en egen uppgift utifrån denna tabell.

82 KPI (Bild 1) Konsumentprisindex (1980=100), fastställda tal
Vid indexreglering med KPI ska normalt fastställda indextal (1980=100) användas. 12-månadersförändringen i KPI (inflationstakten) är beräknad på skuggindextal med två decimaler. Skuggindextalen är justerade med avseende på vissa brister i det prisunderlag eller de beräkningsmetoder som legat till grund för de fastställda talen. Skuggindextal kan därför skilja sig vissa månader från motsvarande fastställda tal.

83 KPI (Bild 2)

84 KPI (Bild 2)

85 KPI (Bild 3) År Årsmedel  Nya värden 2016 2015 313,35 2014 313,49 2013 314,06 2012 314,2 2011 311,43 2010 303,46 2009 299,66 2008 300,61 2007 290,51 2006 284,22 2005 280,4 2004 279,2 2003 278,1 2002 272,8 2001 267,1 2000 260,7 1999 258,1 1998 257 1997 257,3 1996 256 1995 254,8 1994 248,5 1993 243,2 1992 232,4 1991 227,2 1990 207,8 1989 188,1 1988 176,7 1987 167 1986 160,3 1985 153,8 1984 143,2 1983 132,6 1982 121,7 1981 112,1 1980 100 Uppgift: Sätt år 2000 till basår och räkna om några index före och några efter år 2000. Tabelldatum:

86 Uppgift 2326 Johanna har ett lån på kr som ska återbetalas med lika stora amorteringar en gång per halvår i två år. Årsräntan är 10%, uppläggningsavgiften är 300 kr och avikostnaden är 50 kr. Hur stor är Den första halvårsinbetalningen? Den totala summan Johanna betalar in?

87 Uppgift 2326 Johanna har ett lån på kr som ska återbetalas med lika stora amorteringar en gång per halvår i två år. Årsräntan är 10%, uppläggningsavgiften är 300 kr och avikostnaden är 50 kr. Hur stor är Den första halvårsinbetalningen? Den totala summan Johanna betalar in?

88 Socrative

89 Socrative

90 Socrative

91 Socrative

92 Socrative

93 Socrative

94 Socrative

95 Socrative

96 Socrative

97 Socrative

98 Socrative

99 Socrative

100 Socrative

101 Socrative

102 ATT KUNNA TILL PROV 2