INTRODUCTION TO PARTICLE PHYSICS From atoms to quarks An elementary historical review of concepts, discoveries and achievements Recommended reading: D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics F.E. Close, The cosmic onion Luigi DiLella, Summer Student Program 2005

Introduction to Particle Physics (for non physics students)

Introduktion till PARTIKELFYSIK I valet mellan Luigi och Franks framställningar som bägge i sin orginalform är fyra föreläsningstimmar (4x45 minuter) så har jag efter moget övervägande valt (i huvudsak) Luigis. Skälet är att jag tycker han fått med allt som är relevant (och kanske för mycket? On verra!). Han börjar också med en systematisk genomgång av den moderna fysiken som berör partikelfysiken och den erfarenheten delar jag när jag håller en liknande kurs för teknologerna. Han är en porträttmålare och har med alla detaljerna med medan Frank är impressionist. Däremot så tycker jag att när man står på ett fundament grundlagt av Luigi så kan man med fördel använda Franks slides för en framställning för studenterna.

INTRODUKTION TILL PARTIKELFYSIK Royal Institute of Technology (KTH) Göran Tranströmer Department of Physics Royal Institute of Technology (KTH) Roslagstullsbacken 21 SE-106 91 Stockholm SWEDEN phone: +46-8-5537 8156, fax: 8467 email: goran@physics.kth.se goran.transtromer@cern.ch Urstockholmare men ändå “allsvensk” eftersom Civilingenjör (F) från Chalmers Ph D från Lund Lektor på KTH

På KTH:s hemsida www. kth På KTH:s hemsida www.kth.se finns en helt ny fysikkurs 5A4020 som ett antal antagna teknologer (379!) läst under denna sommar som förberedelse för KTH. http://www.math.kth.se/internetfysik/kurslitteratur.html Till 24/1 2007 skall också finnas en kurs 5A1497 Modern Fysik (av Lars-Erik Berg och GöranTranströmer) Skälet till att vi nu finns på Cern är att Wallenbergfonden gav 14,5 MSEK för det så kallde RILIS och LARIS projekten där Olli Launila, Lars-Erik och Göran (formellt även inblandad i ATLAS) och studenter skall utföra arbetet på plats. Omkring den 15 november hoppas vi på ytterligare medel från VR (Vetenskapsrådet).

RILIS uppsättningen i ISOLDE hallen

INTRODUKTION TILL PARTIKELFYSIK Från atomer till kvarkar En elementär historisk översikt av begrepp, upptäckter och vad som därigenom uppnåtts Rekommenderad litteratur D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics B.R. Martin & G. Shaw, Particle Physics F.E. Close, The cosmic onion Föreläsningar givna av Luigi DiLella, Summer Student Program 2005 (Redigerade av Göran Tranströmer)

De “elementära partiklarna” kring år 1900 Atomer av de 92 Elementen 1. Väte Massan av en väteatom MH  1,7 x 10-27 kg 2. Helium 3. Litium ............. 92. Uran Mass  238 MH ökande massa Uppskattning av en typisk atomradie Antal atomer/cm3: Atomens volym: Packningsgrad: f  0.52 — 0.74 NA  6 x 1023 mol-1 (Avogadros tal) A: molmassan r: täthet Exempel: Järn (A = 55,8 g; r = 7,87 g cm-3) R = (1,1 — 1,3) x 10-10 m

1894 – 1897: Upptäckten av elektronen Studium av “katodstrålar” som var en elektrisk ström i rör vid mycket lågt tryck (“glow discharge”) Mätningar av elektronmassan: me  MH/1836 “Could anything at first sight seem more impractical than a body which is so small that its mass is an insignificant fraction of the mass of an atom of hydrogen?” (J.J. Thomson) J.J. Thomson ATOMER ÄR INTE ELEMENTÄRA Thomsons atommodell: Elektriskt laddad sfär Radie ~ 10-10 m Positivt elektriskt laddad Elektroner (med negativ elektrisk laddning) var inbäddade i sfären

1896: Upptäckten av naturlig radioaktivitet (Henri Becquerel) 1909 - 13: Rutherfords spridninsexperiment Upptäckten av atomkärnan Henri Becquerel radioaktiv källa a - partiklar target/mål (väldigt tunn guldfoile) fluorescerande skärm detektor (mänskligt öga) Ernest Rutherford a-partiklar : Kärnor av heliumatomer som sänds ut spontant av tunga radioaktiva isotoper. Typisk a–partikelhastighet  0,05 c (c : ljushastigheten i vakuum)

Vad man förväntade sig från a – atom-spridningen a – atom-spridningen domineras av Coulombväxelverkan vid låga energier a - partikel Atom: sfärisk fördelning av elektrisk laddning impact parameter b a – partiklar med impact parameter = b “ser” bara den elektriska laddningen innanför en sfär med radie = b (Gauss theorem för krafter proportionella mot r-2 ) För Thomsons atommodell är den elektriska laddningen som “ses” av a–partikeln noll, oberoende av värdet på impact parameter  ingen spridning vid stora vinklar förväntas

Rutherfords observation: Signifikant spridning av a–partiklar vid stora vinklar, förenligt med en spridning förväntad för en sfär med radie  några x 10-15 m och med en elektrisk laddning = Ze, där Z = 79 (atomnumret för guld) och e = |elektronladdningen| En atom består av en positivt laddad kärna omgiven av ett moln av elektroner Kärnans radie  10-15 m  10-5 x atomens radie Kärnans massa  atommassan (på 1‰ när) Med Rutherfords egna ord ”It was quite the most incredible event that ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you had fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you.”

med ett litet cirkulärt hål Två frågor: Varför behövde Rutherford a–partiklar för att bestämma atomkärnans radie? Varför behöver vi enorma acceleratorer för att studera partikelfysik idag? Svaret på båda frågorna får man från grundläggande principer i kvantmekanik Observation av små föremål genom att använda synligt ljus punktformad ljuskälla l = 400 nm (blått ljus) opak skärm med ett litet cirkulärt hål fotografisk platta fokuserande linser

Opak skiva med en diameter y (mm) Håldiameter: D = 20 mm Brännvidd: 20 cm Observationen av diffraktion har tolkats som bevis på att ljus består av vågor sedan slutet av 1600-talet Spridningsvinkel till det första minimat är a = 1,22 l / D x (mm) Opak skiva med en diameter av 10 mm i centrum Närvaron av en opak skiva kan detekteras

Opak skiva av varierande diameter diameter = 4 mm diameter = 2 mm diameter = 1 mm ingen opaque skiva Den opaka skivan i centrum är detekterbar om dess diameter är större än ljusets våglängd l UPPLÖSNINGSGRÄNSEN för observationen beror på våglängden l Synligt ljus: inte tillräcklig upplösning för att se föremål mindre än 0,2 – 0,3 mm

Fotoelektrisk effekt: Bevis för att ljus består av partiklar Glasrör under vacuum Amperemätare Observation av en tröskeleffekt som funktion av frekvensen på ljuset som faller in på elektroden med negativ spänning (fotokatoden): Om frekvensen n < n0 : blir strömmen = 0 (oberoende of ljusets flux) Om frekvensen n > n0 : blir strömmen > 0 (och proportionell mot fluxen) TOLKNING (A. Einstein): Ljuset består av partiklar (“fotoner”) Fotonens energi är proportionell mot frekvensen: E = h n (Plancks konstant h = 6,626 x 10 -34 Js) Tröskelenergin E0 = hn0: den energi som behövs för att slå ut en elektron från en atom (beror bara på katodmaterialet) Albert Einstein

l = h p 1924: De Broglies hypotes Inte bara ljus, utan också materiepartiklar, har både våg- och partikelegenskaper Sambandet mellan våglängd och rörelsemängd: Louis de Broglie l = h p h: Plancks konstant p = m v : partikelns rörelsemängd Hypotesen konfirmerades snart genom observationen av diffraktionsmönstret då elektroner spreds mot kristaller, som visade att elektronen uppträdde som en våg (Davisson and Germer, 1927) Våglängden på de a–partiklar som Rutherford använde vid upptäckten av atomkärnan: ~ resolving power of Rutherford’s experiment a-particle mass 0,05 c

Typiska verktyg för att studera föremål av mycket små dimensioner Optiska mikroskop Synligt ljus ~ 10-6 m Elektronmikroskop Lågenergielektroner ~ 10- 9 m Radioaktiva källor a-partiklar ~ 10-14 m Acceleratorer Högenergielektroner, protoner ~ 10-18 m Upplösnings- gräns

Enheter in partikelfysik Energi 1 elektronvolt (eV): En partikels energi med elektrisk laddning = |e|, som från början var i vila, efter att ha accelererats i en elektrostatisk potential = 1 Volt (e = 1,6019 x 10 -19 As) 1 eV = 1,6019 x 10 -19 J Multiplar: 1 keV = 103 eV ; 1 MeV = 106 eV 1 GeV = 109 eV; 1 TeV = 1012 eV Energin av en proton in LHC (år 2007 (?)): 7 TeV = 1,12 x 10 -6 J (som är samma energi som för en kropp med massa = 1 mg och som rör sig med hastigheten = 1,5 m /s)

Energi och rörelsemängd för relativistiska partiklar (hastigheten v är jämförbar med ljushastigheten c (in vakuum) = 2,99792 x 108 m/s m: relativistiska massan m0: vilomassan Total energi: Serieutveckling i potenser av (v/c): energin associerad med vilomassa “klassisk” kinetisk energi Rörelsemängd:

E2 – p2c2 = (m0c2) 2 “relativistisk invariant” (samma värde i alla inertialsystem) Specialfall: fotonen (v = c i vakuum) E = h n l = h / p E / p = n l = c (i vakuum) E2 – p2c2 = 0 Fotonens vilomassa mg = 0 Rörelsemängdsenhet: eV/c (eller MeV/c, GeV/c, ...) Massenhet: eV/c2 (eller MeV/c2, GeV/c2, ...) Numeriskt exampel: elektron med v = 0, 99 c Vilomassa: me = 0,511 MeV/c2 (ofta kalled “Lorentzfaktorn”) Totala energin: E = g me c2 = 7,089 x 0,511 = 3,62 MeV Rörelsemängd: p = (v / c) x (E / c) = 0,99 x 3,62 = 3,58 MeV/c

De första (felaktiga) ideerna om kärnans struktur (före 1932) Observationer Massvärdena av lätta kärnor  multiplar av protonmassan (till få %) (proton  kärnan av väteatomen) b-sönderfall: spontant utsändande av elektroner från vissa radioaktiva kärnor Hypotes: atomkärnan är ett system av protoner och elektroner starkt bundna till varandra Atomkärnan med atomnummer Z och masstal A: ett bundet system av A protoner and (A – Z) elektroner Kärnans totala electriska laddning = [A – (A – Z)]e = Z e Problem med denna modell: “Kväve-anomalin” Kärnans spinn = 1 Spinn: inre rörelsemängdsmoment hos en partikel (eller system av partiklar) I kvantmekanik är bara hel- eller halvtalsmultiplar av ħ  (h / 2p) möjliga: heltalsvärden för rörelsemängsmoment (till exempel en elektron som rör sig runt en kärna) både hel- och halvtalsvärden för spinnet

UPPTÄCKTEN AV NEUTRONEN Elektronen och protonens spinn = ½ħ (uppmätt) Kvävekärnan (A = 14, Z = 7): 14 protoner + 7 elektroner = 21 spin ½ particles TOTALA SPINNET MÅSTE FÅ HALVTALSVÄRDEN men uppmätt spinn = 1 UPPTÄCKTEN AV NEUTRONEN (Chadwick, 1932) Neutron: en partikel med en massa  protonmassan men utan elektrisk laddning Lösningen på problemet med kärnans struktur: En kärna med atomnummer Z och masstal A: ett bundet system av Z protoner and (A – Z) neutroner James Chadwick Kväve-anomalin: inget problem, om neutronens spinn = ½ħ Kvävekärnan (A = 14, Z = 7): 7 protoner, 7 neutroner = 14 spin ½ partiklar  totala spinnet har heltalsvärde Neutronkällan in Chadwicks experiment: en 210Po radioaktiv källa (5 MeV a–partiklar) blandat med berylliumpulver  utsändning av elektriskt neutral strålning som kunde tränga igenom flera centimeter av Pb: 4He2 + 9Be4  12C6 + neutron  a - partikel

Pauliprincipen I kvantmekaniken är elektronens banor kring kärnan “kvantiserade”: bara vissa specifika banor (karakteriserade av ett heltaligt kvanttal) är möjliga. Exampel: tillåtna banradier och energier för väteatomens elektron m = memp/(me + mp) n = 1, 2, ...... I atomer med Z > 2 finns bara två elektroner i den innersta banan – Varför? SVAR (Pauli, 1925): två elektroner (spinn = ½) kan aldrig befinna sig i samma fysikaliska tillstånd Lägsta energi tillståndet Väte (Z = 1) Helium (Z = 2) Litium (Z = 3) Wolfgang Pauli Pauliprincipen gäller alla partiklar med halvtaligt spinn (kollektivt kallade fermioner)

Diracekvationen: en relativistisk vågekvation för elektronen ANTIMATERIA P.A.M. Dirac Upptäcktes “teoretiskt” av P.A.M. Dirac (1928) Diracekvationen: en relativistisk vågekvation för elektronen Två förvånande resultat: Vid elektronens rörelse i ett elektromagnetiskt fält uppträder en term som beskriver den potentiella energien av ett magnetisk dipolmoment i ett magnetiskt fält  existensen av ett magnetiskt dipolemoment för elektronen motsatt riktat spinnet elektronens spinn elektronens magnetiska dipolmoment me Till varje lösning av Diracekvationen med en elektronenergi E > 0 finns en annan tillhörande lösning med E < 0 Vad är den fysikaliska tolkningen av dessa lösningar med “negativ energi”?

MATTER ANTIMATTER ANTIMATTER

 tomma elektrontillstånd med negativ energi beskriver Allmänna lösningar till Diracekvationen: komplexa vågfunkt. Y(r, t) I närvaron av ett elektromagnetiskt fält, finns det för varje negativ energi lösning, den komplexkonjugerade vågfunktionen Y* som är en positiv energi lösning till Diracekvation för en elektron med motsatt elektrisk laddning (+e) Diracs antaganden: praktiskt taget alla elektrontillstånd med negativ energi är besatta. elektronövergångar från ett positivt till ett besatt negativt energitillstånd är förbjudna enligt Pauliprincipen. elektronövergångar från ett positivt energitillstånd till ett tomt negativt energi- tillstånd är tillåtna  elektronen förintas. För att bevara elektrisk laddning, måste en positiv elektron (positron) försvinna  e+e– annihilation. elektronövergångar från ett negativt energitillstånd till ett tomt positivt energi- tillstånd är också tillåten  elektronen skapas. För att bevara elektrisk laddning, måste en positron skapas  skapandet av ett e+e– par.  tomma elektrontillstånd med negativ energi beskriver positiva energitillstånd för positronen (jfr halvledare) Diracs perfekta vakuum: ett tillstånd där alla positiva energitillstånd är tomma och alla negativa energitillstånd är besatta. Positronens magnetiska dipolmoment = me, riktat parallellt med positronens spinn

Experimentell konfirmering av antimateria Carl D. Anderson (C.D. Anderson, 1932) Detektor: en Wilson dimkammare (spårdetektor baserad på en gasvolym innehållande ånga nära mättnad) i ett magnetiskt fält, utsatt för kosmisk strålning Mät partikelns rörelsemängd och tecken på elektrisk laddning från kurvformen i ett magnetiskt fält Projektionen av partikelbanan i ett plan vinkelrätt mot B är en cirkel Lorentzkraften Cirkelns radie för den elektriska laddningen |e|: : rörelsemängdsmomentets komponent vinkelrätt mot det magnetiska fältet –e +e Märk: det är omöjligt att särskilja mellan positivt och negativt laddade partiklar som går i motsatta riktningar det behövs en oberoende bestämning av partikelns rörelseriktning

Första experimentella observationen av en positron 6 mm tjock Pb-platta 63 MeV positron 23 MeV positron Första experimentella observationen av en positron Produktionen av ett elektron-positron par av en högenergetisk foton i en Pb-platta riktningen för den högenergetiska fotonen Kosmisk partikel “skur” innehållande flera e+ e– par