Grundläggande statistik, ht 09, AN1 F6 Slumpmässigt urval 1. Population där X är diskret med fördelningen p(x). Medelvärdet μ och variansen σ². Observationer: Var och en med väntevärde μ och variansen σ². 2. Normalfördelad variabel med medelvärdet μ och standardavvikelsen σ. Stickprov: Stickprovsmedelvärdet är också normalfördelat med väntevärde μ variansen
Grundläggande statistik, ht 09, AN2 F6 Slumpmässigt urval på Nf( μ; σ). (forts) Summan Är också normalfördelad med väntevärdet μ och variansen n·σ². OSU: obundet slumpmässigt urval. Alla individer har samma sannolikhet att komma med I urvalet.
Grundläggande statistik, ht 09, AN3 F6 Punktskattningar I en population vill vi skatta medelvärdet μ eller andelen individer med en viss egenskap π. μ skattas med =medelvärdet i stickprovet π skattas med andelen individer i stickprovet med den aktuella egenskapen, P=X/n. Här är X antalet individer i stickprovet med egenskapen i fråg. Båda dessa skattningar är väntevärdesriktiga, d.v.s. E( ) = μ E(X/n )= π
Grundläggande statistik, ht 09, AN4 F6 Punktskattningar (forts.) Variansen för dessa skattningar är resp. Dessa måste i sin tur skattas med variansen resp. proportionen i stickprovet. Medelfelet (eng. standard error) är i sin tur en skattning av skattningens standardavvikelse. Ett ofta använt begrepp.(KW s.151)