DERIVATAN EN INTRODUKTION
LINJERS LUTNING • (1,5) 2 steg i y-led • (0,3) 1 steg i x-led
LINJERS LUTNING Linjens lutning = • (1,5) ∆y = 2 • (0,3) ∆x = 1
m = var linjen skär y-axeln RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens lutning m = var linjen skär y-axeln
RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens ”derivata” k = linjens lutning
BEGREPPET DERIVATA (x + h)
BEGREPPET DERIVATA
KURVORS LUTNING VILKEN LUTNING HAR X-AXELN??? Negativ Positiv Positiv Lutning = 0 VILKEN LUTNING HAR X-AXELN??? VILKEN LUTNING HAR Y-AXELN???
BEGREPPET DERIVATA
KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. LUTNING – EN ANIMERING KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. http://www.geogebra.org/en/examples/function_slope/function_slope1.html
KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. LUTNING – EN ANIMERING KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. http://www.georgiostheodoridis.se/archives/MCDSekTanDerKurKon4930V4.html
BEGREPPET DERIVATA
BEGREPPET DERIVATA
DERIVATANS DEFINITION
Deriveringsregler f(x) [funktion] f’(x) [derivata] x 1 x2 2x x3 3x2 xa axa-1 Ser Du mönstret?
DERIVERINGSREGLER
VI KONTROLLERAR… Om h går mot noll, så går f´(x) mot värdet 2x
DERIVATAN EN INTRODUKTION Ett bildspel av Dennis Jonsson, 2012-10-15 Källor: Formelsamling Formelsamling för Nationellt prov kurs C, Skolverket (Bild nr 16) Grafer Grafer från www.matteboken.se Grafer från eget producerat program, rjGraph.exe Internetlänkar http://www.geogebra.org/en/examples/function_slope/function_slope1.html http://www.georgiostheodoridis.se/archives/MCDSekTanDerKurKon4930V4.html