DERIVATAN EN INTRODUKTION.

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
DERIVATAN – ETT EXEMPEL
Advertisements

Linjära funktioner & ekvationssystem – Ma B
Talföljder formler och summor
Kurvor, derivator och integraler
MaB: Andragradsfunktioner
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
Tömning av tank 2,3 och 4 till sjöss
FTP, HTTP, HTML, XML och XHTML
Matematikbiennalen ”Laborativ matematik via internet” av Patrik Erixon
Kap 2 – Trigonometri och grafer
Matematik Kurs C Grafer och derivator.
Föreläsning 15 Matlab överkurs KTH, CSC, Vahid Mosavat.
Stora + Störst tal först. Stora additionstabellen Tanketips!
©storm.
I NNEHÅLLSHANTERINGSSYSTEM J OOMLA CMS L EKTION 2 Mahmud Al Hakim
Elkraft 7.5 hp distans: Kap. 3 Likströmsmotorn 3:1
17 december Dolda kunskaper 17 december
WEBMASTER DAG 13 Mahmud Al Hakim
Kontinuerliga system: Differentialekvationer
Föräldrainflytande. 1. Anser du att det finns ett fungerande samarbete mellan förskola och hem på ditt/dina barns avdelning?
Vägen till lycka…..
Stora additionstabellen
Bastugatan 2. Box S Stockholm. Blad 1 Läsarundersökning Maskinentreprenören 2004.
V ersion Dialogseminarium – Patientens väg i vården Välkommen!
SWEDISH AGENCY FOR ECONOMIC AND REGIONAL GROWTH 1 Entreprenörskaps- barometern 2012 Entreprenörskapsbarometern 2012 Sveriges största attitydundersökning.
INFÖR NATIONELLA PROVET
Sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion
Västerklicka för att gå vidare
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Bild 1 Hur använder vi KursInfo idag? Högskolan i Skövde.
Kap 1 - Algebra och funktioner
Ett test för att definiera den fysiska konditionen utförs.
2 Ändringskvot och derivata
TÄNK PÅ ETT HELTAL MELLAN 1-50
INFÖR NATIONELLA PROVET. UPPGIFT 1 Förenkla så långt som möjligt Ständigt återkommande uppgift!
Vad innebär det att kunna gymnasiets matematik? En diskussion om en tolkning av gymnasiets kursplaner Torulf Palm Umeå universitet Torulf Palm Umeå universitet.
Dagens ämnen Determinanten Radoperationers påverkan på determinanten
Statistik för internationella civilekonomer
1 Ny redovisning av AKU fr o m oktober år Heltidsstuderande som sökt och kan arbeta räknas som arbetslösa.
Version 1.2 Övningsuppgift Ansvarsöverflytta patientärende Du ska starta bildspelet för övningsuppgiften. Klicka var som helst för att börja. Version 1.2.
Stora subtraktionstabellen
Linjära funktioner & Ekvationssystem
Dagens ämnen Matriser Linjära ekvationssystem och matriser
Projekt 5.3 Gilpins och Ayalas θ-logistiska modell A Course in Mathematical Modeling - Mooney & Swift.
Räkna till en miljard 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14,15,16,17,18,19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, En miljard är ett.
Landstingsdirektörens stab BILD 1 Verksamhetsresultat delårsrapport 2/2012 Vårdval Norrbotten.
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
1 v ersion Dialogseminarium – Psykisk ohälsa Välkommen!
När infaller Julafton och hur ofta?
Föreläsning 2 programmeringsteknik och Matlab 2D1312/ 2D1305
Manada.se Förändringshastighet och derivator. Förklara och använda begreppet lutning ändringskvot manada.se.
Samband och förändring. Delen i procent Finns två metoder. Antingen räknar man först 1 % (genom att dividera med 100) och multiplicerar till den procenten.
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Lite matterepetition Räknesätten, bråk, förkorta, parenteser
Kap 2 – Förändringshastigheter och derivator
Kurvor, derivator och integraler
Att rita en funktion i ett koordinatsystem
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
Kap 1 - Algebra och funktioner
Kap 1 - Algebra och linjära modeller
Kurvor, derivator och integraler
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Kapitel 2 Förändringshastighet och derivator manada.se.
KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER
Kap 1 - Algebra och funktioner
INFÖR NATIONELLA PROVET
Kurvor, derivator och integraler
GENOMGÅNG 2.1 Ändringskvoter Begreppet derivata.
Presentationens avskrift:

DERIVATAN EN INTRODUKTION

LINJERS LUTNING • (1,5) 2 steg i y-led • (0,3) 1 steg i x-led

LINJERS LUTNING Linjens lutning = • (1,5) ∆y = 2 • (0,3) ∆x = 1

m = var linjen skär y-axeln RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens lutning m = var linjen skär y-axeln

RÄTA LINJENS EKVATION k = linjens ”derivata” k = linjens lutning

BEGREPPET DERIVATA (x + h)

BEGREPPET DERIVATA

KURVORS LUTNING VILKEN LUTNING HAR X-AXELN??? Negativ Positiv Positiv Lutning = 0 VILKEN LUTNING HAR X-AXELN??? VILKEN LUTNING HAR Y-AXELN???

BEGREPPET DERIVATA

KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. LUTNING – EN ANIMERING KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. http://www.geogebra.org/en/examples/function_slope/function_slope1.html

KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. LUTNING – EN ANIMERING KLICKA PÅ BILDEN ELLER LÄNKEN. http://www.georgiostheodoridis.se/archives/MCDSekTanDerKurKon4930V4.html

BEGREPPET DERIVATA

BEGREPPET DERIVATA

DERIVATANS DEFINITION

Deriveringsregler f(x) [funktion] f’(x) [derivata] x 1 x2 2x x3 3x2 xa axa-1 Ser Du mönstret?

DERIVERINGSREGLER

VI KONTROLLERAR… Om h går mot noll, så går f´(x) mot värdet 2x

DERIVATAN EN INTRODUKTION Ett bildspel av Dennis Jonsson, 2012-10-15 Källor: Formelsamling Formelsamling för Nationellt prov kurs C, Skolverket (Bild nr 16) Grafer Grafer från www.matteboken.se Grafer från eget producerat program, rjGraph.exe Internetlänkar http://www.geogebra.org/en/examples/function_slope/function_slope1.html http://www.georgiostheodoridis.se/archives/MCDSekTanDerKurKon4930V4.html