Forskningsmetodik 2003 Vetenskapsfilosofi Etik Medicinsk statistik FÖRELÄSNING 1 Forskningsmetodik 2003 Information om kursen inklusive lab-instruktioner, föreläsningsanteckningar mm kommer att läggas ut på kursens hemsida: http://www.physto.se/~sten/forskningsmetodik/ Kursen har också en kursfaktasida: http://www.physto.se/utbildning/kursfakta/kursfakta.php?kurs=Fy6240 Vetenskapsfilosofi Etik Medicinsk statistik Medicinsk apparatur Mätvärdesbehandling & Statistik Klinisk forskninsmetodik Fysikens metoder: • Grundläggande premiss: det existerar en objektiv sanning. denna är gemensam för alla observatörer den är reproducerbar • Vår förståelse av världen går framåt genom att: Kompilera och syntetisera nya data Bygga Modeller och teorier Göra förutsägelser och testa dessa • Att “bara” samla på sig nya data leder I sig inte framåt, men kan vara en förutsättning för framsteg • Teorier om hur världen fungerar skall kunna prövas experimentellt. (Falsifierbarhet à la Popper) Exempel: • radioaktivt sönderfall • tidsdilation Forskningsmetodik HT 2003

Exempel: Forskningsmetodik HT 2003 Tycho Brahe utförde en mycket stor serie mätningar av speciellt planeternas position på himlavalvet med en mycket god precision. Johannes Kepler Korrelerade dessa data och utvecklade en modell för planeternas rörelse - Keplers lagar Isaac Newton Upptäckte rörelselagarna och gravitationslagen ur vilka Keplers lagar kan härledas. Ur detta kan nya förutsägelser göras, t ex banor för artificiella satelliter. Observation Observation Observation Korrelationer / Syntes Modell Teori Exempel: epicykler kontra heliocentrisk världsbild Dessutom finns två ytterligare ledstjärnor: • “Ockhams rakkniv”, man väljer den enklaste föklaringen • Trovärdig underliggande modell Skillnaden mellan teori och modell är att det finns en underliggande förklaringsmekanism. Experiment är inte en självklar metod att lära sig något om naturen! • Historiskt sett så baserades den första “naturvetenskapen” på något som vi skulle kunna kalla “filosofisk spekulation”. Naturen antogs lyda under vissa speciella principer som fastlades utan att härledas ur naturens egenskaper. Ett skäl till detta var naturligtvis att man inte hade teknologi att göra experiment med hög precision. Märk väl att modern teoretisk fysik också lägger mycket stor vikt vid underliggande principer och symmetrier, naturen antas vara “enkel” och följa regelbunda lagar. Skillnaden är att idag stämms hela tiden den teoretiska fysiken av mot “verkligheten” genom att experiment testar deras förutsägelser. • I vissa fall kan man helt enkelt inte göra kontrollerade experiment, utan är tvungen att förlita sig på observationer. Det finns bara ett universum, och det kan vi inte riktigt göra kontrollerade experiment på. Det är inte etiskt försvarbart att stänga in människor i ett rum och bestråla dem med mobiltelefoner för att se om de får hjärntumörer. Forskningsmetodik HT 2003

Fysiken förs framåt genom ett växelspel mellan teori och experiment Modellbygge Nya Teorier Motsättning Förutsägelser Experiment Nya resultat Modellbygge Nya Teorier Förutsägelser Modellbygge Nya Teorier Experiment Motsättning Modellbygge Nya Teorier Förutsägelser Experiment Motsättning Förutsägelser Experiment Nya resultat Modellbygge Nya Teorier Experiment Överensstämmelse Experiment För att experimenten skall kunna fylla sin roll i detta växelspel krävs tre saker: 1 - Att vi har kunskap och förmåga att mäta de intressanta storheterna. 2- Att experimenten testar de förutsägelser eller fenomen som är relevanta, och påverkas så litet som möjligt av ovidkommande effekter. Ett experiment skall utformas - designas - för maximal känslighet för de intressanta parametrarna och minimal påverkan av andra faktorer. 3 - Att vi har kriterier för att avgöra om utfallet av ett experiment är i överensstämmelse med en teoretisk förutsägelse eller inte. Forskningsmetodik HT 2003

Mätfel Forskningsmetodik HT 2003 Vi skiljer mellan två typer av fel: • Slumpmässiga fel: Positiva fel är lika vanliga som negativa, små fel är vanligare än stora Gör vi ett stort antal mätningar kommer de att ligga centrerade kring det sanna värdet. • Systematiska fel: En viss typ av mätfel är vanligare än andra, det kommer att finnas ett speciellt värde, vi kan inte på förhand avgöra om det är stort eller litet, negativt eller positivt, som adderas till alla mätningar. Som en följd kommer alla mätningar att ligga centrerade kring summan av det sanna värdet och detta speciella fel. Paradoxalt nog så är de slumpmässiga felen lättare att komma till tals med, så vi börjar med dem. När vi har gjort en mätning måste vi på något precist sätt kunna beskriva dessa för att kunna kommunicera våra resultat och ockå kunna jämföra dem med andras resultat och teorier. Några viktiga parametrar för att göra detta är mätdatas genomsnitt, form och spridning. • Genomsnitt (average) Medelvärde, median, typvärde (mean , median , mode) Exempel 1 s 149 Forskningsmetodik HT 2003

Extremvärden (outliers, på svenska kan man även se termen “utliggare”) kan påverka medelvärdet men påverkar ofta inte median och typvärde Behandlingen av extremvärden är grannlaga. Oftast uppstår de p g a något mätfel, men de kan också dölja den stora upptäckten. Ex 3 s 152 Medelvärdet ofta betecknat x är det överlägset vanligaste genomsnittsvärdet som används, men det kan vara på sin plats att vara tydlig med vilket mått man använder eftersom missförstånd annars kan uppstå. Ex 4 & 5, s 152 Viktade medelvärden: När vissa mätvärden har större betydelse än andra använder man ett viktat medelvärde: Viktade medelvärden används när man bestämt sig för att tillmäta vissa mätpunkter en större vikt än andra, det kan t.ex. röra sig om medelbetyg (där man kan välja att ge större vikt åt ämnen som är särskilt relevanta för en utbildning). Ett vanligt tillfälle då man använder sig av viktade medelvärden är när man lägger samman mätresultat med olika storlekar på felen, I det läget finns det en väl definierad procedur för hur dessa skall viktas samman, så att de värden som har den lägsta osäkerheten bidrar mest till det gemensamma medelvärdet. Formen på fördelningen av mätdata • antal maxima (minima) • assymetri, skevhet. Maximum Median Medelvärde Forskningsmetodik HT 2003

Spridningen (eller vidden) säger oss också något om mätningen, dessa bägge exempel har samma medelvärde och median, men har uppenbarligen ändå mycket olika egenskaper. Vi behöver ett sätt att kvantifiera detta. Sant värde Slumpmässig spridning runt det riktiga värdet Slumpmässig, stor spridning runt det riktiga värdet. Några av de möjligheter som finns är: Fullvidd = avståndet från lägsta till högsta värde Kvartiler, delar upp datamängden i 4 lika stora delar Percentiler, delar upp datamängden i 100 lika stora delar Variansen. Inom fysiken det överlägset viktigaste måttet på en fördelnigs vidd. Variansen definieras som där N är antalet mätdata (strikt talat är variansen s2) Genom sin koppling till normalfördelningens egenskaper är standardavvikelsen nästan det enda mått på vidd som används. I nästa föreläsning kommer vi att få en exakt tolkning i termer av sannolikhetsinnehåll, tills dess kan vi minnas tumregeln att hela vidden (i avsaknad av extremvärden) svarar mot ungefär ±2 gånger variansen. Forskningsmetodik HT 2003

”Solförmörkelsen 1919” Forskningsmetodik HT 2003 Einsteins allmänna relativitetsteori förutsäger att ljuset från en stjärna som passerar nära solen under en solförmökelse avböjs dubbelt så mycker som den klassiska teorin förutsäger, 1’’.74 relativt den klassiska förutsägelsen 0’’.86. Eddington, som inte ett ögonblick tvivlade på att relativitetsteorin var riktig, organiserade två expeditioner för att fotografera under en total solförmökelse 1919. Vid ett gemensamt möte med Royal Scociety och Royal Astronomical Society i London 6 november 1919 presenterades mätta värden från de två expeditioner som sänts ut som 1’’.98±0.30 och 1’’.61±0.30 Uppmärksamheten blev enorm, denna händelse blev startpunkten för Einsteins status som vetenskaplig galjonsfigur. Dessa resultat är emellertid inte okontroversiella. Ett antal personer har ifrågasatt om dessa värden egentligen är korrekta givet de fotografier som fanns att tillgå. Vi återkommer till detta senare i kursen. Forskningsmetodik HT 2003

Galileo Galilei (1564-1642) Forskningsmetodik HT 2003 Exemplet demonstrera att ingen teori, hur omfattande och precis den än är, står på egna ben utan att ha testats mot ”verkligheten”. Exemplet visar också att utfallet av en mätning ofta inte är ”binärt”, krona-klave, ja-nej utan att resultatet ofta befinner sig någonstans längs en kontinuerlig skala. Att avgöra hur väl resultaten stämmer med förväntningarna är många gånger besvärligt. I kursen kommer vi att lära oss hur vi skall göra kvantitativa uttalanden om våra mätresultat. Hur genomför man experimentella observationer? Experiment, i motsat till observationer, innebär att man renodlar frågeställningen och försöker minimera influenser från andra effekter än just de man är intresserade av. Vi måste lära oss dels att planlägga ett experiment så att vi får en så renodlad situation som möjligt, dels hantverket för att genomföra det planerade experimentet på rätt sätt. Galileo Galilei (1564-1642) Är den som har fått äran av att vara den som bidragit mest till att etablera den experimentella metoden, i strid mot både den Aristoteliska traditionen och den katolska kyrkan. 1604 presenterade Galilei sina resultat om pendelrörelsen och om fallande kroppars rörelse. Resultaten för fallande kroppar fick Galilei fram genom att mäta hur långt en kula färdades längs en sluttande ränna under en given tidsrymd, han fann då att hastigheten är proportionell mot kvadraten på tiden. Experimentet är en klassiker av flera skäl, mer om det senare i kursen Forskningsmetodik HT 2003