Introduktion till Matlab Föreläsning 2 F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Introduktion till Matlab Föreläsning 2 FY021G Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se Reviderad 2007-09-23 KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Examination En enkel dugga (kort prov, ca 20 minuter) inleder labbtillfället Duggans uppgifter har liknande karaktär som dokumentet ”Introduction to the MATLAB language – examples and exercises”. För tillträde till labben krävs 50% godkänt på duggan. För VG på labben krävs minst 75% rätt på duggan. Ligger man strax under gränsen kan en mycket väl genomförd laboration ”kompensera”. G ger 1 poäng och VG 2 poäng bidrag till den poängsiffra som slutbetyget grundar sig på. KTH, NADA, Vahid Mosavat

Förberedelse inför labben F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Förberedelse inför labben Förberedelse inför duggan: Repetera exemplen i dokumentet ”Examples and exercises”. Repetera denna slide show (publiceras i WebCT i eftermiddag). Läs ev. i läroboken ”Introduction to MATLAB 7”, kap 1 till 6 om det som känns oklart. Läs i läroboken kapitel 8.2-8.3, om regressionsanalys MATLAB finns i PC-labbsalarna om du redan nu vill testa. KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Dagens agenda Fortsättning genomgång av dokumentet ”Introduction to the Matlab language – Examples and exercises” Matlab-script och Matlab-funktioner Diagram Introduktion till Linjär regression KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Så här ser Matlab ut Workspace: Variabellista Command history Command window: Här skriver du in kommandon KTH, NADA, Vahid Mosavat

Fler MATLAB-fönster som kan öppnas F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Fler MATLAB-fönster som kan öppnas Figure window Array editor M-file editor KTH, NADA, Vahid Mosavat

Spara Matlab-program i en .m-fil F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Spara Matlab-program i en .m-fil Man vill ofta spara matlabkommandon i en fil av följande skäl: Man besparar tid av att slippa skriva en sekvens av kommandon om och om igen. Man kan fortsätta arbetet vid annat tillfälle. Man vill kunna utöka språket med egna kommandon och funktioner, och på så sätt kunna återanvända kod och undvika kodupprepning. Man vill göra stora program strukturerade genom att dela upp dem i delprogram, som i sin tur delas upp i delprogram, alla med lättbegripliga namn. KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Mer om .m-filer .m-filer redigeras med Matlabkommandot ”edit”, som startar ett särskilt redigeringsprogram. Det finns två typer av .m-filer: Matlab-script Matlab-funktioner M-file redigeringsprogram KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Matlab-script Ett Matlab-script är en lista av matlab-kommandon i samma .m-fil. Om filnamnet är myscript.m så anropas scriptet genom att skriva kommandot myscript eller klicka på ”Run” i redigeringsprogrammet. Alla variabler ligger i samma workspace som kommandofönstret kommer åt. Enkelt men riskabelt. Två script kan råka ha samma variabelnamn. KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Funktioner Funktioner är .m-filer där första raden börjar med ordet ”function”. Exempel: function myfunction(x1, x2) % Två inargument (parametrar på matematikspråk) eller function y = myfunction % Ett utargument (värdevariabel på matematikspråk) Eller Function [y1 y2]=myfunction(x). % Två utargument och ett inargument. Funktionen måste sparas i filen myfunction.m KTH, NADA, Vahid Mosavat

Skillnad mellan funktioner och script F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Skillnad mellan funktioner och script Funktioner kan ha in- och utargument. (Parametrar och värden på matematikspråk). Funktioners variabler är lokala. Variabeln x i en funktion är inte samma som variabeln x i en annan funktion, eller i workspace. Variablerna är således inkapslade, skyddade från namnkonflikter. Funktioner är mer beräkningseffektiva än script, därför att förkompilleras första gången de körs (översätts till effektiv bytekod, som i sin tur ofta översätts till s.k. maskinkod via just-in-time-kompilering). Vid script kompilleras eller interpreteras (tolkas) koden rad för rad medan den körs, även koden upprepas många gånger, vilket tar tid. KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Funktionsexempel Följande funktion skrivs i en fil som heter CToF.m function y = cToF(x) % cToF omvandlar från grader % Celcius till Fahrenheit y = 32+1.8*x; Ovanstående sparas i filen cToF.m. Help CToF ger första kommentarraderna: cToF omvandlar från grader Celcius till Fahrenheit Exempel på Funktionsanrop i kommandofönstret: C = 100 F = cToF(C) Detta resulterar i: F = 212 KTH, NADA, Vahid Mosavat

Rita diagram för ett matematiskt uttryck F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Rita diagram för ett matematiskt uttryck             Först måste man tala om vilka värden på den horisontella axeln som ska plottas. Exempel: x=0.1:0.01:1; betyder x=[0.1 0.11 0.12 … 1]; Sedan beräknas värdena på den vertikala axeln. Exempel: y=1./x.^2; Till slut används plot(x,y) KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Använda plot plot(x,y), där x och y är vektorer, ritar en kurva bestående av linjer som förbinder värdena i x och y, dvs där mellanliggande värden beräknats genom linjär interpolation plot(x,y, ’r’) ritar en kurva med röd färg plot(x,y, ’x’) sätter ett kryss vid varje värde, men förbinder inte med en kurva (dvs utan interpolation) plot(x,y, ’o-’) sätter en ring vid varje värde, och förbinder dem dessutom med en kurva Skriv ”doc plot” för mer information. KTH, NADA, Vahid Mosavat

Fler användbara ritfunktioner F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Fler användbara ritfunktioner title(’Grafrubrik’) xlabel(’X-axelns namn’) ylabel(’Y-axelns namn’) grid % Visa rutnät legend(’Beskrivning kurva 1’,’Beskrivning kurva 2’) KTH, NADA, Vahid Mosavat

Ändå fler användbara ritfunktioner F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Ändå fler användbara ritfunktioner loglog(x,y) % Logaritmiska x- och y-axlar: semilogx(x,y) % Logaritmisk x-axel, linjär y-axel semilogy(x,y) % Linjär x-axel, logaritmisk y-axel bar % Stolpdiagram shg % Visa det aktuella graf-fönstret. figure % Skapa nytt figurfönster axis(1,2,3,4) % Gradera x-axeln från 1 till2 % och y-axeln från 3 till 4 KTH, NADA, Vahid Mosavat

Flera kurvor i samma diagram F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Flera kurvor i samma diagram Alternativ 1: (x, y1, y2 och y3 är kolumnvektorer) plot(x,y1) hold on plot(x,y2) plot(x,y3) hold off Nackdelar: Kurvorna får samma färg, eller man måste ange färg manuellt. Funktionen ”Legend” funkar inte. Alternativ 2: plot(x,y1,’-’, x,y2,’-’, x,y3,’-’) legend(’Kurva1’, ’Kurva2’, ’Kurva3’) Alternativ 3: plot([x x x], [y1 y2 y3]) dvs bilda matriser där varje kolumn motsvarar en kurva. KTH, NADA, Vahid Mosavat

Subplot - Flera diagram i samma figur F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Subplot - Flera diagram i samma figur Subplot(3,2,5) % Skapar utrymme för 3*2=6 diagram i samma figur, i tre rader och två kolumner, och gör diagram nummer 5 (av 6) aktivt. plot(x,y) % Plottas i diagram 5 subplot(3,2,2) % Aktiverar diagram 2. loglog(x,y) % Plottas i diagram 2 KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Linjär regression. Se kapitel 8.2 – 8.3 Läs igenom som förberedelse inför labben. (Behandlas emellertid inte på duggan.) KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Fel i läroboken kap 8.2-8.3: Sid 239: Det ska stå x=0:5; istället för x=0.5; Sid 241: Det ska stå sum_sq=sum((y-y2).^2) istället för sum_sq=sum((y-y2)^2) Sid 250: Det ska stå polytool ist. f. cftool. KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Regressionsanalys Att ”passa” ett polynom till mätdata, för att minimera det sammanlaggda kvadratiska avståndet mellan mätdata och polynomkurvan. Linjär regression innebär att man identifierar ett första-gradspolynom, dvs en rät linje. KTH, NADA, Vahid Mosavat

Polyfit – Anpassa polynomkoefficienter F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Polyfit – Anpassa polynomkoefficienter POLYFIT Fit polynomial to data. P = polyfit(X,Y,N) finds the coefficients of a polynomial P(X) of degree N that fits the data Y best in a least-squares sense. P is a row vector of length N+1 containing the polynomial coefficients in descending powers, P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1). KTH, NADA, Vahid Mosavat

Polyval – Beräkna polynom F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Polyval – Beräkna polynom POLYVAL Evaluate polynomial. Y = polyval(P,X) returns the value of a polynomial P evaluated at X. P is a vector of length N+1 whose elements are the coefficients of the polynomial in descending powers. Y = P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) + ... + P(N)*X + P(N+1) KTH, NADA, Vahid Mosavat

F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 The Basic Fitting tool Plotta en kurva I figurens meny, välj Tools -> Basic Fitting. Kryssa för t.ex. Linear. KTH, NADA, Vahid Mosavat

Polytool – interaktivt verktyg F2. programmeringsteknik och Matlab 2005-09-08 Polytool – interaktivt verktyg Interactive plot of fitted polynomials and prediction intervals Polytool(x,y) fits a line to the vectors x and y and displays an interactive plot of the result in a graphical interface. You can use the interface to explore the effects of changing the parameters of the fit and to export fitresults to the workspace. KTH, NADA, Vahid Mosavat