Föreläsning 7 – pn-övergången III Temperatur Rekombination Höga strömmar/spänningar Småsignalmodell Utarmningskapacitans Diffusionskapacitans Sol LeWitt 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Komponentfysik - Kursöversikt Bipolära Transistorer pn-övergång: kapacitanser Minnen: Flash, DRAM Optokomponenter MOSFET: strömmar pn-övergång: strömmar MOSFET: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

pn-diod: kort diod - laddningar EFn eUa EFp -dn dp 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

pn-diod: kort diod – Wp, Wn << Lp,Ln y Elektroner diffunderar np N: ND -dn dp P: NA Hål diffunderar pn x Wn Wp 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Diodström som fuktion av temperatur < 0 eUa < Eg! Högre temperatur: fler elektroner diffunderar - För en fix spänning – stor variation in strömmen + Integrerad termometer i en mikroprocessor! Backspänning: I0 ~ ni2 (T) Va=0.5V 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Fysikalisk förklaring till I(T) EC EV 𝐸 𝑘𝑖𝑛 = 3 2 𝑘𝑇 T=300K T=400K 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Mer exakt beskrivning av dioden: Effekt av rekombination - idealitetsfaktor Höga Strömmar : Högnivåinjektion - idealitetsfaktor Serieresistans Höga backspänningar (?) 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Föreläsning 7, Komponentfysik 2014 Rekombination: I rymdladdningsområdet Neutrala området 𝑛∙𝑝> 𝑛 𝑖 2 𝑊 𝑣 𝑒𝑙 <𝜏 𝑊 𝑣 𝑒𝑙 >𝜏 W W EC EC Rekombination Oviktigt! Rekombination! Ev Ev 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Kort diod med rekombination i rymdladdningsområdet Vid framspänning: np > ni2 i RLO Komplicerad matematik – ger idealitetsfaktor m=2 EC EV Rekombination i RLO ger m=2 2019-07-11 Föreläsning 5, Komponentfysik 2014

Lång diod – rekombination i p/n- sidan Diffusionslängd Ln Wn EFn eUa Lp -dn dp Samma idealitetsfaktor som en vanlig diffusion: m=1 ”Lång diod” Ln<Wp: Wp ersätts med Ln 2019-07-11 Föreläsning 5, Komponentfysik 2014

Föreläsning 7, Komponentfysik 2014 “Stora” strömmar Höga Strömmar : Serieresistans Högnivåinjektion - idealitetsfaktor 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Serieresistans – kort diod N: ND P: NA -dn dp Spänningsfall på n/p-sidan: Drift Diffusion Diffusion / Drift 𝑈 𝑛 = 𝐼 𝑛 𝐿 𝐴 1 𝑒 𝜇 𝑛 𝑁 𝐷 Wn Wp Ua U 𝑈= 𝑈 𝑎 + 𝑈 𝑛 𝐼= 𝐼 𝑜 (exp 𝑈−𝐼𝑅 𝑚𝑘𝑇 −1) Viktigt vid höga strömmar – strömmen ökar inte exponentiellt med U! 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Högnivåinjektion – np(dp)≈NA pn(dn)≈ND Komplicerad matematik – ger idealitetsfaktor m=2 EC EV Högnivåinjektion ger m=2 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Diodkarakteristik - sammanfattning 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Föreläsning 7, Komponentfysik 2014 Stora backspänningar Tunnelströmmar Impact Ionization (Stötjonisation) 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Backgenombrott – Zenerdiod Ubr n+p diod V Tunnel-genombrott / stötjonisation då emax =ebr ebr ≈ 30 MV/m Vi kan styra Ubr genom att välja NA Typiska värden på genombrottsspänning: Genombrott betyder inte att komponenten går sönder – bara att den börjar leda i backriktningen! 0 < Ubr < -1kV 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Föreläsning 7, Komponentfysik 2014 2 minuters övning Ubr normalt negativ, går mot 0 för ökande NA Skissa en I-V kurva för en diod med Ubr = 0V I V 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Mer exakt beskrivning av dioden: Effekt av rekombination - idealitetsfaktor Höga Strömmar : Högnivåinjektion - idealitetsfaktor Serieresistans Höga backspänningar 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Småsignalmodeller – DC + AC Småsignaldmodell Utarmnigskapacitans Diffusionskapacitans 2019-07-11 Föreläsning 5, Komponentfysik 2014

Småsignalmodell av dioden u U0 = + + Du P N t - U=U0+Du I=I0+Di Taylorutveckling kring V0 Olinjär funktion – komplicerad matematik Linjärisera kring en arbetspunkt U0 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Småsignal av en diod - DC Storsignal Småsignal Rs Rs Ua >> 0 + P N Ua << 0 Ua gd - Småsingalmodell: Resistans, som minskar med ökande ström 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Utarmningskapacitans – Storsignal Exempel: Plattkondensator Definition: -Q er +dQ d Olinjärt förhållande mellan Q och Ua  C(U) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - dn dp dn dp 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Utarmningskapacitans – Småsignal p+n Definition: Liten förändring av spänningen Utarming n-sidan: Total laddning: PN-dioden har samma utarmningskapacitans (småsignalkapacitans) som en plattkondensator med avståndet dtot mellan plattorna! 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Utarmningskapacitans - Cj Backspännd diod: Varaktor : C(V) ? RS Cj (V) 1/gd 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

2 minuter övning – framspänd diod När man framspänner dioden flyter en diffusionsström – vilken kurva är den mest troliga C-V kurvan? Enbart Cj A B C C C C V V V Oförändrad kapacitans Större kapacitans i framriktningen Mindre kapacitans i framriktningen 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Framspänning – diffusionskapacitans n+p Framspänning : Injecerar minoritetsladdningsbärare Fler elektroner som diffunderar på p-sidan: dQ EFn eVa -dn dp DQ U0+Du n U0 x dp Wp 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Diodens småsignalkapacitanser – Cj+Cdiff Total kapacitans: Ctot Cj Cdiff Parallellkopplade kapacitanser! Cj RS Cj: Dominerar när dioden är backspänd Cdiff: Dominerar när dioden är framspännd. Cdiff ~ 0 vid backspänning 1/gd(Ua) Cj (Ua) Cdiff (Ua) 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Småsignalmodeller – DC + AC Småsignaldmodell Utarmnigskapacitans Diffusionskapacitans 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2014

Föreläsning 7, Komponentfysik 2013 Sammanfattning m: Idealitetesfaktor Ln,Ld: Diffusionslängd gd: Diodens konduktans (S) Cj: utarmningskapacitans (F) Cdiff: Diffusionskapacitans (F) Ubr: genombrottsspänning (V) 2019-07-11 Föreläsning 7, Komponentfysik 2013