Mekanik II repetitionskurs Staffan Yngve staffan.yngve@physics.uu.se
1FA 102Mekanik II augusti 2014 Kursbeskrivning: Accelererade referenssystem. Stelkroppskinematik & dynamik. Svängningar. Undervisningstillfällen: 2014-08-18—08-25 16-18 Häggsalen, 2014- 08-26 16-18 Polhemsalen, 2014-08-27 10-12 Häggsalen Möjlighet till miniprojekt för elasticitet och vågrörelse september Tentamen: 2014-08-28 Bergsbrunnagatan 15, Sal 1 14-19
Mer om planering Kapitlen 17, 18, 19 och 21 i Bedford Fowler, Dynamics (BF) genomgås ”Hemsida”: Mekanik II från våren 2014 skall i relevanta delar gå att nå för alla via studentportalen. Inluppspoäng? Nej En dubbeltimme per kapitel utom kap 18 (två) Från den 25:e aug problemlösning
Referenssystem exempel Boll läggs på transportband konstant fart vB
Två möjliga referenssystem Referenssystem fixt relativt affären Referenssystem fixt relativt transportbandet Fördel med det senare referenssystemet? Referenssystem fixt relativt transportbandet ger enklare rullningsvillkor (Accelererade ex vis roterande referenssystem senare)
Masscentrums läge och hastighet mi ri r=∑miri/m där m=∑mi och hastighet v=∑mivi/m där vi=dri/dt
Stel kropp Två viktiga egenskaper hos stel kropp Rörelsen karakteriseras av masscentrums hastighet v och vinkelhastigheten ω Inre krafter uträttar totalt sett inget arbete En kropp kan vara stel i ett visst förlopp och avvika från stel kropp i ett annat förlopp
Fundamentalrelation för stel kropp A B vA=vB+ωxrA/B
Bollen på rullbandet v=ωxrC/B C masscentrum B punkt på bandet Detta samband gäller om referenssystemet är fixt relativt bandet annars måste bandets hastighet vB läggas till Problemet bollen på rullbandet löses i morgon
Roterande referenssystem ω0 Klots som glider friktionsfritt i roterande rör marel=N+mg+K+FCorioli+Fcentr verkliga │ fiktiva
Klots i glatt rör fortsättning N+mg=0 (N och mg riktade parallellt med ω0) K+Fcorioli=0 K och FCorioli riktade vinkelrätt mot ω0 och rörelseriktningen för klotsen relativt röret varav marel=Fcentr
Klotsen i röret icke roterande ref syst m(d2r/dt2-rω2)=0 ω=ω0 │mrdω/dt+2mωdr/dt│=K, ω=ω0 dω/dt=0 │N│=mg (Rörelseekvationens komponenter i polära koordinater)