Konfirmation av teorier 1

Syntaktiskt – semantiskt perspektiv Syntaktiskt: symboler betraktas utan avseende på vad/om de representerar Giltiga slutledningar Semantiskt: symboler är tolkade (det är bestämt vad de representerar) Sanningsbevarande slutledningar 2

Syntaktiskt perspektiv på induktion Jfr Logik: Om P så Q Alla x som är F är G P a är F Alltså: Q Alltså: a är G Giltig form, oavsett vilka påståenden (P, Q) eller predikat egenskapstermer (F, G) som sätts in i formlerna Kan vi formulera induktions-logik på samma formella (syntaktiska) sätt? 3

Teorier – syntaktisk uppfattning Teorier är/bör vara formella system Axiom Definitioner som länkar teoretiska satser till observationssatser Logiska härledningsregler Fördelar: -klart vad teori implicerar - tanke-ekonomiskt 4

Syntaktisk uppfattning - problem Inte tanke-ekonomiskt om det krävs stor mängd axiom (grundprinciper) och många komplicerade definitioner Svårt (omöjligt?) att i praktiken länka teoretiska satser till (samtliga relevanta) observationssatser med explicita definitioner Vetenskapsmän verkar inte ha syntaktiskt synsätt 5

Teorier -semantisk uppfattning INTE syntaktiskt system Vetenskap innehåller en mängd sätt att representera: språkliga uttryck, flödesscheman, bilder, konkreta modeller Inte alla dessa kan ges entydig tolkning Länk mellan teori och observation mer informell: modell exemplifierar teoretiska variabler och accepteras (induktivt) om den framgångsrikt kan tillämpas på verkligt fall Anspråk på likhet i relevanta avseenden modell – verklighet men utan anspråk på att formellt kunna deducera observationssatser från modellen 6

Induktiva regler - konfirmation Mål: beskrivning av regler – inte nödvändigtvis rättfärdigande Antagande (Carl Hempel): Vi kan beskriva regler syntaktiskt (jfr logiska regler) Testexempel: Den raka regeln (straight rule) Hyp: Det gäller för alla x: om x är F (korp) är x G (svart). Obs1. a1 är F (korp) och G (svart). Obs2. a2 är F (korp) och G (svart). Obs1 och Obs2 är positiva instanser 7

Konfirmation: på väg mot korp- paradoxen K1: Positiv instans (x är F och G) innebär konfirmering av Hyp och negativ instans (x är F och icke-G) innebär dis- konfirmering av Hyp K2: Neutral instans (x är icke-F och G/icke-G) är irrelevant för Hyp (Nicods kriterier) Hempel: K3: Evidens som konfirmerar, diskonfirmerar eller är neutral i förhållande till en hypotes Hyp1 står i samma förhållande till en hypotes Hyp2 som är logiskt ekvivalent med Hyp1. 8

Korp-paradoxen ’Det gäller för alla x: om x är korp så är x svart’ är logiskt ekvivalent med ’Det gäller för alla x: om x är icke-svart så är x icke-korp’ Om K3 stämmer så konfirmerar observationssatsen ’a är icke- svart och icke-korp’ hypotesen ’Alla korpar är svarta’ Observationssatsen är positiv instans av ’Alla icke-svarta ting är icke-korpar’, som är logiskt ekvivalent med ’Alla korpar är svarta’. I så fall är K2 (neutral instans) falsk…. 9

Alternativ: Bayesianism Två olika konfirmations-begrepp (Salmon): 1. Relation mellan observation och hypotes i termer av instansiering 2. Vikten av observationen för vår tilltro till hypotesen, givet vår bakgrundskunskap Gräshopporna (Swinburne): Alla gräshoppor finns utanför Yorkshire. Positiv instans: a är gräshoppa och alldeles utanför gränsen. Observationen konfirmerar i Hempels mening, men gör det (givet vår bakgrundskunskap) mindre sannolikt att hypotesen är sann 10

Bayesianism P(H/E) = [P(E/H) x P(H)] / P(E) P(H/E) = hypotesens sannolikhet givet den nya evidensen P(E/H) = evidensens sannolikhet givet antagandet att hypotesen är sann P(H) = hypotesens initiala sannolikhet (innan den nya evidensen) P (E) = evidensens initiala sannolikhet (oavsett om hypotesen är sann eller ej) 11

Bayes: tillämpning A har testat positivt för sjukdom P (H/E) = P (sjuk/pos) = sannolikheten att man är sjuk givet att man testat positivt P (H) = P (sjuk) = sjukdomens frekvens i populationen P (E/H) = P (pos/sjuk) = sannolikheten att testa positiv givet att man är sjuk P (E) = P (pos) = sannolikheten att få ett positivt testsvar (för en slumpvis utvald individ) P(sjuk/pos) = [P(pos/sjuk) x P(sjuk)] / P(pos) Tydliggör: Vikten av att ta hänsyn till initiala sannolikheten (prevalens) Vikten av relationen (kvoten) P(E/H) / P(E) 12

Bayes och korp-paradoxen Det finns mångfaldigt många fler icke-svarta ting än korpar. Då är P(E) betydligt högre för ’a är en icke-svart icke-korp’ än för ’a är en svart korp’ Enligt Bayesianismen är ändå ’a är en icke-svart icke-korp’ en konfirmerande instans av ’Alla korpar är svarta’, men av mycket mindre vikt än ’a är en svart korp’. M.a.o Bayesianismen förnekar (liksom Hempel) att det finns neutrala instanser (Nicods andra kriterium K2 (bild 8)) 13

Problem med Bayesianismen Initiala sannolikheter – objektiva eller subjektiva? Osäker evidens Gammal evidens Nya teorier som tycks underminera evidens för befintliga teorier 14

Alternativ: Goodman I Måltavla: Syntaktisk beskrivning av induktion (den raka regeln) Alla F (smaragder) är G (gröna). a är F (smaragd) och G (grön) (positiv instans) Gröd = observerad för första gången innan 2016 och grön eller observerad för första gången senare och röd. Alla F (smaragder) är G (gröda) a är F (smaragd) och G (gröd) (samma form som ovan) Om den raka regeln kan formuleras formellt så är detta en konfirmerande instans. Goodman: det krävs restriktioner på predikat (= egenskapstermer) Inte syntaktiskt givet (jfr logik): framgår inte av formen 15

Alternativ: Goodman II Vad innebär det att säga att ’grönt’ i sig är ett tillåtet predikat? Goodman: Det beror på vår historia av att pröva predikat i olika sammanhang, med objekt av olika slag, om de kan anses acceptabla eller ej i en kontext. Detta kan inte uttryckas som en lättformulerad egenskap hos predikatet. I så fall: ingen informativ regel. Goodman förnekar också att evidens för ett påstående P måste vara evidens för ett annat påstående Q som impliceras av P. 16

Alternativ: kausala förutsättningar Quine: Positiva instanser kräver naturliga slag Korp är ett naturligt slag, men inte icke-svart Objekt av samma naturliga slag – kausalt likartade; därför kan man förvänta sig att kunna ”projicera” från observerade fall till ännu inte observerade Rimligt kausalt villkor för konfirmering: man måste ha skäl att tro att man interagerat med fenomenet. ’Alla korpar är svarta’ är begriplig givet observation av svarta korpar (resultat av interaktion) men ett mysterium givet observation av enbart icke-svarta icke-korpar (ingen interaktion). Evidensrelationens kausala grund: Objekt, egenskaper, händelser som figurerar i evidenspåståenden måste vara kausala resultat av fenomenet självt. Kausala samband – inte logiska 17

Sammanfattning Intuitivt rimliga tankar om konfirmation (fr. a. K2) att det finns neutrala instanser och K3) att ngt som konfirmerar ett påstående P också konfirmerar ett påstående Q som impliceras av P) är inte förenliga. Den isolerade relationen positiv instans – hypotes fångar inte våra intuitioner om konfirmation (gräshopporna) Bayesianismen fångar upp vissa centrala intuitioner men har problem i andra avseenden. Induktiva regler kan inte formuleras syntaktiskt formellt (Goodman) Kanske inte ens på ett kortfattat och informativt sätt överhuvudtaget? Det är rimligt att tänka sig att konfirmation (mer generellt evidens) har kausala förutsättningar (möjligt svar på korp-paradoxen) 18

Det var allt Frågor Kommentarer 19