Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

2004-11-09IT och Medier1 Utgående från boken Computer Science av: J. Glenn Brookshear Grundläggande datavetenskap, 4p Kapitel 1 Bitar, byte och datarepresentation.

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "2004-11-09IT och Medier1 Utgående från boken Computer Science av: J. Glenn Brookshear Grundläggande datavetenskap, 4p Kapitel 1 Bitar, byte och datarepresentation."— Presentationens avskrift:

1 2004-11-09IT och Medier1 Utgående från boken Computer Science av: J. Glenn Brookshear Grundläggande datavetenskap, 4p Kapitel 1 Bitar, byte och datarepresentation

2 2004-11-09IT och Medier2 Innehåll Bitar Talsystem –Decimala –Binära –Hexadecimala Binära talsystemet –Addition –Negativa tal –Flyttal Datalagring –Grindar och vippor –Lagringsenheter –Text och bilder Fillagring –Text, ASCII –Bild –Kompression –Felhantering

3 2004-11-09IT och Medier3 Bitar (eng. Bits) Bit – Binary digIT Två logiska möjligheter –Av / Sant / 1 –På / Falskt / 0 Säger inget om hur det logiska värdet representeras Krävs två tillstånd för att lagra en bit –Av eller på –Spänning, ström, upp eller ner

4 2004-11-09IT och Medier4 Talrepresentation Decimala talsystemet 101 = 1·100 + 0·10 + 1 Binära talsystemet 101 = 1·4 + 0·2 + 1 = 5 decimalt Talbasen bestämmer vad talet är värt

5 2004-11-09IT och Medier5 Talsystem P…PPP B = P N ·B N +…+ P 2 ·B 2 + P 1 ·B 1 + P 0 ·B 0 P = positionsmultiplikator B = basen i talsystemet Decimalt: B = 10 Binärat: B = 2 Oktalt: B=8 Hexadecimalt: B = 16 –Slut på siffrorna 0-9 –A, B, C, D, E, F används också i representationen

6 2004-11-09IT och Medier6 Hexadecimalt Hexa = 6, deci = 10 Multipel av fyra bitar 0000 2 = 0 16 =0 10 1111 2 = F 16 =15 10 1010010011001000 = A4C8 b3b2b1b0HD 000000 000111 001022 001133 010044 010155 011066 011177 100088 100199 1010A10 1011B11 1100C12 1101D13 1110E14 1111F15 b3b2b1b0HD 000000 000111 001022 001133 010044 010155 011066 011177 100088 100199 1010A10 1011B11 1100C12 1101D13 1110E14 1111F15

7 2004-11-09IT och Medier7 Exempel på talsystem 125 10 = 1·10 2 + 2·10 1 + 5·10 0 = 125 1011 2 = 1·2 3 + 0·2 2 + 1·2 1 + 1·2 0 = 11 F3 16 = F 16 ·16 1 + 3 16 ·16 0 = 15·16 1 + 3·16 0 = 243 12 3 = 1·3 1 + 2·3 0 = 3 + 2 = 5

8 2004-11-09IT och Medier8 Övning på talsystem Exempel 102 3 = 1·3 2 + 0·3 1 + 2·3 0 = 9 + 0 + 2 = 11 10 Vad blir följande tal i decimala talsystemet? 1001 2 1111 2 01001100 2 3E 16 FF 16 9264 16 243 5 21 3 146 8

9 2004-11-09IT och Medier9 Hitta den binära representationen Vad är det decimala talet T i binär form? –Steg 1: Dela T med 2 och notera resten. –Steg 2: Förtsätt dela med 2 så länge som kvoten inte blir 0. Notera resterna vid varje division. –Steg 3: Nu är kvoten 0 och det binära talet representeras av resterna, från höger till vänster i den ordning de noterades. Fungerar med vilken bas som helst

10 2004-11-09IT och Medier10 Hitta den binära representationen Hur representeras 14 binärt? 14 div 2 = 7 rest 0 7 div 2 = 3 rest 1 3 div 2 = 1 rest 1 1 div 2 = 0 rest 1 14 10 = 1110 2

11 2004-11-09IT och Medier11 Hitta den ternära representationen Hur representeras 14 ternärt? 14 div 3 = 4 rest 2 4 div 3 = 1 rest 1 1 div 3 = 0 rest 1 14 10 = 112 3

12 2004-11-09IT och Medier12 Binär addition Bitvis addition 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=10 1 0 0 1 0 0 1 0 1 +1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1

13 2004-11-09IT och Medier13 Binära bråkdelar En fixpunkt används mellan heltalet och bråkdelarna: 011.11 (jmf decimalpunkt) Bitarna till vänster om fixpunkten representeras som tidigare Bråkdelarna beräknas på motsvarande sätt PPP.PP B = P 2 ·B 2 +P 1 ·B 1 +P 0 ·B 0. P -1 ·B -1 + P -2 ·B -2 Exempel: 011.11 2 = 3,75 10 Bitarna värderas i detta fall 4, 2, 1, ½, ¼ 2 + 1 + ½ + ¼ = 3,75

14 2004-11-09IT och Medier14 Övning i binär representation Vad blir följande tal i binära talsystemet? 10 10 13 10 22 10 7 10 15 10 F 16 2¼ 10 101 3 5 4 Utför följande additioner, svara binärt 1001 2 + 0110 2 1001 2 + 0111 2

15 2004-11-09IT och Medier15 Negativa binära tal Teckenbit MSB, den mest signifikanta biten bestämmer tecknet (t) Bitarna till höger representerar storleken på talet t...b0 MSB LSB

16 2004-11-09IT och Medier16 Två-komplement Teckenbit –1 ger negativt tal –0 ger positivt tal Kan adderas som vanliga binäratal 3 + (-5) = -2 +0 representeras som -0 Ett-komplementet av ett bitmönster fås genom att byta ut ettor mot nollor och nollor mot ettor. 1001 är komplementet till 0110 För ett n-bitars tal är MSB värd -2 n-1 istället för +2 n-1. Övriga bitars värde är samma som för positiva tal.

17 2004-11-09IT och Medier17 Två-komplement forts. Ett tals två-komplementet fås enkelt genom att addera 1 till ett-komplementet. Hur representeras -7 10 med fyra bitar? 7 10 = 0111 2 1000 2 är komplementet till 0111 2 -7 10 blir 1000 2 + 1 2 = 1001 2 Man måste veta totala antalet bitar. 8 bitar: -7 10 = 11111001 2

18 2004-11-09IT och Medier18 Två-komplement forts. forts. Ex: Skriv -59 10 med 8 bitar. 59 10 = 00111011 2 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 +1 1 1 0 0 0 1 0 1 Positiva talet Komplementet Addera 1 Negativa svaret

19 2004-11-09IT och Medier19 Två-komplement forts. forts. forts. Addition med två-komplement –Antalet bitar hålls konstant –Overflow kan ske 7 + (-5) 7 + (-7)5 + 4 0 1 0 1 + 0 1 0 0 1 0 0 1 Overflow !!! 0 1 1 1 + 1 0 1 1 1 0 0 1 0 Ignorera 0 1 1 1 + 1 0 0 1 1 0 0 0 0 Ignorera = 2= 0 = -7

20 2004-11-09IT och Medier20 Excess-notation Nackdelar med två-komplement-notation –111…11 är inte det största talet –Talen kommer inte “i ordning” Excess-4 som exempel: –4:an visar “nollan” –Skapa ett tal genom att addera 4 Ex 2: 2+4 = 6 = 110 2 Excess-N –N=2 n-1 där n är antalet bitar –N visar “nollan” –Addera N för att skapa ett tal Linjär men svår att räkna med Excess-4 Bitmönster Värde 111 3 110 2 101 1 100 0 011 -1 010 -2 001 -3 000 -4

21 2004-11-09IT och Medier21 Lagra flyttal Ett flyttal har variabel fixpunkt Består av teckenbit, exponent och mantissa –Teckenbiten visar om talet är positivt eller negativt –Exponenten visar fixpunktens position –Mantissan visar värdesiffrorna –Exempel på bitmönster för 8 bitar: teeemmmm Jämför -1,28·10 6

22 2004-11-09IT och Medier22 Flyttal forts. Flyttal kan lagra bråkdelar av tal Antalet värdesiffror är begränsat och kan skapa avrundningsfel/trunkeringsfel –Jämför med att representera 1/3 i decimalform Nogrannheten kan vara avgörande i applikationer med numeriska beräkningar

23 2004-11-09IT och Medier23 Minne ROM - Read Only Memory RAM - Random Access Memory –Arbetsminne i datorn –DRAM - Dynamic Random Access Memory –SDRAM – Synchronous DRAM Organiseras i celler/ord (word) innehållande flera bitar (4,8,16,32,64...) Cellerna kan adresseras individuellt

24 2004-11-09IT och Medier24 Bitarna lagrade i datorn 10011001010101101 Mest signifikanta biten Most significant bit, MSB High-order end Minst signifikanta biten LSB, Least significant bit Low-order end

25 2004-11-09IT och Medier25 Grindar (Gates) Byggstenar för datorer Grindar utför logiska operationer på bitnivå –And, Or, Xor, Not –Och, Eller, Exlusivt eller, Icke Får inte förväxlas med aritmetiska operationer som +, -, * etc. Minst 1 ingång, bara 1 utgång IN 1 IN 2UT

26 2004-11-09IT och Medier26 ICKE (Not) ”Icke, inte, invers” Om A är sann så blir B falsk Om A är falsk så blir B sann Boolsk operation B = A 1 AB AB 01 10 Sanningstabell

27 2004-11-09IT och Medier27 OCH (AND) ”A och B” Ingång Sant/Falskt Utgång Sant/Falskt Om både A och B är sanna så blir C sant Boolsk operation C = A·B (multiplikation) & A B C ABC 000 010 100 111

28 2004-11-09IT och Medier28 Icke OCH (NAND) ”A och B Icke” Om både A och B är sanna så blir C falskt Boolsk operation C = A·B & A B C ABC 001 011 101 110

29 2004-11-09IT och Medier29 ELLER (OR) ”A eller B” Sant om en av A eller B är sanna Boolsk operation C = A+B (addition) > A B C ABC 000 011 101 111 1

30 2004-11-09IT och Medier30 Icke ELLER (NOR) ”A eller B Icke” Falskt om en av A eller B är sanna Boolsk operation C = A+B (addition) > A B C ABC 001 010 100 110 1

31 2004-11-09IT och Medier31 Exklusivt ELLER (XOR) ”A exklusivt eller B” Sant om antingen A eller B, men inte båda Boolsk operation A+B =1 A B C ABC 000 011 101 110

32 2004-11-09IT och Medier32 Boolsk algebra (överkurs) Matematik som räknar med och, eller och Icke Egna räknelagar för in- och utsignaler (A+B)·C + A·D + (B+D) Räknelagarna möjliggör förenklingar av konstruktion av komplexa nät av grindar DeMorgans teorem: A+B = A·B, A·B = A+B

33 2004-11-09IT och Medier33 Vippor (Flip-Flops) Kan lagra bitar Är uppbyggda av grindar Normalt 2 ingångar (set/reset eller data/klocka) Q Q S R Q Q 11 11 R S

34 2004-11-09IT och Medier34 Lagringskapacitet Förvirrande representation av lagringskapacitet –Kilo används oftast felaktigt: 1 kilobit = 1024 bitar. Nytt system infört sedan 1998 som följer SI –ICE: International Electrotechnical Commission –IEEE: The Institute of Electrical and Electronics Engineers Nya enheter –kilobinary (Ki) –megabinary (Mi) –gigabinary (Gi)

35 2004-11-09IT och Medier35 Lagringskapacitet - forts Enligt SI: nytt inom dataNya enheterna“Gamla” 1 kB = 1000 byte = 10 3 B1 KiB = 1024 Byte = 2 10 B = 1,024·10 3 B2 10 B = 1 KB 1 MB = 1000 kB = 10 6 B1 MiB = 1024 KiB = 2 20 B ≈ 1,049·10 6 B2 20 B = 1 MB 1 GB = 1000 MB = 10 9 B1 GiB = 1024 MiB = 2 30 B ≈ 1,074·10 9 B2 30 B = 1 GB Hur går det då? Långsamt, så var uppmärksam! 1 byte = 1 B = 8 bitar

36 2004-11-09IT och Medier36 Lagringsenheter - sekundärminne Långsammare än primärminne Kan lagra mer billigare Magnetskivor - hårddiskar, disketter CD, ”gropar” i reflekterande skikt Magnetband – ”allt” måste läsas On-line, tillgänglig direkt Off-line, kräver handhavande

37 2004-11-09IT och Medier37 Magnetskivor (Hårddisk) En eller flera skivor Ett eller flera läs/skriv huvuden Logiska spår på disken Spåren är indelade i sektorer Cylinder är de samtidigt lästa/skrivna spåren på alla skivor Det är tätare mellan bitarna närmare centrum eftersom det är samma antal sektorer per spår.

38 2004-11-09IT och Medier38 Magnetskivor - forts Olika disksystem –Sektorstorlek – 512 kb – 1024 kb –Stora sektorer slösar med utrymmet, men små gör att filallokeringstabellen blir stor Formatering –Skapar diskens struktur; spår och sektorer Kapacitet –Antal skivor, tätheten mellan spår och sektorer

39 2004-11-09IT och Medier39 Magnetskivor - forts Låg kapacitet –Disketter 3 ½ tum 5 ¼ tum Hög kapacitet –Flera skivor på samma spindel gör att data lagras på flera skivor samtidigt –Högre rotationshastighet ger snabbare dataöverföring

40 2004-11-09IT och Medier40 Magnetskivor - forts Söktid – Tid att flytta läs-/skrivhuvud mellan olika spår Rotationstid – tiden för ett halvt varv Accesstid – Summan av söktid och rotationstid Överföringskapacitet – Den takt man kan överföra data från disken. (bitar per sekund)

41 2004-11-09IT och Medier41 CD – Compact Disk Reflekterande material Skapas variationer – ”gropar” Laser Ett spår i en spiral – (som grammofonskivan) Sektor – 2 Kb Varierande hastighet för ljud-CD ger konstant datatakt Fast hastighet för data-CD ger varierande datatakt CD – 600 MB DVD – ( Digital Versatile Disk ) - 17 GB

42 2004-11-09IT och Medier42 Magnetband Off-line – arkivering, backup Bandstation –Läsa –Skriva –Återspola Lång ” söktid ” Moderna bandsystem –Flera parallella spår –Segmentshantering

43 2004-11-09IT och Medier43 Fillagring Fil –Text –Foto –Programvara Fysiska block - sektorer av data på lagringsmedia Logiska block – ”meningsfull” information Buffertminne

44 2004-11-09IT och Medier44 Textrepresentation ANSI – American National Standards Institute ASCII – American Standard Code for Information Interchange –7 bitar: 128 tecken –8 bitar: 256 tecken ( Utökad ASCII, å,ä ö) Unicode – 16 bitar – 65536 ISO – 32 bitar – 4,3·10 9

45 2004-11-09IT och Medier45 Bilder Bitmap –Samling punkter – pixels –En byte intensitet –En byte per grundfärg ( röd, grön och blå ) –Foto – flera Mb Vektorbaserad –Matematiska formler – linjer o kurvor –Skalbar

46 2004-11-09IT och Medier46 Data Compression Run-length encoding Relative encoding Frequency-dependent encoding –Huffman codes Adaptive dictionary encoding

47 2004-11-09IT och Medier47 Bildkompression GIF ( Graphic Interchange Format ) –Från tre färg-bytes till en färg-byte JPEG ( Joint Photographic Experts Group ) –Variabel komprimeringsgrad –Hög kompression med god kvalitet

48 2004-11-09IT och Medier48 Kommunikationsfel Paritetsbit - upptäcker fel Udda paritet (rätt om udda antal bitar) –A enligt ASCII är 65 10 = 1000001 2 –A = 101000001 –F = 001000110 Jämn paritet (rätt om jämnt antal bitar) Felkorrigeringskoder –Redundant information skickas –Repetitionskod: 101 = 111000111


Ladda ner ppt "2004-11-09IT och Medier1 Utgående från boken Computer Science av: J. Glenn Brookshear Grundläggande datavetenskap, 4p Kapitel 1 Bitar, byte och datarepresentation."

Liknande presentationer


Google-annonser