Presentation laddar. Vänta.

Presentation laddar. Vänta.

Fall-kontroll-studier, mobiltelefoner och öron: försiktighet anbefalles Jan Lanke Seminarium 21 september 2011 1. Det medicinska problemet 2. Fall-kontroll-studier,

Liknande presentationer


En presentation över ämnet: "Fall-kontroll-studier, mobiltelefoner och öron: försiktighet anbefalles Jan Lanke Seminarium 21 september 2011 1. Det medicinska problemet 2. Fall-kontroll-studier,"— Presentationens avskrift:

1 Fall-kontroll-studier, mobiltelefoner och öron: försiktighet anbefalles Jan Lanke Seminarium 21 september Det medicinska problemet 2. Fall-kontroll-studier, vanlig version 3. Fall-kontroll-studier, speciell version

2 Lund University 1. Det medicinska problemet Ökas sjukdomsrisker av strålning från mobiltelefoner? Många studier, inga klara svar. En studie undersökte risken för akustiskt neurom, en tämligen godartad tumör på hörselnerven. Med lämplig definition av ’exponerad’ finns det två sorters personer: –exponerade –oexponerade

3 Lund University Man fann att risken för tumör var klart högre hos exponerade personer än hos oexponerade (men då hade man rejäla krav på bereppet ’exponerad’). Så långt var det ’person’ som var analysenheten; men sen övergick man till att studera öron i stället för personer. För att kunna följa resonemanget måste vi införa studiens terminologi beträffande öron.

4 Lund University En oexponerad person har två oexponerade öron; en exponerad person har –antingen två exponerade öron –eller ett exponerat och ett oexponerat öra. Att en exponerad person kan ha ett oexponerat öra beror på att somliga personer systematiskt använder ett bestämt öra.

5 Lund University Mer precis terminologi: –ett öra hos en oexponerad person kallas oexponerat –ett exponerat öra (alltid hos en exponerad person) kallas i-exponerat. –ett oexponerat öra hos en exponerad person kallas c-exponerat. (ipsilateralt; contralateralt)

6 Lund University Två resultat i den nämnda studien: tumörrisken är avsevärt högre för i-exponerade öron än för oexponerade; något lägre för c-exponerade öron än för oexponerade. Att hålla en mobiltelefon intill vänstra örat förefaller alltså skydda höger öra. Detta resultat förbryllade författarna åtskilligt, och de kunde inte ge någon övertygande förklaring. Jag ska försöka ge en förklaring, och den kommer att bli helt statistisk, alltså inte biologisk. Deras studie var en fall-kontroll-studie; låt mig repetera några elementära fakta om sådana.

7 Lund University 2. Fall-kontroll-studier, vanlig version Från något lämpligt register, välj n.1 personer med D. Välj också n.0 personer utan D; vanligen n.0 = K n.1 där K≥1. Bestäm sedan exponeringsstatus för varje vald person. Såhär ser det alltså ut: DcDc D EcEc x 00 x 01 Ex 10 x 11 n.0n.0 n.1n.1 n

8 Lund University DcDc D EcEc x 00 x 01 Ex 10 x 11 n.0n.0 n.1n.1 n Uppenbarligen kan vi skatta P[E│D], P[E│D c ] och alltså även P[E│D]/P[E│D c ]. Men det är inte det som vi vill!

9 Lund University Tyvärr: P[E│D]/P[E│D c ] ≠ P[D│E]/P[D│E c ]. det som vi kan skatta det som vi vill skatta Trick: se på –odds i stället för sannolikheter –oddskvoter i stället för relativa risker Vi kan förstås skatta O[E│D] och O[E│D c ] och alltså även kvoten O[E│D] / O[E│D c ]

10 Lund University

11 Vi har en population P där –vissa är E (= exponerade); resten är E c ; –vissa är D (= sjuka); resten är D c ; –vissa är S (= utvalda att delta i studien). Givetvis är P[S│D] ≠ P[S│D c ] P[S│E] ≠ P[S│E c ] (såvida inte D och E är oberoende) men, och det är viktigt P[S│DE] = P[S│DE c ] P[S│D c E] = P[S│D c E c ].

12 Lund University Vår population P ser ut såhär: där  0 = P[D│E c ],  1 = P[D│E] är de två sannolikheter som intresserar oss. DcDc D EcEc E 0 (1-  0 )E00E00 E0E0 E E 1 (1-  1 )E11E11 E1E1 D0D0 D1D1 8  10 6 (e.g.)

13 Lund University Vi har också urvalssannolikheter  0 = P[S│D c ],  1 = P[S│D]; normalt är  0 < <  1. Nu ser vårt stickprov i medeltal ut så: Man ser att  0 och  1 försvinner ur stickprovets oddskvot, likaså E 0 och E 1 ; det är tur, eftersom de är okända. DcDc D EcEc E 0 (1-  0 )  0 E001E001 E E 1 (1-  1 )  0 E111E111 n0n0 n1n1

14 Lund University

15 3. Fall-kontroll-studier, speciell version Välj personer som beskrivits ovan, men analysera annorlunda. Vi har i populationen D 0 + D 1 personer, med 2(D 0 + D 1 ) öron där 2D 0 + D 1 är friska, D 1 är sjuka. Vi förutsätter att ingen har två sjuka öron. Om vi ser på exponering så har vi 2E 0 oexponerade öron 2E 1 öron som är antingen i-exponerade eller c-exponerade. Men de personer, om det nu finns sådana, som har två i- exponerade öron bidrar inte till vår fråga (c-exponerade vs oexponerade), så dom bortser vi från.

16 Lund University Vi förutsätter alltså att vi har 2E 0 oexponerade öron E 1 i-exponerade öron E 1 c-exponerade öron. Vi använde D c och D för friska resp sjuka personer. För öron inför vi G c = friska; det finns 2D 0 +D 1 sådana öron; G = sjuka; det finns D 1 sådana öron.

17 Lund University Beträffande öronens exponering inför vi oE: oexponerade öron iE: i-exponerade öron cE: c-exponerade öron. Alltså: personer öron exponering E c E oE iE cE sjukdom D c D G c G Sjukdomssannolikheterna heter  o = P[G│oE],  i = P[G│iE],  c = P[G│cE].

18 Lund University Vår population av öron ser ut såhär: Nu behöver vi urvalssannolikheterna, en för var och en av de sex rutorna i vår 3x2-tabell. Vi kallar dem  o0  o1  i0  i1  c0  c1 GcGc G# oE 2E 0 (1-  o )2E 0  o 2E 0 iE E 1 (1-  i )E1iE1i E1E1 cE E 1 (1-  c )E1cE1c E1E1 16  10 6 (e.g.)

19 Lund University  o0  o1  i0  i1  c0  c1 Alltså: första index  exponering; andra index  sjukdom. De tre sannolikheterna i högra kolonnen är enkla: ett sjukt öra sitter alltid på en sjuk person, och har alltså urvalssannolikheten  1 ;  o1 =  i1 =  c1 =  1 GcGc G# oE 2E 0 (1-  o )2E 0  o 2E 0 iE E 1 (1-  i )E1iE1i E1E1 cEE 1 (1-  c )E1cE1c E1E1

20 Lund University De tre återstående är mer komplicerade eftersom ett friskt öra (G c ) blir utvalt då och endast då dess ägare blir utvald, och sannolikheten för det beror på om ägaren är D eller D c. Alltså: P(S│G c D c ) = P(S│D c ) =  0 P(S│G c D) = P(S│D) =  1 (Något olika motivering för de två formlerna.) Det visar sig att vi också måste veta att P(D│oE G c ) =  0 P(D│iE G c ) =  c P(D│cE G c ) =  i

21 Lund University P(D│E c G c ) =  0 P(D│iE G c ) =  c P(D│cE G c ) =  i (Observera omkastningen av index i de två sista formlerna!) Bevis för den sista formeln: Om ett öra är c-exponerat och friskt så är dess bärare sjuk då och endast då det motsatta örat är sjukt; men det örat är i- exponerat. De två andra bevisas analogt.

22 Lund University När vi beskriver urvalssannolikheten för ett friskt öra måste vi skilja mellan två fall beroende på om G c -örat sitter på en D c- person eller en D-person. Nu behöver vi den välkända formeln P(A) = P(B)P(A│B) + P(B c )P(A│B c ), dock i varianten P(A│C) = P(B│C)P(A│BC) + P(B c │C)P(A│B c C) Alltså  i0 = P(S│iE G c ) = P(D│iE G c )P(S│iE G c D) + P(D c │iE G c )P(S│iE G c D c ) =  c  1 + (1-  c )  0

23 Lund University På samma sätt får vi  o0 =  0  1 + (1-  0 )  0  c0 =  i  1 + (1-  i )  0 Alltså kan våra utvalda öron i medeltal beskrivas så: I vänstra kolonnen har jag av typografiska skäl behållit  -beteckningarna. GcGc G oE 2E 0 (1-  0 )  o0 2E 0  0  1 iE E 1 (1-  i )  i0 E1i1E1i1 cEE 1 (1-  c )  c0 E1c1E1c1

24 Lund University GcGc G oE 2E 0 (1-  0 )  o0 2E 0  0  1 iE E 1 (1-  i )  i0 E1i1E1i1 cEE 1 (1-  c )  c0 E1c1E1c1

25 Lund University

26 Vad kan man säga om dessa två bias-faktorer? En rimlig tanke är att i-exponering är skadlig att c-exponering inte är värre än i-exponering och inte bättre än ingen exponering:  0 <  i,  0 ≤  c ≤  i Eftersom  0 <  1 blir då  o0 <  c0,  o0 ≤  i0 ≤  c0 och alltså  c < 1,  c ≤  i ≤ 1.

27 Lund University Om vi lite mer preciserat antar att  i >  c =  0 så ser man lätt att  c < 1,  i = 1. Alltså: oddskvoten för c-exponering relativt ingen exponering har en bias nedåt så snart i-exponering är skadlig; men motsvarande oddskvot för i-exponering saknar bias om c-exponering är ofarlig. Nu skulle man kunna stoppa in värden på  1 och  0 (egentligen  1 /  0 ) och  i och  0 (=  c ) och se vad som händer. Men det ska vi inte göra.

28 Lund University Naturlig fråga: hur skulle man egentligen göra? Halvgenomtänkt idé: studera först enbart vänsteröron: välj n 0 D c -personer och betrakta deras vänsteröron; välj ”tillräckligt många” D-personer men släng dem som är G på höger öra, behåll n 1 av dem som finns kvar; bestäm exponering hos alla utvalda öron; skriv upp i en 3x2-tabell; analysera den 2x2-tabell som man får genom att stryka mellersta raden. Efter att ha simulerat en del tror jag att det blir rätt. (Sen gör man förstås om det hela med högeröron.)


Ladda ner ppt "Fall-kontroll-studier, mobiltelefoner och öron: försiktighet anbefalles Jan Lanke Seminarium 21 september 2011 1. Det medicinska problemet 2. Fall-kontroll-studier,"

Liknande presentationer


Google-annonser