Upptäck Pythagoras sats!

En presentation över ämnet: "Upptäck Pythagoras sats!"— Presentationens avskrift:

1 Upptäck Pythagoras sats!
Av Anita, Bodil och Marianne på Vuxenutbildningen i Eslöv Nästa

2 Kalle är kär i Lisa. Kan han simma över sjön till henne?
X Här bor Lisa X Här bor Kalle Kalle är kär i Lisa. Kan han simma över sjön till henne? Låt oss hjälpa Kalle! Nästa

3 För att hjälpa Kalle ritar vi en rätvinklig triangel
För att hjälpa Kalle ritar vi en rätvinklig triangel. Den röda linjen visar vägen från Kalle till Lisa. Föregående Nästa

4 Hypotenusa Katet Katet
Figuren visar en rätvinklig triangel. Sidorna heter katet och hypotenusa. Föregående Nästa

5 Rita nu en egen rätvinklig triangel och mät sidornas längder.
Exempel: 9,0 cm 7,5 cm 5,0 cm Föregående Nästa

6 Fyll i dina värden enligt nedanstående tabell
Katet Hypotenusa 7,5 cm 5,0 cm 9,0 cm Kan du upptäcka något samband mellan längderna? Föregående Nästa

7 Ta dina värden i kvadrat!
Katet Hypotenusa 7,5²=56 5,0²=25 9,0²=81 Kan du nu upptäcka något samband mellan de inringade värdena? Föregående Nästa

8 Detta samband kallas Pythagoras sats.
Ja, att = 81 a² + b² = c² Detta samband kallas Pythagoras sats. c a b Föregående Nästa

9 Prova att rita och mäta fler rätvinkliga trianglar!
”Summan av kateternas kvadrater är lika stor som kvadraten på hypotenusan” Hypotenusa Katet Katet Prova att rita och mäta fler rätvinkliga trianglar! Föregående Nästa

10 Nu kan vi hjälpa Kalle! Landvägen mäter vi kateterna a och b.
X Här bor Lisa c a=3 km X Här bor Kalle b=4 km Pythagoras sats ger: 3² + 4² = c² = c² 25 = c² c² = 25 c = ± 25 c = 5 Kalle har alltså 5 km att simma till Lisa Föregående Börja om