732G22 Grunder i statistisk metodik

En presentation över ämnet: "732G22 Grunder i statistisk metodik"— Presentationens avskrift:

1 732G22 Grunder i statistisk metodik
FL8 732G22 Grunder i statistisk metodik Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik, namn osv på sid 1. Börja sedan skriva in din text på sid 2. För att skapa nya sidor, tryck Ctrl+M. Sidan 3 anger placering av bilder och grafik. Titta gärna på ”Baspresentation 2008” för exempel. Den sista bilden är en avslutningsbild som visar LiUs logotype och webadress. Om du vill ha fast datum, eller ändra författarnamn, gå in under Visa, Sidhuvud och Sidfot. Linköpings universitet

2 Slumpvariabler Diskreta = antar endast heltalsvärden.
Slumpvariabler Diskreta = antar endast heltalsvärden. Exempel: antal syskon Diskreta slumpvariabler åskådliggörs i stolpdiagram. Kontinuerliga = kan mätas med många decimalers noggrannhet Exempel: En persons längd Kontinuerliga slumpvariabler åskådliggörs med en mjuk kurva. Linköpings universitet

3 Normalfördelning En mycket speciell kontinuerlig fördelning, därför att den väldigt ofta återkommer i statistiska beräkningar Linköpings universitet

4 Linköpings universitet

5 Linköpings universitet

6 Linköpings universitet

7 Linköpings universitet

8 Centrala gränsvärdessatsen
Centrala gränsvärdessatsen Summan eller medelvärdet av n oberoende slumpvariabler med samma fördelning är ungefär normalfördelad om n är tillräckligt stort => Summor och medelvärden beräknade på stora stickprov blir approximativt normalfördelade oavsett populationens fördelning Linköpings universitet

9 Relation mellan populationsmedelvärde och stickprovsmedelvärde
Relation mellan populationsmedelvärde och stickprovsmedelvärde Linjära kombinationer av normalfördelade variabler är normalfördelade. Om X ~ Nf(; ) så gäller för medelvärdet att Om X ~ Nf(; ) så gäller för summan S = X1+X2+…+Xn att Linköpings universitet

10 Exempel 509 sidan 132 Den tid en viss typ av ljus brinner är normalfördelad med medelvärdet 200 minuter och standardavvikelsen 3 minuter. Man tänder 4 ljus. Vad är sannolikheten att a) Ljusen i genomsnitt brinner mer än 203 minuter? b) Ljusen sammanlagt brinner mer än 812 minuter? Linköpings universitet

11 Normalapproximation av binomialfördelningen
Normalapproximation av binomialfördelningen Om X ~ Bin(n, π) och så kan vi approximera binomialfördelningen med normalfördelningen enligt Syfte: underlätta beräkningarna Linköpings universitet

12 Tidsplan för projektarbete 2
Tidsplan för projektarbete 2 Vecka Att göra 45 Se gruppindelning på kurshemsida. Välj ett projektämne och beskriv kortfattat vad ni vill göra. Lämna förslaget till Kalle senast i samband med föreläsning 9 måndag den 2/11 (maila eller lämna in ett papper). Efter OK från Kalle, börja skissa på lämpliga frågor. 46 Ett första utkast till frågeformulär ska finnas klart till föreläsning 10 måndag den 9/11, då vi kommer att prata litet om enkätkonstruktion. Revidera frågeformuläret. Genomför en pilotundersökning om minst 5 personer. Revidera formuläret igen om så behövs. Efter OK från Kalle, kopiera den färdiga versionen i 100 exemplar 47 Genomför enkätundersökning 48-50 Mata in data på en datafil, bearbeta och analysera. Författa undersökningsrapport 50 Maila rapporten (som ett dokument) till er opponentgrupp och Kalle senast torsdag 10/12 50-51 Förbered opponering på er respondentgrupps rapport. Oppositionen ska framföras muntligt, samt överlämnas skriftligt till respondentgruppen och Kalle, vid seminariet Förbered en muntlig presentation med Power Point-bilder. Maila bilderna till Kalle senast tisdag 15/12 kl 11. 51 Tisdag 15/12 kl hålls seminarium. Obligatorisk närvaro råder under hela seminariet. Vid skälig frånvaro kommer kompletteringsuppgift att ges. Linköpings universitet