Beräkningsvetenskap Michael Thuné.

En presentation över ämnet: "Beräkningsvetenskap Michael Thuné."— Presentationens avskrift:

1 Beräkningsvetenskap Michael Thuné

2

3

4 Simulering Matematisk modell Verklighet Numerisk metod
Approximativ lösning Datorprogram

5 Flera tillämpningsexempel
Partitionering vid beräkning på parallelldator Simulering av blixtnedslag i SAAB 2000 Krocksimulering Simulering av proteinveckning

6 Beräkningsvetenskap Numeriska metoder Datorprogram Datavetenskap
Matematik Numeriska metoder Datorprogram Tillämpningsämnen

7 Beräkningsvetenskapliga frågeställningar
Noggrannhet? Stabilitet? Kondition? Exekveringstid? Minnesutnyttjande? Numeriska metoder Datorprogram

8 Block 2: Lineära ekvationssystem
Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Residual i kombina-tion med konditions-tal Konditionstal Rad-pivotering Komplexitet LU-faktorisering Gausseliminering Bakåt-/framåtsubstitution

9 Block 3: Ickelineära ekvationer
Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Stoppvill-kor Felupp-skattning Residualen inget bra felmått Konvergens-hastighet Bisektionsmetoden Newton-Raphsons metod Fixpunktsiteration

10 Block 4: Kurvanpassning
Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Runges fenomen Minsta-kvadrat-normen Val av ansats Ortogonali-sering Val av ansats Interpolation Styckvis interpolation / Splines Minstakvadratapproximation

11 Block 5: Numerisk kvadratur
Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Trunke-ringsfel Funktions-fel Noggrann-hetsord-ning Richard-sonextra-polation Funktions-felet alltid begränsat Noggrannhets-ordning Mittpunktsformeln Trapetsformeln Simpsons formel Adaptiv kvadratur

12 Block 6: Numerisk lösning av ODE
Exekverings-tid Noggrann-het Stabilitet/Kondition Lokalt och globalt trunke-ringsfel Noggrann-hetsord-ning Testekvatio-nen Stabilitets-villkor Samspel mellan noggrannhet och stabilitet Euler framåt / bakåt Trapetsmetoden Heuns metod Klassiska Runge-Kuttas metod

13 Att kunna efter avslutad kurs
• Förstå och förklara begrepp som används i kursen • Förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen • Visa hur algoritmerna kan användas för lösning av tillämpningsproblem • Skriva Matlab-program för att lösa beräkningsproblem • Känna till och förstå centrala beräkningsvetenskapliga frågeställningar avseende beräkningsalgoritmers noggrannhet, stabilitetsegenskaper och exekveringstid samt matematiska modellers kondition • Genomföra analyser för att besvara sådana frågor som nämnts i föregående punkt samt redovisa analyserna på ett korrekt sätt • Känna till grundläggande fakta om flyttalsrepresentation och flyttalsaritmetik • Redovisa experiment med numeriska metoder

14 Betygskraven Godkänt: Visa kunskaper och färdigheter i fall där det explicit framgår vilka metoder som avses, vilken typ av analys som avses, etc Väl godkänt: Visa kunskaper och färdigheter i fall där det inte framgår vilka metoder och vilken analys,etc, som avses (välja lämplig algoritm eller analysmetod, kombinera, generalisera, jämföra)

15 Lycka till med tentamen!
Till sist... Lycka till med tentamen!