732G22 Grunder i statistisk metodik

En presentation över ämnet: "732G22 Grunder i statistisk metodik"— Presentationens avskrift:

1 732G22 Grunder i statistisk metodik
FL12 732G22 Grunder i statistisk metodik Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik, namn osv på sid 1. Börja sedan skriva in din text på sid 2. För att skapa nya sidor, tryck Ctrl+M. Sidan 3 anger placering av bilder och grafik. Titta gärna på ”Baspresentation 2008” för exempel. Den sista bilden är en avslutningsbild som visar LiUs logotype och webadress. Om du vill ha fast datum, eller ändra författarnamn, gå in under Visa, Sidhuvud och Sidfot. Linköpings universitet

2 Stratifiering Hur kan vi minska bredden på ett konfidensintervall?
Stratifiering Hur kan vi minska bredden på ett konfidensintervall? Genom att öka n så att blir mindre Genom att göra ett stratifierat urval Linköpings universitet

3 Stratifierat urval När vi vill dra slutsatser om en heterogen population (en population som kan delas in i undergrupper med avseende på det som vi vill undersöka). Varje sådan grupp kallas för ett stratum, och vi drar ett OSU ur varje stratum och väger ihop resultaten. Stratifierat urval minskar standardavvikelsen och ger därmed säkrare slutsatser om populationen. Exempel: Vår population är alla individer i ett klassrum, och vi vill undersöka genomsnittsvikten i klassen. Att väga alla skulle ta lång tid, och man vill därför dra ett stickprov om 20 personer. Vi delar upp populationen i kvinnor och män, och lägger sedan lappar med individernas namn i en låda för kvinnor och en för män. Sedan drar vi 10 lappar ur varje låda. Linköpings universitet

4 Exempel Låt oss utgå från en population om 1000 företag. Vi är intresserade av hur stora investeringar som har gjorts det senaste året. Vi har tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi skickar enkäter till 150 slumpmässigt utvalda företag och beräknar medelvärde och standardavvikelse (i tusentals kronor): = s = n = 150 N = 1000 Linköpings universitet

5 N1 = 800 företag med låga investeringar och
Bakgrundsstudier av den aktuella populationen har visat att den består av en grupp företag inom tillverkningsindustrin som har mycket höga investeringar, medan övriga företag verkar inom servicesektorn och har relativt låga investeringar. Populationen är alltså inte homogen. Närmare bestämt har vi med hjälp av bakgrundsinformationen kunnat dela upp populationen i två strata, där N1 = 800 företag med låga investeringar och N2 = 200 företag med höga investeringar. Vi har fortfarande bara tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi drar slumpmässigt 120 företag ur det första strata och 30 företag ur det andra. Antag nu att vi har skickat enkäter till dessa företag och beräknat medelvärde och standardavvikelse (i tusentals kronor) för respektive strata. Linköpings universitet

6 Slutledning om medelvärden vid stratifiering
Slutledning om medelvärden vid stratifiering där Linköpings universitet

7 Slutledning om andelar vid stratifiering
Slutledning om andelar vid stratifiering där Linköpings universitet

8 Allokering Lika allokering Proportionell allokering Neyman-allokering
Allokering Lika allokering Proportionell allokering Neyman-allokering Optimal allokering Linköpings universitet

9 Exempel Vilket språk läste du på gymnasiet? (från fl 1) 2017-04-06
Linköpings universitet

10 Analys av enkla frekvenstabeller
Analys av enkla frekvenstabeller H0: Det finns inga skillnader mellan grupperna H1: Skillnader finns Förkasta H0 om 2 är större än tabellvärde från 2 –tabellen med (antalet grupper – 1) frihetsgrader Linköpings universitet

11 Exempel Produktionsledningen vid ett företag oroar sig över risken att konserverna man tillverkar har fel genomsnittsinnehåll. Man genomför därför en enkätundersökning dels bland slumpmässigt utvalda kunder, dels bland slumpmässigt utvalda aktieägare, kring frågan om huruvida man bör införskaffa en ny maskin som med större noggrannhet kan fylla konservburkarna. Följande resultat erhålles. Köpa ny maskin Ej köpa ny maskin Kunder 228 172 Aktieägare 255 45 Linköpings universitet

12 Exempel Linköpings universitet

13 Analys av korstabell (tvåvägstabell)
Analys av korstabell (tvåvägstabell) H0: Det finns inga skillnader mellan grupperna H1: Skillnader finns Förkasta H0 om 2 är större än tabellvärde från 2 –tabellen med (antalet rader – 1) * (antalet kolumner – 1) frihetsgrader Linköpings universitet

14 Krav för att använda chitvå-test
Krav för att använda chitvå-test Alla förväntade frekvenser > 1 Max 20% av de förväntade frekvenserna < 5 Hur gör vi om inte dessa krav uppfylls? Strategi 1: Sammanslagning Exempel: Hur många träningspass i veckan genomför du? 1-2 3-4 5-6 7- K 12 (9.36) 12 (14.04) 0 (1.56) 2 (1.04) M 8 (8.64) 15 (12.96) 3 (1.44) 0 (0.96) Förväntade frekvenser inom parentes 1-2 3-4 5- K 12 (9.36) 12 (14.04) 2 (2.6) M 6 (8.64) 15 (12.96) 3 (2.4) Observera att 2/6 = 33% av de förväntade frekvenserna är mindre än 5 – ytterligare sammanslagning nödvändig! Linköpings universitet

15 Strategi 2: Fishers exakta test
Strategi 2: Fishers exakta test En exakt beräkningsmetod för specialfallet 2*2-tabell. Exempel: Tror du att generalindex går upp i år? p = Ja Nej Kvinnor 1 4 Män 2 Linköpings universitet

16 Relativ risk Oddskvot Exempel:
Relativ risk Exempel: En läkare har studerat om det finns något samband mellan husdjur och barnallergi. Husdjur Ej husdjur Totalt Allergi 481 693 1174 Ej allergi 621 825 1446 1102 1518 2620 Oddskvot Linköpings universitet