2017-04-06 FL9 732G70 Statistik A Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik,

En presentation över ämnet: "2017-04-06 FL9 732G70 Statistik A Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik,"— Presentationens avskrift:

1 FL9 732G70 Statistik A Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik, namn osv på sid 1. Börja sedan skriva in din text på sid 2. För att skapa nya sidor, tryck Ctrl+M. Sidan 3 anger placering av bilder och grafik. Titta gärna på ”Baspresentation 2008” för exempel. Den sista bilden är en avslutningsbild som visar LiUs logotype och webadress. Om du vill ha fast datum, eller ändra författarnamn, gå in under Visa, Sidhuvud och Sidfot. Linköpings universitet

2 Hur kan vi minimera standardavvikelsen i en undersökning?
Hur kan vi minimera standardavvikelsen i en undersökning? Genom att öka n så att blir mindre Genom att göra ett stratifierat urval Linköpings universitet

3 Stratifierat urval När vi vill dra slutsatser om en heterogen population (en population som kan delas in i undergrupper med avseende på den egenskap som vi vill undersöka). Varje sådan grupp kallas för ett stratum, och vi drar ett OSU ur varje stratum och väger ihop resultaten. Stratifierat urval minskar standardavvikelsen och ger därmed säkrare slutsatser om populationen. Exempel: Vår population är alla individer i ett klassrum, och vi vill undersöka genomsnittsvikten i klassen. Att väga alla skulle ta lång tid, och man vill därför dra ett stickprov om 20 personer. Vi delar upp populationen i kvinnor och män, och lägger sedan lappar med individernas namn i en låda för kvinnor och en för män. Sedan drar vi 10 lappar ur varje låda. Linköpings universitet

4 Exempel Låt oss utgå från en population om 1000 företag. Vi är intresserade av hur stora investeringar som har gjorts det senaste året. Vi har tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi skickar enkäter till 150 slumpmässigt utvalda företag och beräknar medelvärde och standardavvikelse (i tusentals kronor): = s = n = 150 N = 1000 Bestäm ett 95% konfidensintervall för de genomsnittliga investeringarna i populationen. Linköpings universitet

5 Exempel (forts) Bakgrundsstudier av den aktuella populationen har visat att den består av en grupp företag inom tillverkningsindustrin som har mycket höga investeringar, medan övriga företag verkar inom servicesektorn och har relativt låga investeringar. Populationen är alltså heterogen. Närmare bestämt har vi med hjälp av bakgrundsinformationen kunnat dela upp populationen i två strata, där N1 = 800 företag med låga investeringar och N2 = 200 företag med höga investeringar. Vi har fortfarande bara tid och ekonomi för att dra ett stickprov om 150 företag. Vi drar slumpmässigt 120 företag ur det första stratum och 30 företag ur det andra. Bestäm ett 95% konfidensintervall för de genomsnittliga investeringarna i populationen. Stratum Medelv Standardavv Stickprovsstorl Stratumstorl Låga inv Höga inv Linköpings universitet

6 Slutledning om medelvärden vid stratifiering
Slutledning om medelvärden vid stratifiering där Linköpings universitet

7 Slutledning om andelar vid stratifiering
Slutledning om andelar vid stratifiering där Linköpings universitet

8 Exempel Vi fortsätter att studera populationen av 1000 företag från föregående exempel. Förutom investeringar undersökte man även könsfördelningen i respektive stratum. Följande resultat erhölls. Bestäm ett 95% konfidensintervall för andelen kvinnor vid de 1000 företagen. Stratum 1 Stratum 2 Andel kvinnor Stickprovsstorlek Stratumstorlek Linköpings universitet

9 Allokering Lika allokering: Lika stort stickprov ur varje stratum
Allokering Lika allokering: Lika stort stickprov ur varje stratum Proportionell allokering: Stickprovsstorlek proportionell mot stratumstorlekens förhållande till populationsstorleken Neyman-allokering: Om vi på förhand besitter information om variansen i varje stratum Optimal allokering: Om vi även vill väga in kostnaden för sampling ur respektive stratum Linköpings universitet

10 Exempel Vilket språk läste du på gymnasiet? 2017-04-06
Linköpings universitet

11 Analys av enkla frekvenstabeller
Analys av enkla frekvenstabeller H0: Det finns inga skillnader mellan grupperna H1: Det finns skillnader mellan grupperna Testfunktion Förkasta H0 om 2 är större än tabellvärde från 2 –tabellen med (antalet grupper – 1) frihetsgrader Linköpings universitet

12 Exempel Påverkar bakgrundsmusik köpbeteende? En studie genomfördes i en liquor store på Nordirland genom att man som bakgrundsmusik hade antingen ingen musik, fransk dragspelsmusik eller italiensk gitarrmusik. Sedan studerades försäljningen av franskt, italienskt respektive annat vin. Följande resultat erhölls. Finns det något samband mellan bakgrundsmusik och val av vin? Ingen Fransk dragspel Italiensk gitarr Franskt vin 30 39 Italienskt vin 11 1 19 Övrigt vin 43 35 Linköpings universitet

13 Exempel Linköpings universitet

14 Analys av korstabell (tvåvägstabell)
Analys av korstabell (tvåvägstabell) H0: Det finns inga skillnader mellan grupperna H1: Det finns skillnader mellan grupperna Testfunktion Förkasta H0 om 2 är större än tabellvärde från 2 –tabellen med (antalet rader – 1) * (antalet kolumner – 1) frihetsgrader Linköpings universitet

15 Krav för att använda chitvå-test
Krav för att använda chitvå-test Alla förväntade frekvenser > 1 Max 20% av de förväntade frekvenserna < 5 Hur gör vi om inte dessa krav uppfylls? Strategi 1: Sammanslagning Exempel: Hur många träningspass i veckan genomför du? 0-2 3-4 5-6 7- K 12 (9.36) 12 (14.04) 0 (1.56) 2 (1.04) M 8 (8.64) 15 (12.96) 3 (1.44) 0 (0.96) Förväntade frekvenser inom parentes 0-2 3-4 5- K 12 (9.36) 12 (14.04) 2 (2.6) M 6 (8.64) 15 (12.96) 3 (2.4) Observera att 2/6 = 33% av de förväntade frekvenserna är mindre än 5 – ytterligare sammanslagning nödvändig! Linköpings universitet

16 Strategi 2: Fishers exakta test
Strategi 2: Fishers exakta test En exakt beräkningsmetod för specialfallet 2 * 2-tabell. Exempel: Tror du att generalindex går upp i år? p = Ja Nej Kvinnor 1 4 Män 2 Linköpings universitet