1 Ingenjörsmetodik IT & ME 2009 Föreläsare Dr. Gunnar Malm.

En presentation över ämnet: "1 Ingenjörsmetodik IT & ME 2009 Föreläsare Dr. Gunnar Malm."— Presentationens avskrift:

1 1 Ingenjörsmetodik IT & ME 2009 Föreläsare Dr. Gunnar Malm

2 2 Dagens föreläsning MATLAB i praktiken Hur man använder enkla program och funktioner för sina beräkningar

3 3 Ingenjörsrollen Från DNs kultursidor http://www.dn.se/DNet/jsp/polopoly. jsp?d=&a=827474&sb2231i0=1_827 474 ”Jag läste till en examen i teknisk fysik på KTH för att jag trodde att matematiken och siffrorna skulle vara ett bättre språk än svenskan för att beskriva världen...”

4 4 Matriser och speciella räknesätt a=[pi 5] skapar en matris a(1) tar ut det första elementet (index=1) ur matrisen a => svaret blir 3.1415 ; stänger av utmatning av svar.* multiplicerar ihop matriser med samma form/storlek

5 5 Matriser och speciella räknesätt Hela matrisen kan hanteras på en och samma gång! Inga uppräkningar eller slingor behövs i programkoden Räknesätten med punkten framför utförs elementvis i hela matrisen Matriser och vanliga tal kan blandas – då utförs beräkningen också elementvis

6 6 Matriser och speciella räknesätt Exempel: skapa en lagom stor matris fylld med siffran 2 Lösning: funktionen ones(m,n) ger matris fylld med ettor Siffran 2 kan multipliceras in på VARJE element

7 7 Matriser och speciella räknesätt >> ettor=ones(6,6) ettor = 1 1 1 1 1 1 >> tvaor=2*ettor tvaor = 2 2 2 2 2 2

8 8 Matriser och speciella räknesätt Exempel: beräkna rörelseenergin för en bil vid hastigheterna: 30,50 70 km/h Formel E=mv 2 /2 eller E=mv*v/2 Alltså behövs ’upphöjt till’ ^ eller ’gånger’ * Fungerar ^ eller * direkt, nej eftersom element i matriser ska hanteras

9 9 Matriser och speciella räknesätt >> v=[30 50 70]/3.6 v = 8.3333 13.8889 19.4444 >> m=1000; >> E=m*v^2/2 ??? Error using ==> mpower Matrix must be square. >> E=m*v*v/2 ??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree. >> E=m*v.^2/2 E = 1.0e+005 * 0.3472 0.9645 1.8904 >> E=m*v.*v/2 E = 1.0e+005 * 0.3472 0.9645 1.8904

10 10 Matriser och speciella räknesätt >> ettor=ones(6,6) ettor = 1 1 1 1 1 1 >> tvaor=2*ettor tvaor = 2 2 2 2 2 2

11 11 Studentaktivitet Övning skapa 1:ans till 5:ans multiplikationstabell och presentera resultatet i en tabell. Behöver inte vara tjusigt Använd uppräkning, vektorer och/eller matriser

12 12 Studentaktivitet >> (1:5)'*(1:5) ans = 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 3 6 9 12 15 4 8 12 16 20 5 10 15 20 25 >>

13 13 Vad är ett program 1.Ett program består av funktionsanrop och formler/ekvationer 2.Villkorssatser: for-loopen kapitel 5 3.Kommentarer för läsbarheten

14 14 Funktioner och program Tre varianter – 1. antingen ’inline’ för formler 2.eller med programfiler som skapas i en editor 3.Funktionsfiler som sparas från editorn

15 15 Skript eller programfiler 1.Öppna matlab-editorn 2.Skriv in dina ekvationer 3.Spara filen med lämpligt namn och prefixet.m

16 16 Funktionsfiler 1.Öppna matlab-editorn 2.Definiera in- och ut-värden till funktionen och funktionens NAMN 3.Skriv in dina ekvationer 4.Spara filen med samma namn som funktionen och suffixet.m

17 17 Program vs. funktion Enkelt program statenkel.m Enkel funktion stat.m x=randn(100,1); n = length(x); medel = sum(x)/n; s = sqrt(sum((x- medel).^2/(n-1))); function [medel,s] = stat(x) n = length(x); medel = sum(x)/n; s = sqrt(sum((x-medel).^2/(n- 1)));

18 18 Jämförelse funktion/program Programmet definierar sina egna x- värden Funktionen kan hantera godtyckliga x-värden som användaren skickar in

19 19 Program innehåller funktioner Alla inbyggda kommandon i matlab har formen av en funktion T.ex. cos(x), size(x),... Man kan ANROPA sina EGNA funktioner

20 20 Program innehåller funktioner Anropa funktionen stat stat(randn(100,1)) Svaret blir?