Några skojiga integraler.

En presentation över ämnet: "Några skojiga integraler."— Presentationens avskrift:

1 Några skojiga integraler

2 Ellipsens area A b a

3 Lemniskatans omkrets a

4 Integral = Serie

5 Zeta-funktionen

6 Чебышёв visade att följande integral kan uttryckas i elementära funktioner om och endast om (U + 1) / W , W eller W + (U + 1) / V är ett heltal:

7 Catalans konstant används i den här integralen:

8 Surprise I

9 Surprise II

10 En integral av Abel Ej att förväxla med en abelsk integral, vilket är något helt annat

11 Leibniz integralregel
kan underlätta i exempel som det följande OBS att R och || > 1

12 Mandelbrotmängdens area
Tyvärr, vi har inte ens någon funktion att tillgå…

13 Gaussintegraler mm

14 Gaussintegraler mm

15 Gaussintegraler mm

16 En integreringsregel

17 Gaussintegraler mm

18 En integralrepresentation
Detta samband kan användas för att evaluera några av de tidigare integralerna i termer av en modifierad Besselfunktion:

19 Variabelsubstitution
Gaussintegraler mm Variabelsubstitution

20 Gaussintegraler mm En annan metod för a = 1: Definiera

21 Webplatser Min hemsida MathWorld The Mandelbrot Set