Algebra Kap 4 Mål: Lösa ekvationer

En presentation över ämnet: "Algebra Kap 4 Mål: Lösa ekvationer"— Presentationens avskrift:

1 Algebra Kap 4 Mål: Lösa ekvationer
Skilja mellan ett uttryck och en ekvation Tolka uttryck skrivna med variabler Förenkla uttryck Lösa problem med hjälp av ekvationer

2 Likheter En likhet innehåller ett likhetstecken
Det är alltid lika mycket på båda sidorna om likhetstecknet = 12

3 Ekvationer En likhet innehållande en obekant
Ett obekant värde betecknas med en bokstav, till exempel ”x” När man löser en ekvation vill man ta reda på värdet det obekanta talet x har Överför först alla tal till ena sidan av likhetstecknet så obekanta värdet finns på ena sidan och tal på andra sidan Motsatser: addition och subtraktion Lös sedan ut x:et Motsatser: multiplikation och division 3x = 24 3x = 3x = 12 x = 12 3 x = 4

4 Variabler & Uttryck x + 5 meter
Filip spelar brännboll och kastar tennisbollen x meter till Andreas. Andreas kastar i sin tur bollen 5 meter längre än Filip när han tar sista sträckan till brännaren. Skriv ett uttryck över Andreas kast. x meter Variabel Tal

5 Förenkla uttryck Filip spelar brännboll och kastar tennisbollen x meter till Andreas. Andreas kastar i sin tur bollen 5 meter längre än Filip när han tar sista sträckan till brännaren. Hur många meter kastar de tillsammans? Filip kastar x meter Andreas kastar x + 5 meter Total sträcka: x + x + 5 meter 2x + 5 meter

6 Problemlösning med ekvationer
Ena sidan på rektangeln är 8 cm längre än den andra sidan Rektangelns omkrets är 40 cm Skriv en ekvation över sidornas längder Räkna ut hur långa sidorna är Skriv ekvationen Förenkla den Lös ut x:et Sätt in det numera kända värdet i rektangelns längduttryck och få reda på exakta längderna Långa sidan: x + 8 6 + 8 Korta sidan: x 6 x x + 8 x + x x + x + 8 = 40 x + (x + 8) + x + (x + 8) = 40 4x + 16 = 40 4x = 4x = 24 x = 24 4 x = 6

7 Blandat med uttryck Skriv ett uttryck för längden av den röda sträckan
Svar: x + 2y Svar: x

8 Uttryck från mönster I varje mönster finns lika många gula plattor som blå, plus en Alltså: en figur innehåller lika blåa plattor som gula plattor, men de gula är alltid en fler än blå Skriv ett uttryck för antalet plattor: Blå plattor x stycken Gula plattor x + 1 stycken

9 Mer problemlösning Vilka två tal har summan 46 och differensen 8? Antag att: Det mindre talet är x Det större talet är x + 8 (eftersom differensen, skillnaden, är 8) x + x = 46 2x = 46 x = 19 2x = x = ? 2x = 38 = 27 x = 38 2 x = 19

10 Geometri och ekvationslösning
I triangeln ABC är vinkel B 44 större än vinkel A A = x B = x Vinkel C är dubbelt så stor som vinkel A C = 2x Skriv ett uttryck för triangelns vinklar x + x x Förenklat: 4x Räkna ut hur stora vinklarna är 4x = (en triangels vinkelsumma är 180)