Från mönster till algebra

En presentation över ämnet: "Från mönster till algebra"— Presentationens avskrift:

1 Från mönster till algebra

2 Nationellt centrum för matematik.

3 Mönster med stickor materialet är hämtat ur Uppslaget på NCM
Sökruta Mönster med stickor Uppslaget 2001

4 Från Mönster till Algebra
Vi bygger mönster med stickor för att åskådliggöra detta. Genom det muntliga och skriftliga språket förtydligar vi hur mönstret växer. Hur många stickor använder du? Hur många stickor använder du till figur två? Hur många stickor använder du till figur fem? Hur många stickor växer mönstret med? Växer mönstret med lika många stickor hel tiden? Hur många stickor använder du till figur 75? Kan vi ta reda på detta utan att bygga? Mönster med matematikens skriftspråk hjälper oss att hitta lösningen.

5 RUTOR PÅ RAD

6 Mönstret ökar. Eleverna bygger och därefter diskuterar vi.

7 Skriftlig redovisning av arbetet.

8

9 BILD ORD TAL FORMEL Eleven ritar av byggda figurer. figur/pinnar
Figur byggs med 4 stickor. Fig. 1 4 Figuren ökas med 4 stickor. Fig. 2 8 = 4+4 ..ökas med 4 stickor. Fig. 3 12=4+4+4 .. ökas med 4 Fig. 4 16=4x4 o.s.v. Fig. 5 20 =4x5 4 x fig.nr. Fig. 10 Fig. 75

10 Nu ersätter vi tal med bokstäver.
Figurens nr. ersätts med en bokstav t.ex. n. Svaret ersätts med bokstaven T. Låt eleverna skriva i samma ordning som TAL kolumnen.

11 Svaret = T Figurens nr. = n
Svaret = T Figurens nr. = n Låt eleverna skriva i samma ordning som TAL kolumnen. BILD ORD TAL figur/pinnar FORMEL T=svar n= fig.nr. Eleven ritar av Figuren byggs med 4 stickor. Fig T = 4 x 1 byggda figurer Figuren ökas med 4 stickor. Fig. 2 8 = 4+ 4 T = 4 x 2 ..ökas med 4 stickor. Fig. 3 12=4+4+4 T = 4 x 3 .. ökas med 4 Fig. 4 16 = 4 x 4 T = 4 x 4 o.s.v. Fig. 5 20 = 4 x 5 T = 4 x 5 Fig. 10 T = 4 x 10 Fig. 75 T = 4 x 75 T = 4 x n T= 4n

12 Nytt mönster

13 Mönstret ökar.

14 BILD ORD TAL FORMEL Eleven ritar av byggda figurer. figur/pinnar
Figuren ökas med 3 stickor. Fig. 2 7 = ..ökas med 3 stickor. Fig. 3 10=3+3+3… .. ökas med 3 Fig. 4 13=3+3+3+… o.s.v. Fig. 5 16 = 3 x 5+…. Fig. 10 Fig. 75

15 Svaret = T Figurens nr. = n
BILD ORD TAL figur/pinnar FORMEL T=svar n= fig.nr. Först läggs 1 sticka sedan läggs 3 stickor. Fig. 1 4= 3 x 1 + 1 T = 3 x 1 + 1 Figuren ökas med 3 stickor. Fig. 2 7 = T = 3 x 2 + 1 ..ökas med 3 stickor. Fig. 3 10 = T = 3 x 3 + 1 .. ökas med 3 Fig. 4 13 = 3 x 4 +1 T = 3 x 4 + 1 o.s.v. Fig. 5 16 = 3 x 5 + 1 T = 3 x 5 + 1 Fig. 10 = 3 x 10 +1 T = 3 x Fig. 75 = 3 x 75 +1 T = 3 x T = 3 x n + 1 T= 3n + 1

16

17 Nytt mönster.

18 Bild, ord, tal och formel

19

20 Kursplanen i matematik 2011
Centralt innehåll Årskurserna 1-3 Algebra Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras. Årskurserna 4-6 Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. Metoder för enkel ekvationslösning. Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstruera beskrivas och uttryckas.

21 BILD ORD TAL FORMEL Eleven ritar av byggda figurer. figur/pinnar
Figuren ökas med 4 stickor. Fig. 2 9 = ..ökas med 4 stickor. Fig. 3 13= .. ökas med 4 Fig. 4 17=4x4 +1 o.s.v. Fig. 5 21 =4x5 +1 Fig. 10 Fig. 75

22 Svaret = T Figurens nr. = n.
BILD ORD TAL figur/pinnar FORMEL T=svar/n= fig.nr. Eleven ritar av Lägg 1 sticka och sedan 4 stickor. Fig. 1 5 = 4 +1 T = 4 x1+1 byggda figurer Figuren ökas med 4 stickor. Fig. 2 9 = T = 4 x 2+1 ..ökas med 4 stickor. Fig. 3 13 = T = 4 x 3+1 .. ökas med 4 Fig. 4 17= 4 x 4 + 1 T = 4 x 4+1 o.s.v. Fig. 5 21 = 4 x 5 + 1 T = 4 x 5+1 Fig. 10 T = 4 x 10+1 Fig. 75 T = 4 x 75+1 T = 4 x n+1 T= 4n+1

23 Tack och lycka till! Elisabeth Malmberg