Mekanik II repetitionskurs

En presentation över ämnet: "Mekanik II repetitionskurs"— Presentationens avskrift:

1 Mekanik II repetitionskurs
Staffan Yngve

2 1FA 102Mekanik  II augusti 2014 Kursbeskrivning: Accelererade referenssystem. Stelkroppskinematik & dynamik. Svängningar. Undervisningstillfällen:  —08-25  16-18  Häggsalen,   Polhemsalen, Häggsalen  Möjlighet till miniprojekt för elasticitet och vågrörelse september Tentamen: Bergsbrunnagatan 15, Sal

3 Mer om planering Kapitlen 17, 18, 19 och 21 i Bedford Fowler, Dynamics (BF) genomgås ”Hemsida”:   Mekanik II från våren skall i relevanta delar gå att nå för alla via studentportalen. Inluppspoäng? Nej En dubbeltimme per kapitel utom kap 18 (två) Från den 25:e aug problemlösning

4 Referenssystem exempel
Boll läggs på transportband konstant fart vB

5 Två möjliga referenssystem
Referenssystem fixt relativt affären Referenssystem fixt relativt transportbandet Fördel med det senare referenssystemet? Referenssystem fixt relativt transportbandet ger enklare rullningsvillkor (Accelererade ex vis roterande referenssystem senare)

6 Masscentrums läge och hastighet
mi ri r=∑miri/m där m=∑mi och hastighet v=∑mivi/m där vi=dri/dt

7 Stel kropp Två viktiga egenskaper hos stel kropp
Rörelsen karakteriseras av masscentrums hastighet v och vinkelhastigheten ω Inre krafter uträttar totalt sett inget arbete En kropp kan vara stel i ett visst förlopp och avvika från stel kropp i ett annat förlopp

8 Fundamentalrelation för stel kropp
A B vA=vB+ωxrA/B

9 Bollen på rullbandet v=ωxrC/B C masscentrum B punkt på bandet
Detta samband gäller om referenssystemet är fixt relativt bandet annars måste bandets hastighet vB läggas till Problemet bollen på rullbandet löses i morgon

10 Roterande referenssystem
ω0 Klots som glider friktionsfritt i roterande rör marel=N+mg+K+FCorioli+Fcentr verkliga │ fiktiva

11 Klots i glatt rör fortsättning
N+mg=0 (N och mg riktade parallellt med ω0) K+Fcorioli=0 K och FCorioli riktade vinkelrätt mot ω0 och rörelseriktningen för klotsen relativt röret varav marel=Fcentr

12 Klotsen i röret icke roterande ref syst
m(d2r/dt2-rω2)=0 ω=ω0 │mrdω/dt+2mωdr/dt│=K, ω=ω0 dω/dt=0 │N│=mg (Rörelseekvationens komponenter i polära koordinater)