Ladda ner presentationen
Presentation laddar. Vänta.
1
Kap 5 – Trigonometri och komplettering kurs 3c
2
Cosinus, Sinus & Tangens Exakta värden Två speciella trianglar
GENOMGÅNG 5.1 Cosinus, Sinus & Tangens Exakta värden Två speciella trianglar Cirkelns ekvation Enhetscirkeln
3
TRIGONOMETRI Trigonometri är läran om förhållandet mellan vinklar och sidor i en triangel. Trigonometrin har sina största praktiska, direkta tillämpningar inom lantmäteri och navigation där den används för triangulering, men används teoretiskt inom ett flertal områden inom matematiken, bland annat geometri och komplex analys och därmed även fysik.
4
TRIGONOMETRI Trigonometri i rätvinkliga trianglar
5
TRIGONOMETRI Trigonometri i rätvinkliga trianglar
6
TRIGONOMETRI Definitioner
7
Var har du sett detta förr??
TANGENS Definitioner Var har du sett detta förr?? Kärt barn har många namn.
8
TRIGONOMETRI Definitioner
9
Exakta värden Från formelsamlingen till Matematik 3
10
Tvåspeciella trianglar
11
Tvåspeciella trianglar
12
OBS!
13
OBS!
14
Exakta värden OBS! Finns i formelhäftet!!
15
Tangen för 90° ??? Varför är inte tan 90° definierat?
16
Uppgift 4114, sid209
17
Cirkelns ekvation
18
Cirkelns ekvation
19
Cirkelns ekvation – ett exempel
En cirkel har radien r = 4 och medelpunkten (3,-1). Bestäm denna cirkels ekvation. Cirkelns ekvation är
20
Cirkelns ekvation – ett exempel
Ligger punkten (5, 2) på cirkelranden, innanför cirkeln Eller utanför? Vi sätter in x = 5 och y = 2 i ekvationens högerled: Eftersom HL < 16 (= r²) ligger punkten innanför cirkeln.
21
Uppgift 4127, sid 210
22
ENHETSCIRKELN Vad vinner man på att sätta radien till värdet 1?
23
ENHETSCIRKELN OBS!
24
ENHETSCIRKELN
25
ENHETSCIRKELN y x Radien = 1 längdenhet ( ) P , y-koordinat
x-koordinat x
26
sin(180°- v) = sin v sin v1 = sin v2 = 0,72
27
cos(180°- v) = -cos v -0,69 0,69 cos v1 = - cos v2
28
GENOMGÅNG 5.2 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Cosinussatsen
29
AREASATSEN motstående / hypotenusa mult. båda led med 2,8
30
SINUSSATSEN
31
SINUSSATSEN Ett exempel Vi vill veta längden av sidan BC (a) a
32
SINUS- OCH AREASATSERNA
Beräkna sidorna a och c i triangeln ABC.
33
SINUS- OCH AREASATSERNA
Beräkna arean av triangeln ABC. Arean är c:a 20 ae.
34
NÄR GER SINUSSATSEN TVÅ FALL?
Hur skall vi rita den 3:e sidan? Vi får alltså 2 fall, nämligen… och
35
NÄR GER SINUSSATSEN TVÅ FALL?
Vi får 2 fall Sinussatsen ger B1 ≈ 64,5° B2 ≈ 180° - 64,5° = 115,5°
36
NÄR GER SINUSSATSEN TVÅ FALL?
B1 ≈ 64,5° B2 ≈ 180° - 64,5° = 115,5° sin(180°- v) = sin v
37
COSINUSSATSEN Med egen text:
Kvadraten på sidan c är lika med kvadraten på sidan a plus kvadraten på sidan b minus produkten av 2 gånger a gånger b gånger cosinus för C
38
COSINUSSATSEN
39
DE TRIGONOMETRISKA FUNKTIONERNA FÖR GODTYCKLIGA VINKLAR
Godtyckliga vinklar = Tänkta vinklar
40
Absolutbelopp
41
Absolutbelopp
42
Rotekvationer Varför är x = -1 en falsk rot?
43
Sammanfattning Kapitel 4
LärarDalle Sammanfattning Kapitel 4 C:a 23 minuter
44
Matteboken.se Repetition av Kapitel 4
45
PERIOD
46
PERIOD
Liknande presentationer
© 2024 SlidePlayer.se Inc.
All rights reserved.