Cykelförrådet.

En presentation över ämnet: "Cykelförrådet."— Presentationens avskrift:

1 Cykelförrådet

2 Cykelförrådet – Svetlanas lösning
Svaret är  2 hjulingar - 6 stycken ,  3hjulingar - 5 stycken. 2 hjulingar -x , 3hjulingar -y x+y=11 , 2x +3y=27 Vi löser it x från första ekvationen: x=11-y  Byter x till resultatet  i andra ekvationen  2 (11-y)+3y=27 22-2y+3y=27 y=5 (3hjulingar ) x=11-5 x=6 (2hjulingar ) Hoppas att det stämmer :) Med vänliga hälsningar Svetlana  [Svetlana Baliuera ]

3 Cykelförrådet

4 Problemlösning - cykelförrådet
En stor förskola har ett förråd, där de har sina cyklar. Förskolan har både 2-hjuliga och 3-hjuliga cyklar. Just nu finns det 11 cyklar i förrådet. Tillsammans har de 27 hjul. Hur många av cyklarna är 2-hjulingar, och hur många är 3-hjulingar?

5 KAP 4 - GEOMETRI

6 FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många butiker fanns det 1996?
Hur många invånare fanns det i Sverige 1996? Kan dessa frågor besvaras med hjälp av texten?

7 FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många butiker fanns det 1996?
Svar: 1996 fanns det ungefär 7400 livsmedelsbutiker i Sverige.

8 FRÅN TEXT-TV (SVT) Hur många invånare fanns det i Sverige 1996?
Svar: 1996 fanns det ungefär invånare i Sverige.

9 GEOMETRI sfär

10 Platonska kroppar tetraeder hexaeder oktaeder dodekaeder ikosaeder

11 GENOMGÅNG 4.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter
Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot

12 FORMELBLAD

13 POLYGON

14 POLYGON Pentagon = femhörning

15 TRIANGEL OMKRETS = a + b + c AREA =

16 PARALLELLOGRAM OMKRETS = a + a + b + b = 2a + 2b AREA =

17 REKTANGEL OMKRETS = b + b + h + h = 2b + 2h AREA =

18 KVADRAT OMKRETS = a + a + a + a = 4a AREA =

19 PARALLELLTRAPETS OMKRETS = a + b + c + d AREA =

20 PARALLELLTRAPETS

21 PARALLELLTRAPETS AREA =

22 PARALLELLTRAPETS AREA =

23 PARALLELLTRAPETS AREA =

24 AREAENHETER 1 dm² 1 cm² 1 cm² = 100 mm² 1 dm² = 100 cm² 1 m² = 100 dm²

25 EXEMPELUPPGIFT Uppgift 4113, sid 193 (Bok 1bc)

26 EXEMPELUPPGIFT Triangel (3,2 × 1,1)/2 = 1,76 Rektangel
3,2 × 0,8 = 2,56 Totalt 1,76 + 2,56 = 4,32 Svar: Tältets framsida har arean 4,32 m²

27 EXEMPELUPPGIFT m² Tältets fram- och baksida har arean 2 × 4,32 m²
Tältets långsidor har arean 2 × 3,2 × 0,8 m² 2 × 3,2 × 0,8 = 5,12 m² Tältets tak har arean 2 × 3,2 × 1,9 m² 2 × 3,2 × 1,9 = 12,16 m² Summan av alla areor: (8,64 + 5, ,16) m² m²

28 JABO 7,5 Väggar, tak och golv är av trä. Hur mycket virke mätt i m2 går det till detta förråd. Se nästa sida!

29 JABO 7,5 Dela ut!

30 JABO 7,5

31 JABO 7,5

32 JABO 7,5

33 JABO 7,5

34 JABO 7,5

35 CIRKELN cirkelrand Omkrets: eller eller Area: eller eller

36 π (pi)

37 π (pi) tar aldrig slut…

38 Cykelförrådet

39 VOLYMENHETER 1 dm³ 1 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 dm³ = 1000 cm³

40 VOLYMENHETER 1 dm³ 1 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 dm³ = 1000 cm³

41 VOLYM Sid. 202 BC-bok

42 RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT

43 RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT

44 Övningsuppgift 1

45 Övningsuppgift 2

46 Övningsuppgift 3

47 Övningsuppgift 4

48 GENOMGÅNG 4.2 Vinklar och vinkelsummor Geometri och bevis
Implikation och ekvivalens Pythagoras sats

49 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Sid. 211

50 TRIANGEL

51 Vinklar och trianglar

52 TRIANGEL

53 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

54 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Hur stora är triangelns vinklar?

55 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Vilken slutsats kan vi dra?

56 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Kontroll: 87° + 43,5° + 49,5° = 180°

57 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

58 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

59 VINKLAR OCH VINKELSUMMOR

60 GEOMETRI OCH BEVIS

61 GEOMETRI OCH BEVIS

62 GEOMETRI OCH BEVIS

63 IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… EKVIVALENS ÄR EKVIVALENT MED… ELLER OM OCH ENDAST OM…

64 IMPLIKATION OCH EKVIVALENS

65 IMPLIKATION OCH EKVIVALENS

66 IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… EKVIVALENS ÄR EKVIVALENT MED… ELLER OM OCH ENDAST OM…

67 IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… ÄR EKVIVALENT MED…

68 PYTHAGORAS SATS

69 PYTHAGORAS SATS

70 PYTHAGORAS SATS

71 PYTHAGORAS SATS

72 PYTHAGORAS SATS

73 PYTHAGORAS SATS Skogssnäppa?

74 PYTHAGORAS SATS Area = 25 ae 5 3 4 Area = 16 ae Area = 9 ae
Skogssnäppa? Area = 16 ae

75 PYTHAGORAS SATS a Skogssnäppa? (2205)^(1/2) = 46,

76 PYTHAGORAS SATS Skogssnäppa? (448)^(1/2) = 21,

77 PYTHAGORAS SATS

78 Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!

79 GENOMGÅNG 4.3 SKALA LIKFORMIGHET SYMMETRIER SPEGLING

80 SKALA Mät med linjal… SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200
21 mm Mät med linjal… 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” a) Längd: 200 × 21 mm = 4200 mm = 420 cm = 42 dm = 4,2 m Bredd: 200 × 15 mm = 3000 mm = 300 cm = 30 dm = 3,0 m

81 SKALA OBS! SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200
21 mm 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” Längd: 4,2 m Bredd: 3,0 m OBS! b) Area: 4,2 m × 3,0 m = 12,6 m²

82 SKALA Vilka mått har rum A? Vilka mått har rum B?
Vilka mått har rum C?

83 SKALA

84 SKALA 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. SKALA BILD : VERKLIGHET
”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Lägger ihop alla sträckorna: 10 mm = 110 20 mm 20 mm 10 mm 35 mm a) 110 mm × 1000 = mm = 110 m 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. 1000 mm = 1m

85 SKALA A B 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten.
SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 1000 ”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Area A: 10 m × 15 m = 150 m² A 10 mm 20 mm Area B: 10 m × 35 m = 350 m² 20 mm B 10 mm 35 mm b) Area A + B: 150 m² m² = 500 m² 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten.

86 SYMMETRI Symmetrilinje

87 SYMMETRI Symmetrilinje

88 SYMMETRI x² - kurva Symmetrilinje

89 SYMMETRI Bisektris Symmetrilinje

90 SPEGLING Symmetrilinje

91 SPEGLING

92 Hur speglar man detta polygon i y-axeln?
SPEGLING Hur speglar man detta polygon i y-axeln?

93 SPEGLING

94 RUBRIK

95 RUBRIK