 Matematikhistoria: Talsymboler och talsystem  Något om olika talbaser  Tal i vanliga basen 10  Tiopotenser och grundpotensform.

En presentation över ämnet: " Matematikhistoria: Talsymboler och talsystem  Något om olika talbaser  Tal i vanliga basen 10  Tiopotenser och grundpotensform."— Presentationens avskrift:

1 kajsa.brating@did.uu.se

2  Matematikhistoria: Talsymboler och talsystem  Något om olika talbaser  Tal i vanliga basen 10  Tiopotenser och grundpotensform

3

4

5

6  Vårt talsystem bygger på det egyptiska och babylonska talsystemet på så sätt att: ◦ Vi har lånat basen 10 av egyptierna. ◦ Vi har lånat idén om positionssystem av babylonierna.

7

8  Nollan började användas sent, enligt Sollervall kring 650 e Kr.

9  Vi räknar med basen 10. Talet 328 kan t ex skrivas som 3·100+2·10+1·8.  Man kan räkna med andra talbaser. Talet 328 räknat i basen 5 blir:

10

11

12

13  En kula kostar 0,7 kr. Vad kostar då 20 kulor? ◦ 0,7·20=7·2=14 kr ◦ Första faktorn görs 10 ggr större och andra faktorn görs 10 ggr mindre.

14  Beräkna 5000·3,4  5·1000·3,4=5·3400=17000 Vi flyttar kommat tre steg åt höger.

15

16

17 . osv

18 Forts. Forts.

19 Tiopotenser

20  Varje positivt tal kan skrivas i grundpotensform som en produkt av ett tal mellan 1 och 10 (inkl 1) och en tiopotens där heltalet k visar hur många faktorer 10 som ingår.

21 Jordens massa är 5980 000 000 000 000 000 000 000 kg. Detta tal är enklare att skriva på grundpotensform:

22 Elektronens massa är 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg. På grundpotensform skrivs detta tal som:

23  Skriv utan tiopotenser: a) b) c)