Fysikexperiment, 7.5 hp1 Oviktad linjär anpassning Om är det bästa estimatet (enligt minsta kvadratmetoden) av parametrarna a och b: Uppskattat fel i de enskilda mätningarna i den beroende variabeln y: Felen i parametrarna ges av:
Fysikexperiment, 7.5 hp2 Viktad linjär anpassning även kallad viktad minsta kvadratmetoden Weigthed Least Square Fits (olika y )
Fysikexperiment, 7.5 hp3 Ekvivalenta fel Osäkerheten x svarar mot en ”ekvivalent” osäkerhet i y som ges av y ekv b x xx b x Detta förutsätter kunskap om b, så vi får först göra en preliminär anpassning som ger oss ett preliminärt värde på b. Detta sätter vi sedan in för att beräkna y ekv
Fysikexperiment, 7.5 hp4 Viktad anpassning för hand Med denna uppställning kan man även räkna för hand om antalet punkter inte är för stort (x =utslagsvinkel i radianer).
Fysikexperiment, 7.5 hp5 Anpassning av rät linje Problem 8.2 i läroboken % Fit a line to a number of measurements (unweighted) x=[ ]; y=[ ]; n=length(x); % ej n=4; xs=sum(x); ys=sum(y); xys=sum(x.*y); xxs=sum(x.*x); d=n*xxs-xs^2; A=(xxs*ys-xs*xys)/d; B=(n*xys-xs*ys)/d; Här skall vi anpassa en rät linje till fyra givna punkter med hjälp av Comsol.
Fysikexperiment, 7.5 hp6 Anpassning av rät linje Problem 8.2 i läroboken Oviktad, linjär anpassning av rät linje till fyra punkter kan enkelt utföras för hand eller i EXCEL. Felet i y = 1 (konstant). 0,95 0,47 0,22