Säsongrensning: Serien rensas från säsongkomponenten genom beräkning av centrerade och viktade glidande medelvärden (centered moving averages, CMA): där.

En presentation över ämnet: "Säsongrensning: Serien rensas från säsongkomponenten genom beräkning av centrerade och viktade glidande medelvärden (centered moving averages, CMA): där."— Presentationens avskrift:

1 Säsongrensning: Serien rensas från säsongkomponenten genom beräkning av centrerade och viktade glidande medelvärden (centered moving averages, CMA): där L=Antal säsonger i serien (L=2 för halvårsdata, 4 för kvartalsdata och 12 för månadsdata)

2 Exempel (sales data från tidigare)
tid månad antal CMA * * * * * * 13 1 3 14 2 2 15 3 6

3 Exempel, forts

4 Medelvärden av grova säsongskomponenter:
Juli: ( )/3  Aug: ( )/3  Sep: ( )/3  Okt: ( )/3  Nov: ( )/3  Dec: ( )/3  Jan: ( )/3  Feb: ( )/3  Mar: ( )/3  Apr: ( )/3  Maj: ( )/2  Obs! Bara två värden här! Juni: ( )/2  …och här!

5 Summan av de beräknade medelvärdena:
)  Summan skall bli L=12 För att få den till 12 multipliceras samtliga medelvärden med 12/ 

6 Slutligt skattade säsongkomponenter:
Jan: sn1 = ·  0.403 Feb: sn2 = ·  0.440 Mar: sn3 = ·  1.126 Apr: sn4 = ·  0.843 Maj: sn5 = ·  1.483 Juni: sn6 = ·  1.097 Juli: sn7 = ·  1.809 Aug: sn8 = ·  1.617 Sep: sn9 = ·  0.702 Okt: sn10 = ·  1.056 Nov: sn11 = ·  0.782 Dec: sn12 = ·  0.641

7 Tidsserien säsongrensas genom
vid multiplikativ modell vid additiv modell där är något av värdena beroende på vilken av säsongerna som t motsvarar.

8 Exempel, forts

9 Cyklisk och oregelbunden komponent:
Om cyklisk komponent ej finns med: Residualerna från regressionsanalysen utgör skattning av termen IRt i den klassiska modellen. Om cyklisk komponent finns med: Skatta cyklisk och oregelbunden komponent som en komponent (CLIRt)

10 Den cykliska komponenten skattas nu genom ett 3-punkters centrerat oviktat glidande medelvärde:
och den oregelbundna komponenten skattas slutligen som

11 Minitab kan användas för komponentuppdelning med
StatTime seriesDecomposition Multiplikativ modell är dock något annorlunda: yt = TRt·SNt+IRt Val av modelltyp Möjlighet att välja komponenter, men dock begränsat

12 Säsongrensade data

13 Time Series Decomposition
Data Sold Length ,0000 NMissing 0 Trend Line Equation Yt = 5, ,30E-02*t Seasonal Indices Period Index ,425997 ,425278 ,14238 ,856404 ,52471 ,10138 ,65646 ,65053 ,670985 ,02048 ,825072 ,700325 Dessa blir något annorlunda jämfört med handräkningen tidigare p g a att modellen är annorlunda Accuracy of Model MAPE: ,8643 MAD: ,9057 MSD: ,6388

14

15

16

17

18 StatTime SeriesMoving Average…
Antal punkter i det glidande medelvärdet

19 Sparar de glidande medelvärdena, dvs den skattade cykliska komponenten i en ny kolumn, som får namnet AVER1

20

21 Analys med additiv modell:

22 Time Series Decomposition
Data Sold Length ,0000 NMissing 0 Trend Line Equation Yt = 5, ,30E-02*t Seasonal Indices Period Index ,09028 ,13194 ,909722 ,09028 ,70139 ,618056 ,70139 ,70139 ,96528 ,118056 ,29861 ,17361 Accuracy of Model MAPE: ,4122 MAD: ,9025 MSD: ,6902

23 Multiplikativ Additiv

24 multiplikativ

25 multiplikativ additiv Trend Line Equation Trend Line Equation
Yt = E-02*t Seasonal Indices Period Index Trend Line Equation Yt = E-02*t Seasonal Indices Period Index multiplikativ additiv