Fk3002 Kvantfysikes grunder1 Föreläsning 5 Att summera amplituder Spinn

Fk3002 Kvantfysikes grunder2 Att addera amplituder

Fk3002 Kvantfysikes grunder3

4 Att addera amplituder - övning Ett typiskt problem: Vad är sannolikheten att en viss process uppstår ? En enkel 3-stegsstrategi –Rita ett diagram av de olika möjligheterna – tänk på de olika start- och sluttillstånden –Studera sluttillstånden och använd förnuft för att bestämma vilka möjligheter motsvarar en enkel amplitud och vilka möjligheter motsvarar en annan amplitud. –Summera de olika sannolikheterna

Fk3002 Kvantfysikes grunder5 Problem

Fk3002 Kvantfysikes grunder6

7

8

9 Problem X X Signal i detektorn Ingen signal i detektorn

Fk3002 Kvantfysikes grunder10

Fk3002 Kvantfysikes grunder11 Tentan Amplitudproblem kan se knepiga ut För varje amplitudproblem får ni information om vilken notation bör användas –T.ex. ”Använd Diracnotation ( ) och bestäm ett uttryck…” Dessutom får ni information om detektorna –T.ex. ”Detektorn kan skilja mellan partiklar A och B.”

Fk3002 Kvantfysikes grunder12 En stavmagnet Hur påverkas en stavmagnet av ett externt magnetiskt fält ? I ett uniformt magnetiskt fält ( B ) skulle den övre delen påverkas av en kraft uppåt och den nedre delen av en kraft nedåt S N B FNFN FSFS N S

Fk3002 Kvantfysikes grunder13 N N B (ickeuniform) FNFN S S N FSFS

Fk3002 Kvantfysikes grunder14 Det magnetiska fältet blir starkare S N S N Att skjuta en liten stavmagnet genom ett magnetiskt fält Skjut en stavmagnet in i ett område med ett icke-uniformt magnetiskt fält. Magneten får inte rotera – en restriktion hos experimentet. Magneten ska gå upp eller ner!

Fk3002 Kvantfysikes grunder15 Det magnetiska fältet blir starkare S N S N Att skjuta en elektronstråle genom ett magnetiskt fält 50% of elektroner gå upp och 50% gå ner. Elektroner beter sig som små stavmagneter! Detta experiment kallas för Stern-Gerlachexperimentet (föreläsning 7) Elektron

Fk3002 Kvantfysikes grunder16 e - - ”spinn ner”  e - - ”spinn upp”  Spinn B-fält från en cirkulär strömbana - laddade partikler (elektroner) rör sig genom en tråd. B-fält från en stavmagnet En stavmagnet består av små ”circuklära strömbanar” – t.ex. elektroner som cirkulerar runt kärnor. En elektron kan betraktas som en spinnande laddade boll - en liten stavmagnet. Obs!! Naiv bild !!

Fk3002 Kvantfysikes grunder17 Elektronspinn e - - ”spinn ner” e - - ”spinn upp”

Fk3002 Kvantfysikes grunder18 Växelverkan mellan två elektroner med olika spinn

Fk3002 Kvantfysikes grunder19

Fk3002 Kvantfysikes grunder20 Växelverkan mellan två elektroner med samma spinn

Fk3002 Kvantfysikes grunder21 Betrakta ett experiment med opolariserade elektroner dvs 50% är ”spinn-upp” och 50% är ”spinn-ner” Sannolikheterna för olika processer: Andel av antalet processer Elektron 1 – spinn Elektron2 - spinn Spinn vid D 1 Sannolikheten 1/4 upp | f(  )-f(  )| 2 1/4 ner | f(  )-f(  )| 2 1/4 uppneruppner | f(  ))| 2 nerupp | f(  )| 2 1/4 nerupp ner | f(  )| 2 nerupp | f(  ))| 2

Fk3002 Kvantfysikes grunder22 Fermioner och bosoner

Fk3002 Kvantfysikes grunder23 Sammanfattning Beräkningen av sannolikheter för olika processer Spinn