X 5.1 Sannolikhet Om man kastar en sexsidig tärning kan det bli sex olika utfall. Sannolikheten är lika stor för varje utfall.

Slides:



Advertisements
Liknande presentationer
4 4 Cirkeln är delad i 4 delar Delarna kallas fjärdedelar
Advertisements

PROCENT.
INFÖR NATIONELLA PROVET
Exempel Utifrån medicinsk erfarenhet är 5% av befolkningen smittade av ett visst virus. Ett nytt test har visat sig ge 80% av de smittade korrekt diagnos.
Algebra Kap 4 Mål: Lösa ekvationer
En övning i att formulera sig matematiskt
De tävlande börjar med att skriva in sina namn i resultattabellen. PerUllaIngaEgon Per börjar slå med två sexsidiga tärningar. Han får 5 och 2. Gränsvärdet.
Statistikens grunder, 15p dagtid
FL2 732G70 Statistik A Detta är en generell mall för att göra PowerPoint presentationer enligt LiUs grafiska profil. Du skriver in din rubrik,
732G22 Grunder i statistisk metodik
Bråktal Av: Kawa Ali Matte och NO lärare Örtagårdskolan Vt: 10
MaB: Sannolikhetslära
VAD ÄR BRÅK? täljare bråkstreck nämnare täljare = kvot nämnare.
PerUllaIngaEgon 1.Skriv in de tävlandes namn. 2. Per börjar slå med två tjugosidiga tärningar. Han får 15 och 5. Gränsvärdet för första höjden är =10,
PROCENT.
Introduktion sannolikhet
Arbete, energi och effekt
Föreläsning 81 Sampling och urval Ofta möter vi påståenden av typen “4.5 miljoner svenskar såg VM-finalen i fotboll”, “en svensk tolvåring väger i genomsnitt.
Föreläsning 5Forskningsmetodik 2005 Forskningsmetodik lektion 6.
Täthetsfunktion f(x) (”pdf”) Och fördelningsfunktion F(x) (”cdf”)
En fråga per elev – bråk år 6
Sannolikhet Stickprov Fördelningar
Version 1.2 Övningsuppgift Kvittera inskrivning och kallelse Du ska starta bildspelet för övningsuppgiften. Klicka var som helst för att börja. Version.
MATMAT01b1 ATT KUNNA TILL PROV 1.
Talteknologi (vt04): Sannolikhetslära och markovmodeller
En övning i att formulera sig matematiskt
Fysikexperiment, 5p1 Random Walk 36 försök med Random walk med 1000 steg. Beräknad genomsnittlig räckvidd är  1000  32. Visualisering av utfallsrum.
Några allmänna räkneregler för sannolikheter
Forskningsmetodik lektion
 Multiplikation av bråk  Division av positiva heltal  Några olika sätt att räkna division  Tillämpad bråkräkning  Proportionsräkning.
1 Stokastiska variabler. 2 Variabler En variabel är en egenskap hos en individ /objekt. En variabel kan, som vi tidigare sett, vara kvalitativ eller kvantitativ.
Manada.se Kapitel 3 Sannolikhet och statistik. 2.
Betingade sannolikheter. 2 Antag att vi kastar en tärning och noterar antalet prickar som kommer upp. Låt A vara händelsen ”udda antal prickar”, dvs.
Diskreta slumpvariabler. Stokastiskvariabel En slumpvariabel (stokastisk variabel) är en Funktion eller regel som tilldelar ett tal till varje Utfall.
GENOMGÅNG 1.3 TAL I BRÅKFORM. Delbarhetsregler Alla jämna tal är delbara med 2. t.ex. 2, 14 och 78 Att vara delbar med betyder att det går jämnt ut då.
Sannolikhet och statistik Tabell Används för att ge en bra överblick av svaren man fått in, datan. Består av rader och kolumner. Frekvens Är hur många.
4.1 Grundläggande sannolikhetslära När osäkerhet förekommer kan man aldrig uttala sig tvärsäkert. Istället använder vi sannolikheter, väntevärden, standardavvikelser.
INFÖR NATIONELLA PROV MATMAT01b.
KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK
X 4.4 Andel i bråkform Tre av tio kulor är blå.
A C B D Vems påstående stämmer?
KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK
INFÖR NATIONELLA PROV MATMAT01b.
Antalet anställda 1.
X Relativ frekvens Martin och farfar tävlar mot varandra i vem som kan slå flest sexor. Båda registrerar sina kast i ett stolpdiagram och.
Arbete, energi och effekt
X 4.5 Andelen i procentform (I)
X 4.5 Andelen i procentform (II)
Kapitel 2, mattespananrna
Optisk illusion Rör det på sig, eller inte? Går det upp, eller ned? Finns det där, eller inte? Man tappar verkligen begreppet om saker och ting.
Mer om repetionssatser och arrayer
Y 1.1 Räkna med bråk Tre av tio kulor är blå.
Y 1.3 Multiplikation av bråk
Y 2.1 Andelen Tre av de tio ballongerna är blåa.
Grundl. statistik F2, ht09, AN
Y 2.3 Det hela Delen Andelen = Det hela Andelen av Det hela = Delen
KAP 5 – SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK
STATISTIK OCH SANNOLIKHETER
Mängdlära Kombinatorik Sannolikhetsteori
Hit har vi kommit! Nu går vi vidare!.
Skriv in namnen på de tävlande i resultattabellen.
De tävlande börjar med att skriva in sina namn i resultattabellen.
A C B D Vems påstående stämmer?
Y 5.1 Hur stor är sannolikheten?
Deltagarna skriver in sina namn i resultat-tabellen
Z 1.3 Räkna med negativa tal
Y Matte-Doobidoo Kap 1.
Z 1.7 Kvadrater och kvadratrötter
Börja med att skriva in alla tävlandes namn i resultattabellen
Presentationens avskrift:

X 5.1 Sannolikhet Om man kastar en sexsidig tärning kan det bli sex olika utfall. Sannolikheten är lika stor för varje utfall = likformig sannolikhetsfördelning. Om man kastar en tärning där flera sidor har samma antal prickar, påverkas sannolikheten för varje utfall. I det är fallet är det mer sannolikt att slå en 1:a än en 3:a. Sannolikheten är inte lika stor för varje utfall = olikformig sannolikhetsfördelning.

Sannolikheten betecknas P, från engelskans probability. Beräkna sannolikheten Sannolikheten betecknas P, från engelskans probability. Sannolikheten brukar anges som en andel i bråkform, procentform eller decimalform. Sannolikheten att slå en sexa är 1 (gynnsamma utfall) av 6 (möjliga utfall). 1 6 P(6:a) = Sannolikheten att inte slå en sexa är 5 (gynnsamma utfall) av 6 (möjliga utfall). 5 6 P(inte 6:a) = Sannolikheten för att en händelse ska inträffa adderat med sannolikheten för att den inte ska inträffa är 1. 1 6 + 5 = 6 = P(6:a) + P(inte 6:a) = 1

Hur stor är sannolikheten att man vid kast med en 8-sidig tärning får a) ett jämnt tal b) minst en trea 4 8 = 1 2 3 8 P (jämnt tal) = P (minst en trea) = I en låda finns 7 röda, 3 gula och 10 vita kulor. Du tar upp en kula utan att titta. Hur stor är sannolikheten att a) kulan är vit b) kulan inte är röd Möjliga utfall : (7 + 3 + 10) st = 20 st Gynnsamma utfall : 13 st 13 20 = 13 ∙ 5 20 ∙ 5 = Gynnsamma utfall : 10 st P (inte röd) = 10 20 = 1 2 65 100 = P (vit) = = 50 % = 65 %

Tänk dig att du kastar en sexsidig tärning 600 ggr. Ungefär hur många gånger får du a) En 5:a 1 6 P (5:a) = Antal kast : 600 st 600 6 st = Antal 5:or : 100 st b) 3 eller högre? 4 6 P (3 eller högre) = 600 6 4 ∙ st = Antal 3 eller högre : 400 st Svar: Man bör få 100 st 5:or och 400 st 3:a eller högre vid 600 kast.