Modell för konsumtionen i Sverige Från Baudins kompendium

Analysstrategi Teori Datainsamling/deskription Modellbyggnad (som bygger på teorin) Modellkontroll Slutsatser & jämförelse med teori

Teori: Vi vill förklara storleken på konsumtionen (Y) med några förklaringsvariabler (X). Vi tror att konsumtionen påverkas av: –Inkomsten, ju mer pengar desto mer konsumtion. –Vilket kvartal det är då jul, semester mm påverkar konsumtionen. Speciellt jul borde öka konsumtionen. –Real räntan. Låga räntor borde stimulera konsumtionen.

Datainsamling/deskription Datainsamling: vi har lyckligtvis data redan Deskription –Plottar mellan X & Y variabler Verkar det finnas ett linjärt samband? –Korrelationstabell Är korrelationen mellan Y & X noll, positiv, negativ, signifikant? Vi vill ha korrelation här! Är korrelationen mellan X variabler hög? Är den det har vi troligtvis multikollinjäritetsproblem!

Insamlat data:

Plottar: Tecken på: Trend Säsongsvariation

Boxplott bra för dummyvariabler

Inkomst verkar ha en positivt samband på konsumtionen

Hög ränta verkar leda till hög konsumtion! Tänkbar förklaring är att vi har en ”störande” variabel. X=Ränta Y=Konsumtion Z=konjunktur

Korrelationstabell Hög korrelation mellan Y & X bra! Hög korrelation mellan X & X Dåligt!

Modellbyggnad: Formulera regressions modellen:

Skatta modellen & reducera ev. Förklaringsgraden: hög SSR SSE SST MSR MSE= F-obs Att jämföra med kritiskt F-värde med 6 & 91 df. P-värde Som kan jämföras med

Parameterskattningar Räntan ej signinfikant

Utan ränta Spara DW-test pga tidsserie- data

Skattad modell:

Hypotesprövning: Följ hypotesprövningsgången när ni gör F- & t-test men ni kan hänvisa till tabell för F-, t- & p-värden.

F-test Hypotes: Teststatistika: F=MSR/MSE som är F-fördelad med k=5 & n-k-1=91 df. Förkastelseregel: Vi förkastar nollhypotesen för p-värden mindre än Observation: F-obs= 282 & p-värde=0.00 Slutsats: P-värdet är < Förkasta H-noll. Åtminstone någon av parametrarna verkar vara skilt från noll.

T-test för : Hypotes: Teststatistika: som är t-fördelad med n-k-1=91 df. Förkastelseregel: Vi förkastar nollhypotesen för p-värden mindre än Observation: t-obs=1.986, p-värde=0.05 Slutsats: P-värdet är = 0.05 !. Precis på gränsen att vi ska förkasta H noll.

Modellkontroll: Spar residualer och predikterade värden. –Histogram för residualer –Plotta residualer mot predikterade. –Eftersom det är tidsseriedata plotta residualerna mot tiden och gör Durbin-Watson test.

Histogram Viss avvikelse från normalfördelning en kan anas

Residualer mot predikterade värden Ökande varians?

Residualer mot tiden Tecken på autokorrelation!

Durbin-Watson test Hypotes: Teststatistika: –Fördelning enligt tabell Förkastelseregel: k=5, n=98 (ca 100), –Förkasta H-noll om d-obs < 1.44 eller d-obs>4-1.44=2.56 Observation: Från tabell: d-obs=0.512 Slutsats:Vi kommer i det nedre förkastelse området, vi har troligtvis autokorrelation av första ordnigen.

Prediktioner: Vad blir konsumtionen i nästa period om inkomsten blir lika hög som perioden innan? För hand: –Sätt in i den skattade modellen:

Något annorlunda i SPSS: Avrundningsfel?

Slutsatser: Vi har fått fram en hyfsad modell där inkomsten förklarar av variationen som förväntat. Vi har dock en stark autokorrelation kvar som vi skulle kunna testa att bli av med genom att ha y laggad en period som förklaringsvariabel.

Med laggad y

Jämför med gammal modell: