Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Diffraktionsvinkeln Youngs.

En presentation över ämnet: "Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Diffraktionsvinkeln Youngs."— Presentationens avskrift:

1 Förra föreläsningen: Huygens princip: Sfäriskt strålande elementarstrålare eller strålartäthet Diffraktion genom en enkelspalt Diffraktionsvinkeln Youngs dubbelspaltsexperiment Gitterformeln Babinets princip: Diffraktionen från ett objekt och dess ”negativ” har samma amplitud men motsatt fas. Tunnfilmsinterferens: Ifall n 0 ≈ n 1 ≈ n 2, försumma då multippelreflektioner. I annat fall, summera samtliga termer (geometrisk serie)

2 Denna föreläsning: Demonstrationer av interferens Modbegreppet Vågledare, optisk fiber Rektangulär hålrumsvågledare Dispersion Koaxialledare Dämpning Resonatorer

3 Modbegreppet Vågekvationen: Ger en allmän lösning. Randvillkoren begränsar i allmänhet lösningarna till en diskret (uppräknelig) mängd Exempel: En trumma. Cirkulär symmetri => Naturliga (variabelseparerade) lösningar har formen  ·R(r) där funktionen ger trumskinnets avvikelse från jämviktsläget (plant). Randvillkoren är att  R(r D )=konstant, där r D är trummskinnets radie. http://paws.kettering.edu/~drussell/Demos/MembraneCircle/Circle.html

4 Modbegreppet, forts. Begynnelsevillkoren bestämmer vilka moder som exciteras, deras amplitud och deras relativa begynnelsefas Lösningen ger naturligen två modtal, ett i radiell led och ett i azimuthalled. Lösningarna (moderna) utgör en komplett, ortogonal funktionsmängd. Detta eftersom vågekvationer tillhör en klass av differentialekvationer som går under benämningen Sturm-Liouvilleproblem Olika moder har olika frekvens (resonatorer) eller fashastghet (vågledare). http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/waves/standingWaves/standingWaves1/StandingWaves1.html

5 Optisk fiber z olika för olika , ”moddispersion”

6 Metallisk vågledare z X x y a

7 Rektangulär metallisk hålrumsvågledare I boken (sid. 166-168) visas att följande E-fält är en lösning till vågekvationen och randvillkoren: x y z a 0

8 Moddispersion, gränsfrekvens Dispersionsrelation

9 Koaxiell vågledare r Metall (koppar) Ingen gränsfrekvens. Med två ledare kan koaxkabeln föra likspänning (d.v.s. frekvensen noll).  TEM 00 moden Nominellt dispersionsfri! Metall (koppar)

10 Förluster, dämpning Alla vågledare, hålrumsvågledare, koaxiella vågledare, och optiska fibrer är förlustbehäftade. Absorbtionsförluster, spridningsförluster, strålningsförluster. Mer realistisk utbredningslösning: Notera

11 Metallisk rätblocksresonator x y z b a 0

12 Metallisk rätblocksresonator, forts TE n0m moden Diskreta resonansfrekvenser. Resonatorer används som filter.