Förra föreläsningen: Vågtal = Abs(vågvektor) Fashastighet

En presentation över ämnet: "Förra föreläsningen: Vågtal = Abs(vågvektor) Fashastighet"— Presentationens avskrift:

1 Förra föreläsningen: Vågtal = Abs(vågvektor) Fashastighet
Transversella och longitudinella, skalära och vektoriella vågor Stående vågor Vågekvationen i en dimension Plana vågor, k, E, och B utgör högerhandsystem. dB

2 Denna föreläsning: Energitäthet och intensitet Pointings vektor
Brytningsindex Snells lag Fresnels ekvationer Brewstervinkel, total intern reflektion Dopplereffekten

3 Energitäthet I boken (sid. 133) visas att energitätheten (J/m3) i ett elektriskt fält med fältstyrkan E är: Varning! Använd ej komplexa amplituder direkt i kvadratiska uttryck Analogt är energitätheten i ett magnetiskt fält med flödestätheten B: Energitätheten i ett generellt elektromagnetiskt fält blir summan av de två bidragen.

4 Intensitet Intensiteten I (W/m2) i en plan våg med elektriska fältstyrkan E i ett medium karaktäriserat av er blir då:

5 Poyntings vektor Ett bekvämt och enkelt sätt att uttrycka intensiteten, i form av ett vektorfält som indikerar energitransporten per tids- och ytenhet, är Poyntings vektor S (W/m2): Poyntings vektor varierar med tiden med frekvensen 2f varför man ofta istället anger dess medelvärde över en period: Reell notation Komplex notation För en plan våg finner man att

6 Randvillkor Vågekvationen är en generell ekvation med oändligt många lösningar. För att hitta speciella lösningar måst man lägga till initial- och randvärdesvillkor. De elektromagnetiska lagar Maxwell ställde upp innehåller i sig själva randvärdesvillkor (boken, sid. 138): E1 E1t n1 E2 På samma sätt: n2 E2t

7 Reflektion and refraktion för ”P-polariserade” plana elektromagnetiska vågor
P från tyskans ”parallel” Polarisationen ligger i planet som spänns upp av ki och ytans normalvektor. EiP kr ErP BiS BrS ki qi qr n1 n2 EtP qt BtS kt

8 Brewstevinkeln EiP ki qB qB n1 n2 qt EtP kt

9 Reflektion and refraktion för ”S-polariserade” plana elektromagnetiska vågor
S från tyskans ”senkrecht” = vinkelrätt Polarisationen ┴ mot planet som spänns upp av ki och ytans normalvektor. BiP kr BrP x x EiS ErS ki qi qr n1 n2 BtP qt x EtS kt

10 Total intern reflektion
Vad händer då? kr ki qTIR qTIR n1 Total intern reflektion (TIR)! kt n2

11 Exempel: Hund fotograferad med undervattenskamera i pool

12 Dopplereffekten l vD Högtalare Mikrofon Fasfronter vf

13 Dopplereffekt, forts. vD Högtalare Mikrofon vS
Om nu ljudkällan också rör sig med hastigheten vS får man med ett liknande resonemang: Dopplerformeln Ljudbang! Går det att få en ”ljusbang”? Cherenkovstrålning.