Problemlösningsstrategier

En presentation över ämnet: "Problemlösningsstrategier"— Presentationens avskrift:

1 Problemlösningsstrategier
Alfred S. Posamentier Stephen Krulik

2 Tänka baklänges Konstruera en triangel givet längden på de tre medianerna.

3 Hitta mönster Hur många par vertikala vinklar bildas av 10 räta linjer, som går genom en punkt. Givet är fyra kvadrater (se figuren). Hur stor är vinkeln x?

4 Titta från en annan synvinkel
Beräkna det skuggade områdets area mellan trianglarna ABC och GHI. Trianglarnas motsvarande sidor är parallella och befinner sig på 1 l.e. från varandra. Triangeln DEF befinner sig halvvägs mellan de andra två trianglarna. Sidorna på triangeln DEF är 5, 6 och 7 l.e.

5

6 Lös en enklare analog uppgift
Givet att vinkelsumman i en pentagram är konstant, beräkna den konstanten. I en liksidig triangel är summan av avstånden från en godtycklig punkt i eller på triangeln till de tre sidorna konstant. Beräkna den konstanten om triangelns sida är 4 l.e.

7 Ta ett extremt fall Två kvadrater med sidorna 8 l.e. är placerade så att hörnet på den ena ligger i medelpunkten av den andra. Beräkna arean ENCL. Se figuren

8 Hitta alla möjliga fall
Givet är en triangel med sidorna 3, 8 och x l.e. Vilka värden kan x ta?

9 Organisera data Hur många trianglar finns i figuren?