Introduktion till MATLAB Föreläsning 1

En presentation över ämnet: "Introduktion till MATLAB Föreläsning 1"— Presentationens avskrift:

1 Introduktion till MATLAB Föreläsning 1
F2. programmeringsteknik och Matlab Introduktion till MATLAB Föreläsning 1 FY021G Ingenjörsvetenskap Reviderad KTH, NADA, Vahid Mosavat

2 F2. programmeringsteknik och Matlab
Dagens agenda MATLAB - vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation av arrayer Matematiska arrayoperationer Villkor Slingor KTH, NADA, Vahid Mosavat

3 F2. programmeringsteknik och Matlab
Examination En enkel dugga (kort prov, ca 20 minuter) inleder labbtillfället Duggans uppgifter har liknande karaktär som dokumentet ”Introduction to the MATLAB language – examples and exercises”. För tillträde till labben krävs 50% godkänt på duggan. För VG på labben krävs minst 75% rätt på duggan. Ligger man strax under gränsen kan en mycket väl genomförd laboration ”kompensera”. G ger 1 poäng och VG 2 poäng bidrag till poängsiffran som slutbetyget grundar sig på. KTH, NADA, Vahid Mosavat

4 Förberedelse inför labben
F2. programmeringsteknik och Matlab Förberedelse inför labben Förberedelse inför duggan: Repetera exemplen i dokumentet ”Examples and exercises”. Repetera denna slide show (publiceras i WebCT i eftermiddag). Läs ev. i läroboken ”Introduction to MATLAB 7”, kap 1 till 6 inför labbtillfället om det som känns oklart. Läs i läroboken kapitel , om regressionsanalys MATLAB finns i PC-labbsalarna om du redan nu vill testa. KTH, NADA, Vahid Mosavat

5 F2. programmeringsteknik och Matlab
Vad är MATLAB? MATrix LABoratory En avancerad och programmerbar ”miniräknare” Hanterar bl.a. vektor- och matrisalgebra, samt komplexa tal. Utvecklades i slutet av 70-talet. Idag vanligt inom forskning och utveckling, främst för numeriska beräkningar, och visualiering av data med diagram KTH, NADA, Vahid Mosavat

6 F2. programmeringsteknik och Matlab
Tillämpningsområden Grafisk visualisering av data Numerisk analys Interpolation, extrapolation, regressionsanalys (i denna kurs) Statistik Optimering Datorsimulering Signalbehandling Styr- och reglerteknik Kommunikationssystem Bildbehandling M.m. KTH, NADA, Vahid Mosavat

7 Hur MATLAB står sig i en jämförelse…
F2. programmeringsteknik och Matlab Hur MATLAB står sig i en jämförelse… Fördelar: Många toolboxar (funktionsbibliotek) finns utvecklade för olika tekniska specialområden. Vanligt förekommande i forskningsvärlden Kan både användas som kommandostyrd ”miniräknare” och programmeras Enkelt, dynamiskt typat, programmeringsspråk Kompakt programmeringsspråk Alternativ till MATLAB: Hårt typade programmeringsspråk såsom FORTRAN, C, C++ och Java ger snabbare beräkningar FORTRAN (utvecklades på 50-talet) hade förr större funktionsbibliotek GNU Octave, som har öppen källkod, och är delvis kompatibelt MathCAD, Maple och Mathematica är bättre på symboliska (icke-numeriska) beräkningar MathCAD har ett icke-kommandobaserat användargränssnitt, ett slags ”kalkylblad för matematiker” Kalkylbladsprogram såsom Excel används och är mer utbredda, men mycket mer begränsade. Avancerade miniräknare KTH, NADA, Vahid Mosavat

8 F2. programmeringsteknik och Matlab
Så här ser MATLAB ut Workspace: Variabellista Command history Command window: Här skriver du in kommandon KTH, NADA, Vahid Mosavat

9 Fler MATLAB-fönster som kan öppnas
F2. programmeringsteknik och Matlab Fler MATLAB-fönster som kan öppnas Figure window Array editor M-file editor KTH, NADA, Vahid Mosavat

10 F2. programmeringsteknik och Matlab
Hur får man hjälp? help funktionsnamn Visar oformaterad text i kommandofönstret doc funktionsnamn Visar HTML-dokumentation i en särskild browser. KTH, NADA, Vahid Mosavat

11 F2. programmeringsteknik och Matlab
Operationer i MATLAB Matematisk notation MATLAB-syntax 2*4+3/8-6 sqrt(144) 2^3 exp(.5) KTH, NADA, Vahid Mosavat

12 F2. programmeringsteknik och Matlab
Logaritmer        log(2.79) log10(1000) log2(1024) KTH, NADA, Vahid Mosavat

13 Trigonometriska funktioner
F2. programmeringsteknik och Matlab Trigonometriska funktioner Matematisk notation MATLAB-syntax sin(pi/2) cos(pi) tan(pi/4) cot(pi/4) asin(1) KTH, NADA, Vahid Mosavat

14 Dynamiskt typade variabler
F2. programmeringsteknik och Matlab Dynamiskt typade variabler En variabel är en del av datorns arbetsminne MATLABs variabler kallas Arrayer, vilket betyder att de kan bestå av flera element (flera värden) MATLAB har dynamiskt typade arrayer, vilket innebär: Första gången man tilldelar en array ett värde så definieras den, dvs det skapas en plats i datorns minne för variabeln. Exempel: minVariabel = 1 Arrayerna kan automatiskt ändra storlek, utan att särskilda deklarationskommandon krävs Exempel: minVariabel = [ ] % minVariabel utökas till en radvektor bestående av 3 element KTH, NADA, Vahid Mosavat

15 F2. programmeringsteknik och Matlab
Base Workspace Base Workspace är de variabler som är åtkomliga från kommandofönstret Så fort man definierar en variabel så visas den i delfönstret Workspace Radera alla variabler ur base workspace med: clear KTH, NADA, Vahid Mosavat

16 F2. programmeringsteknik och Matlab
Val av variabelnamn MATLAB skiljer mellan versaler och gemener, alltså variabeln area är inte samma som variabeln Area Ord som används till annat är olämpliga som variabelnamn t.ex: ans, pi, i, j, plot. Första tecknet i variabelnamnet måste vara en bokstav Övriga tecken kan vara siffror eller understreck _. Svenska tecknen Å, Ä, Ö kan inte användas. KTH, NADA, Vahid Mosavat

17 Skalär, vektor och matris
F2. programmeringsteknik och Matlab Skalär, vektor och matris En skalär är en array av storleken 1x1, dvs ett element. Exempel: x = 1. En vektor av längden N är en-dimensionell array av storleken 1 x N (radvektor) eller en N x 1 (kolumnvektor). Exempel: x = [10 20] är en radvektor av längd 2. y = [10;20;30] är en kolumnvektor av längd 3. En matris är en tvådimensionell array av storleken N x M. Skalärer och vektorer är specialfall av matriser. En tredimensionsionell array av storlek M x N x L består av L matriser, var och en av storlek M x N. En tom array har noll element. Exempel: tom_matris = [] KTH, NADA, Vahid Mosavat

18 Definiera matriser i MATLAB
F2. programmeringsteknik och Matlab Definiera matriser i MATLAB [ ] används vid definiering av vektorer och matriser. Matematisk notation MATLAB-syntax [2 4 1; ] [ ] KTH, NADA, Vahid Mosavat

19 F2. programmeringsteknik och Matlab
Mer om matriser Anta följande matris [2 3 5; 7 6 1] Transponering av vektorn kan man lätt få med hjälp av transpose operatorn ’ [2 3 5; 7 6 1]’ KTH, NADA, Vahid Mosavat

20 Manipulering av matriser
F2. programmeringsteknik och Matlab Manipulering av matriser M(4) M(1:4:9) M(2:3,1:2) KTH, NADA, Vahid Mosavat

21 Manipulering av matriser
F2. programmeringsteknik och Matlab Manipulering av matriser M(4)=99 M(1:4:9)=[ 3 6 2] M(2:3,1:2)=[ 3 6 ;2 4] KTH, NADA, Vahid Mosavat

22 Multiplikation och addition med skalär
F2. programmeringsteknik och Matlab Multiplikation och addition med skalär Exempel: [1 2;3 4] * 0 resulterar i ans = Exempel: [1 2;3 4] + 10 resulterar i ans = ”Snygga” MATLAB-program utnyttjar denna typ av arrayoperationer istället för slingor (loopar). Det ger kompakta och ofta mer lättöverskådliga och snabba program. KTH, NADA, Vahid Mosavat

23 F2. programmeringsteknik och Matlab
Inre vektorprodukt Radvektor * Kolumnvektor = Skalär Vektorerna måste ha samma längd, annars ”Error” Exempel: [1 2 3]*[10; 0; 20] resulterar i 1 · · · 3 = 70 Matematisk definition: KTH, NADA, Vahid Mosavat

24 F2. programmeringsteknik och Matlab
Yttre vektorprodukt Kolumnvektor av längd M * Radvektor av längd N = Matris av storlek M x N Kompakt notation för alla tänkbara produkt- kombinationer av elementen Exempel: [10; 20] * [1 2 3] resulterar i Matematisk definition: KTH, NADA, Vahid Mosavat

25 Matrismultiplikation
F2. programmeringsteknik och Matlab Matrismultiplikation Så här skriver man ovanstående i MATLAB: [1 3 2; 5 4 0] * [1 3; 0 1; 0 6] Kombination av inre och yttre produkt. Antal kolumner i första matrisen måste vara lika med antal rader i den andra. Annars Error. Hur man räknar ut? Vänta till kursen Linjär algebra. Visar detta enbart som varning för operatorn * . KTH, NADA, Vahid Mosavat

26 Andra elementvisa arrayoperationer
F2. programmeringsteknik och Matlab Andra elementvisa arrayoperationer Varning: På samma sätt som * så resulterar / och ^ applicerade på arrayer inte i ”vanlig” operationer, utan i vektor- och matrisoperationer enligt definitioner som ni får lära er i kursen Linjär Algebra. ./ ger elementvis division. Ex: 1 ./ [2 4] ger [ ] .^ ger elementvis upphöjt till. Ex: [2 3] .^ 2 ger [4 9]. Tag därför för vana att sätta en punkt före * / och ^ . + och – hanterar elementvisa arrayoperationer, och behöver inte någon punkt. KTH, NADA, Vahid Mosavat

27 F2. programmeringsteknik och Matlab
För fler exempel Se dokumentet ”Introduction to MATLAB language: Examples and exercises”. KTH, NADA, Vahid Mosavat

28 F2. programmeringsteknik och Matlab
Kommentarer i MATLAB I MATLAB är allt som står till höger om tecknet % på en rad kommentarer, dvs anteckningar som inte påverkar hur programmet körs. Det är en god vana att skriva rikligt med kommentarer. Kommentarer kan underlätta för andra att förstå tanken bakom koden. Kommentarer kan också utgöra ett minnesstöd – man glömmer lätt hur man en gång tänkt. KTH, NADA, Vahid Mosavat

29 F2. programmeringsteknik och Matlab
Villkor – if-satser Man behöver ofta göra selektion, dvs val av vad som ska utföras beroende på ett logiskt villkor. price=input('What is the price of the book? '); if price >= 135 disp('very expensive but') end disp(['I buy one copy of the book.']) disp betyder display, dvs visa texten. Apostrofer omger textsträngar, som är vektorer bestående av alfanumeriska tecken. KTH, NADA, Vahid Mosavat

30 F2. programmeringsteknik och Matlab
If - syntax if villkor sats else end if villkor1 sats elseif villkor2 end if villkor sats end ”Elseif” besparar ett ”end” KTH, NADA, Vahid Mosavat

31 Relationsoperatorer och logiska operatorer
F2. programmeringsteknik och Matlab Relationsoperatorer och logiska operatorer "<" - mindre än "<=" – mindre än eller lika med ">" - större än ">=" – större än eller lika med "==" – test om lika med ("=" betyder tilldelning) "~=" - not equal to "&" - AND "|" - OR "~" - NOT KTH, NADA, Vahid Mosavat

32 F2. programmeringsteknik och Matlab
Exempel på if-else I vissa lösningar behöver man ibland skriva ett programmet där ett val måste göras beroende på ett villkor uppfylls eller inte. age = input(’How old are you? ') ; if age >= 20, disp(’Welcome to systembolaget') else d = 20-age; disp([’Sorry.’] disp([’You must wait ' int2str(d) ' years']) end Semikolon i slutet av en sats undertrycker utskrift. Funktionen int2str(d) omvandlar heltalet d till en teckensträng. KTH, NADA, Vahid Mosavat

33 F2. programmeringsteknik och Matlab
Switch - Case if x == värde1 sats A elseif x == värde2… | x == värde 3 sats B else sats C end switch x case värde1 sats A case {värde2,värde3} sats B otherwise sats C end Ger samma resultat som: KTH, NADA, Vahid Mosavat

34 F2. programmeringsteknik och Matlab
Iteration - slingor Om man vill upprepa något flera gånger använder man sig av en s.k. iteration eller slinga (loop på engelska) Det finns två typer av slingor i MATLAB: for while KTH, NADA, Vahid Mosavat

35 F2. programmeringsteknik och Matlab
Slingor - syntax While-sats while logiskt_uttryck sats end For-sats for variabel = vektor, KTH, NADA, Vahid Mosavat

36 F2. programmeringsteknik och Matlab
Exempel på for-slinga Matematisk notation: MATLAB-kommandon: for k=1:3 x(k)= k^2 end Utskrift: x = 1 1 4 1 4 9 KTH, NADA, Vahid Mosavat

37 F2. programmeringsteknik och Matlab
För fler exempel Se dokumentet ”Introduction to MATLAB language: Examples and exercises”. KTH, NADA, Vahid Mosavat