Ladda ner presentationen
Presentation laddar. Vänta.
1
KAP 4 - GEOMETRI
2
GEOMETRI
3
GENOMGÅNG 4.1 Grundläggande geometri Omkrets och area Areaenheter
Omkrets och area av en cirkel π (pi) Volymenheter Volym Begränsningsarea av rätblock, cylinder och klot
4
POLYGON
5
TRIANGEL OMKRETS = a + b + c AREA =
6
PARALLELLOGRAM OMKRETS = a + a + b + b = 2a + 2b AREA =
7
REKTANGEL OMKRETS = b + b + h + h = 2b + 2h AREA =
8
KVADRAT OMKRETS = a + a + a + a = 4a AREA =
9
PARALLELLTRAPETS OMKRETS = a + b + c + d AREA =
10
EXEMPELUPPGIFT
11
EXEMPELUPPGIFT Triangel (3,2 × 1,1)/2 = 1,76 Rektangel
3,2 × 0,8 = 2,56 Totalt 1,76 + 2,56 = 4,32 Svar: Tältets framsida har arean 4,32 m²
12
EXEMPELUPPGIFT m² Tältets fram- och baksida har arean 2 × 4,32 m²
Tältets långsidor har arean 2 × 3,2 × 0,8 m² 2 × 3,2 × 0,8 = 5,12 m² Tältets tak har arean 2 × 3,2 × 1,9 m² 2 × 3,2 × 1,9 = 12,16 m² Summan av alla areor: (8,64 + 5, ,16) m² m²
13
AREAENHETER 1 dm² 1 cm² 1 cm² = 100 mm² 1 dm² = 100 cm² 1 m² = 100 dm²
14
CIRKELN cirkelrand Omkrets: eller Area: eller
15
π (pi)
16
π (pi)
17
VOLYMENHETER 1 dm³ 1 cm³ 1 cm³ = 1000 mm³ 1 dm³ = 1000 cm³
18
VOLYM
19
RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT
20
RÄTBLOCK, CYLINDER OCH KLOT
21
GENOMGÅNG 4.2 Vinklar och vinkelsummor Geometri och bevis
Implikation och ekvivalens Pythagoras sats
22
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
23
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
24
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
Hade vi kunnat göra på något annat sätt? Kontroll: 87° + 43,5° + 49,5° = 180°
25
VINKLAR OCH VINKELSUMMOR
26
GEOMETRI OCH BEVIS
27
GEOMETRI OCH BEVIS
28
GEOMETRI OCH BEVIS
29
IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… EKVIVALENS ÄR EKVIVALENT MED… ELLER OM OCH ENDAST OM…
30
IMPLIKATION OCH EKVIVALENS
MEDFÖR ATT… ÄR EKVIVALENT MED…
31
PYTHAGORAS SATS
32
PYTHAGORAS SATS
33
PYTHAGORAS SATS
34
PYTHAGORAS SATS
35
PYTHAGORAS SATS
36
GENOMGÅNG 4.3 SKALA LIKFORMIGHET SYMMETRIER SPEGLING
37
SKALA Mät med linjal… SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200
21 mm Mät med linjal… 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” a) Längd: 200 × 21 mm = 4200 mm = 420 cm = 42 dm = 4,2 m Bredd: 200 × 15 mm = 3000 mm = 300 cm = 30 dm = 3,0 m
38
SKALA SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200
21 mm 15 mm SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 200 ”I verkligheten är alla sträckor 200 gånger längre än på bilden.” Längd: 4,2 m Bredd: 3,0 m b) Area: 4,2 m × 3,0 m = 12,6 m²
39
SKALA 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. SKALA BILD : VERKLIGHET
”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Lägger ihop alla sträckorna: 10 mm = 110 20 mm 20 mm 10 mm 35 mm a) 110 mm × 1000 = mm = 110 m 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten. 1000 mm = 1m
40
SKALA A B 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten.
SKALA BILD : VERKLIGHET SKALA 1 : 1000 ”I verkligheten är alla sträckor 1000 gånger längre än på bilden.” 15 mm Area A: 10 m × 15 m = 150 m² A 10 mm 20 mm Area B: 10 m × 35 m = 350 m² 20 mm B 10 mm 35 mm b) Area A + B: 150 m² m² = 500 m² 1 mm på bilden är 1 m i verkligheten.
41
SYMMETRI Symmetrilinje
42
SYMMETRI Symmetrilinje
43
SYMMETRI x² - kurva Symmetrilinje
44
SYMMETRI Bisektris Symmetrilinje
45
SPEGLING Symmetrilinje
46
SPEGLING
47
RUBRIK
48
RUBRIK
Liknande presentationer
