Linjära funktioner & ekvationssystem – Ma B

En presentation över ämnet: "Linjära funktioner & ekvationssystem – Ma B"— Presentationens avskrift:

1 Linjära funktioner & ekvationssystem – Ma B
Fakta och exempel för betyget G

2 Funktioner

3 Linjär funktion – Räta linjens ekvation
En linjär funktion kan ALLTID beskrivas med följande formel: y = kx + m där k är linjens lutning och m är linjens skärningspunkt med y-axeln.

4 Ett klassiskt problem En rät linje går genom punkterna (2,3) & (5,9). Bestäm linjens ekvation. Ett sätt att lösa problem är att sätta in punkterna i ett koordinatsystem och med hjälp av bilden samt lämplig formel lösa problemet. Nedan visas hur.

5 Ett klassiskt problem En rät linje går genom punkterna (2,3) & (5,9). Bestäm linjens ekvation. Samma problem som i förra bilden fast med lösning utan bild.

6 Ekvationssystem Om två räta linjer ritas in i ett koordinatsystem så kommer de att möta i en punkt om de inte är parallella. Denna punkt kan vi hitta genom att arbeta med ekvationssystem. Exempel Nedanstående två räta linjer möts i en punkt, vilken? y = 3x + 2 y = 5x -6 Lösning på nästa bild…

7 Ekvationssystem Exempel
Nedanstående två räta linjer möts i en punkt, vilken? y = 3x + 2 y = 5x -6 Lösning genom substitution: I punkten där linjerna möts gäller y = y vilket ger: 3x + 2 = 5x -6 2 = 2x – 6 y = 3x + 2 ger: 8 = 2x y = 3*4 + 2 = 14 4 = x y = 5x - 6 ger: y = 5*4 – 6 = 14 Lösningen till ekvationssystemet är: x = 4 y = 14

8 Ekvationssystem Ekvationssystem kan se olika ut och löses därför gärna med olika metoder. I förra bilden använde jag substitutionsmetoden vilken är en bra metod. Nedan skall jag visa på exempel där andra metoder fungerar bättre.

9 Grafisk presentation av lösning till ekvationssystem

10 Länkar till övningar och program
Övning – Klassiska problem Räta linjer – Grafanalys Ekvationssystem Repetition ekvationer ma A Övning räta linjens ekvation – betyg G Övning ekvationssystem – betyg G