Föreläsning 2 - Halvledare

En presentation över ämnet: "Föreläsning 2 - Halvledare"— Presentationens avskrift:

1 Föreläsning 2 - Halvledare
Historisk definition Atom – Molekyl - Kristall Metall-Halvledare-Isolator Elektroner – Hål Intrinsisk halvledare – effekt av temperatur Donald Judd, untitled Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

2 Komponentfysik - Kursöversikt
Bipolära Transistorer Minnen: Flash, DRAM Optokomponenter MOSFET: strömmar pn-övergång: strömmar och kapacitanser MOSFET: laddningar pn-övergång: Inbyggd spänning och rymdladdningsområde Dopning: n-och p-typ material Laddningsbärare: Elektroner, hål och ferminivåer Halvledarfysik: bandstruktur och bandgap Ellära: elektriska fält, potentialer och strömmar Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

3 Halvledare – varierande r från olika n
Historisk definition från resistiviteten Metall: r < 10-5 Wm Isolator: r > 106 Wm Halvledare – varierande r från olika n Total elektronkoncentration: 1030 m-3 2×1030 m-3 Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

4 Metall/Halvledare/Isolator
Varför är alla material inte metalliska? Ledningsband Valensband Fria Elektroner Hål Ferminivå Temperaturberoende Resistans Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

5 Vad är en kisel-kristall?
Kiselatomer sitter ordnat i ett gitter. 1 m3 stor kiselbit: 5×1028 atomer ~ 1030 m-3 elektroner – varför är den inte metallisk? 0.1 nm Föreläsning 2, Komponentfysik 2012

6 Atom – skal och energier
Kvantmekanisk beskrivning: Elektronmoln runt om atomkärnan N M L K L M K N x 0.1 nm 0.1 nm Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

7 2-atomig molekyl - Pauliprincipen
x E Valenselektronerna delas mellan båda atomerna! 0.2 nm Valenselektroner överlappar! x x Föreläsning 2, Komponentfysik 2014 0.2 nm 0.1 nm 0.1 nm

8 Föreläsning 2, Komponentfysik 2011
16-atomig molekyl E E E Valenselektronerna delas mellan alla atomerna! 0.4 nm 0.4 nm x,y x x Föreläsning 2, Komponentfysik 2011 0.4 nm 0.1 nm

9 1023-atomig molekyl – energiband
Valenselektronerna delas mellan alla atomerna i kristallen! … ~ 1023 nivåer 1 cm … x,y,z 1 cm x 1 cm 1 cm Föreläsning 2, Komponentfysik 2014 0.1 nm

10 Valens- och ledningsband vid T=0K
Valensband: Det högsta bandet som har elektroner Ledningsband: Nästa högre band Ledningsband … Valensband Metall: Valensbandet halvfullt med elektroner Halvledare / Isolator: Valensbandet fullt med elektroner … x,y,z Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

11 Ström – kräver rörliga elektroner
Tomt band – inga elektroner Tomt band – Ingen ström Energi (eV) Bandgap: EG Fullt band – alla platser upptagna Pauliprincipen Fullt band – Ingen ström x Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

12 Metall – Isolator/Halvledare
Metall – halvfyllt valensband Lediga platser – Kan gå ström n ≈ 1030 m-3 Energi (eV) x Halvledare / Isolator Energi (eV) Pauliprincipen Fullt band – Ingen ström x Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

13 Metall – Halvledare - Isolator
Ledningsband Halvledare 0 < Eg < 4 eV Si: Eg=1.12 eV Ge: Eg=0.67 eV GaN: Eg=3.42 eV Metall Ledningsband Isolator Eg >4eV SiO2: Eg=9 eV Diamant (C): Eg=5.5 eV Ledningsband Energi (eV) Ledningsband Eg Eg Valensband Valensband Valensband Valensband x Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

14 Vilka material är halvledare?
Valensskal – plats för 8 elektroner Valensbandet fullt: varje atom känner av 8 valenselektroner IV, III-V, II-VI C Si Ge N P As B Al Ga In Sb Sn IV V III C GaP Si Ge InAs Sn (Tenn) Eg 5.5 eV 2.24 eV 1.12 eV 0.67 eV 0.34 eV Typ Isolator Hal vle da re Metall Föreläsning 2, Komponentfysik 2011

15 Fria laddningar – Elektroner och hål
Varför är alla material inte metalliska? Ledningsband Valensband En halvledare har ändlig resistivitet – hur? För en ”ren” halvledare – resistansen minskar med temperaturen?!? Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

16 Varför varierar en halvledares ledningsförmåga?
Om T=0K Inga defekter i halvledaren Koncentration av (fria) elektroner och hål: n=p=0 ?? Vi kan generera fria elektroner/hål via: Termisk energi (värme) Ljus (Opto-komponenter) Dopning (nästa föreläsning) Fälteffekt Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

17 Fria laddningar – Elektroner och hål
- + = Fria elektroner i ledningsbandet n [m-3] Fria hål i valensbandet p [m-3] - - - + + + x Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

18 Föreläsning 2, Komponentfysik 2014
Termisk Excitation Varje elektron får i genomsnitt Ekin=3/2kT En elektron kan slumpvis exciteras till ledningsbandet Högre T – fler elektroner Vi får i genomsnitt n (m-3) i ledningsbandet n elektroner i valensbandet p (m-3): hål i valensbandet n=p Energi (eV) Eg Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

19 Termisk Excitation - Fermienergi
Sannolikheten att en energinivå har en elektron: Fermi-Dirac fördelningen Högre T – större sannolikhet att en nivå har en elektron Fermi-Dirac är symmetrisk kring: EF – Fermi-energi. Sätts så att halvledaren är laddningsneutral. EC Energi (eV) Eg EF EV 1 Sannolikhet Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

20 Termisk Excitation – antal elektroner
Ei E4 Energi (eV) E3 E2 E1 EC 0.1 Sannolikhet Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

21 Termisk Excitation - Fermienergi
EC Energi (eV) Eg EF NC, NV – effektiva tillståndstätheter – hur tätt sitter E1,E2,E3… Materialparametrar! EV Antal elektroner & hål – funktion av EF, T! Intrinsiskt halvledare: n=p=ni EF sitter ungefär mitt i bandgapet Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

22 Intrinsisk halvledare – antal elektroner & hål
T=300K Kisel: ni=11016 m-3 Eg=1.11eV Ge: ni= 21019 m-3 Eg=0.67 eV Varje elektron som lyfts från valensbandet till ledningsbandet ger en elektron 𝜌= 1 𝑒 𝜇 𝑛 𝑛+𝑒 𝜇 𝑝 𝑝 ∝ 1 𝑛 𝑖 ∝ exp 𝐸 𝑔 2𝑘𝑇 Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

23 Fria laddningar – Elektroner och hål
Varför är alla material inte metalliska? Ledningsband Valensband En halvledare har ändlig resistivitet – hur? För en ”ren” halvledare – resistansen minskar med temperaturen?!? Föreläsning 2, Komponentfysik 2014

24 Föreläsning 2, Komponentfysik 2014
Sammanfattning Eg: Bandgap (eV) (J) Ec: Ledningsbandets undre kant (eV) Ev: Valensbandets övre kant (eV) n: elektronkoncentration (m-3) p: hålkoncentration (m-3) ni: Intrinsisk hål/elektronkoncentration (m-3) EF: Fermienergi (eV) Energier anges oftast i eV. 1 eV = e×1 J Energier anges alltid i referens till något annat – ex. Ef-Ec, Ev-Ef Föreläsning 2, Komponentfysik 2014