Ladda ner presentationen
Presentation laddar. Vänta.
1
Andragradsekvationer
𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0,𝑎≠0 Två reella rötter: 𝑎>0 −𝑎>0 𝑎>0 En reell rot: 𝑎<0 𝑎>0 Saknar reella rötter: 𝑎<0
2
Fallet b=0 blir nu Exempel: Lösning: Lös ekvationen 𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0
𝑎 𝑥 2 +𝑐=0. blir nu Exempel: 5 𝑥 2 −20=0. Lösning: 5 𝑥 2 −20=0 |/5 𝑥 2 −4=0 𝑥 2 =4 Lös ekvationen 𝑥=± 4 3 𝑥 2 −75=0. 𝑥=±2
3
Svar: Ekvationen saknar lösning
𝑥 2 +9=0. Lös ekvationen Lösning: 𝑥 2 +9=0 𝑥 2 =−9 𝑥 2 ≥0 = −9 𝑥 <0 alltid falskt Svar: Ekvationen saknar lösning
4
Fallet c=0 blir nu Ex. Nollregeln Lös ekvationen 𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐=0
𝑎 𝑥 2 +𝑏𝑥=0. blir nu 𝑥 2 −3𝑥=0 Ex. 𝑥 𝑥−3 =0 | Nollregeln 𝑥=0eller𝑥−3=0 Lös ekvationen 3 𝑥 2 +75𝑥=0. 𝑥=0eller𝑥=3
5
Lös följande ekvationer genom att först faktorisera
Uppgifter 301, 306, 308, 309, 311, 313 Lös följande ekvationer genom att först faktorisera 𝑥 2 +2𝑥+1=0 𝑥 2 −2𝑥+1=0 𝑥 2 −6𝑥+9=0 𝑥 2 −9=0
Liknande presentationer
